2021-2022学年江苏省淮安市施河中学高三数学文联考试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省淮安市施河中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，下列命题中的假命题的是（ ）A. B.C. D.参考答案：2. 若函数y=f(x)(x?R)满足f(x+1)=f(x?1),且x?1,1时f(x)=1?x2,函数,则函数h(x)=f(x)?g(x)在区间?5,4内的零点的个数为A7 B8 C9 D10参考答案：A略3. 下列各组词语中，有两个错别字一组是 A.厨柜 欠收 愤世嫉俗 欲盖弥张 B.砝码 影牒 嬉皮笑脸 安份守己 C

2、.颐琐 慰籍 信马由缰 越俎代庖 D.训诫 题要 小题大作 明枪暗剑参考答案：B (A项“厨”应为“橱”，欠应为“歉”，张应为“彰”，B项“牒”应为“碟”，“份”应为“分”，C项“籍”应为“藉”，D项“题”应为“提”，作应为“做”，“剑”应为“箭”。)4. 已知定义在(0,+)上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则m值等于（ ）A. 5B. 3C. D. 参考答案：D【分析】分别求得和的导数，令它们的导数相等，求得切点的横坐标，进而求得纵坐标，代入求得的值.【详解】，令，解得，这就是切点的横坐标，代入求得切点的纵坐标为，将代入得.故选D.【点睛】本小题主要考查函数导数与切线，考查两个函数

3、公共点的切线方程，有关切线的问题关键点在于切点和斜率.属于基础题.5. 已知过点 A(2，m) 和 B(m,4) 的直线与直线2xy10平行，则 m 的值为 ()A0 B8 C 2 D10参考答案：B略6. 复数在复平面上对应的点的坐标是 A B. C. D. 参考答案：D因为复数，因此在复平面上对应的点的坐标是，选D7. 长方体的长、宽、高分别为3、2、1，从A到沿长方体的表面的最短距离为（ ） ABCD参考答案：C略8. 当时，则的取值范围是（ ） A. (0，) B. (，1) C. (1，) D. (，2)参考答案：B9. 设双曲线()的虚轴长为4，一条渐近线为，则双曲线C的方程为A.

4、 B. C. D. 参考答案：A【分析】由虚轴长求，再由渐近线方程求，从而可得到结果.【详解】因为双曲线()的虚轴长为4，所以，因为双曲线()的一条渐近线为，所以，双曲线的方程为，故选A.【点睛】本题考査双曲线的方程与简单性质,考査双曲线的渐近线，是基础题. 若双曲线方程为，则渐近线方程为.10. 双曲线中，F2为其右焦点，A1为其左顶点，点B(0，b)在以A1F2为直径的圆上，则此双曲线的离心率为( ) A B C. D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知sin() cos=，则cos(2+)= 参考答案：【分析】根据三角恒等变换化简，得出sin（+）的

5、值，再利用二倍角公式求出的值【解答】解：，sincoscossincos=sincos=sin（+）=，sin（+）=；=12sin2（+）=12=【点评】本题考查了三角恒等变换与二倍角公式的应用问题，是基础题12. 函数的图象在点处的切线方程为_参考答案：【分析】当时，可得解析式，从而得到；将代入函数解析式和导函数解析式，求得切点纵坐标和切线斜率，从而得到切线方程.【详解】当时，则，在处的切线方程为：【点睛】本题考查根据导数的几何意义求解函数在某一点处的切线方程的问题，属于基础题.13. 函数的最大值为，最小正周期为，则有序数对为 .参考答案：略14. 知数列 的前n项和为 ,满足 ,且 成

6、等差数列，则通项 =_参考答案：略15. 复数=_参考答案：16.在轴的正方向上，从左向右依次取点列 ，以及在第一象限内的抛物线上从左向右依次取点列，使（）都是等边三角形，其中是坐标原点，则第2005个等边三角形的边长是 。参考答案：200517. 已知正三棱锥的侧棱与底面边长相等，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小是_。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知集合Ax|，Bx|(1)求AB，AB；(2)若集合Cx|2xa0，满足ACC，求实数a的取值范围参考答案：19. 已知椭圆经过点，离心率为，左右焦点分别

7、为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线l：与椭圆交于A，B两点，与以F1F2为直径的圆交于C，D两点，且满足，求直线l的方程.参考答案：（1）由题意可得，解得，椭圆的方程为.（2）由题意可得以为直径的圆的方程为，圆心到直线的距离为，由，即，可得，设，联立，整理得，可得：，.，解方程得，且满足，直线的方程为或. 20. （本题满分10分) 选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),直线与曲线交于两点(1)求的长；(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,设点的极坐标为,求点到线段中点的距离.参考答案：【知识点】直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程N3(1)

8、； (2) 解析：(1)直线的参数方程化为标准型(为参数) 代入曲线方程得 设对应的参数分别为,则, 所以 (2)由极坐标与直角坐标互化公式得直角坐标, 所以点在直线, 中点对应参数为,由参数几何意义,所以点到线段中点的距离 【思路点拨】（1）把直线的参数方程对应的坐标代入曲线方程并化简得2t2+4t5=0，求出t1+t2和t1?t2，根据|AB|=|t1t2|，运算求得结果（2）根据中点坐标的性质可得AB中点M对应的参数为 =1，由t的几何意义可得点P到M的距离，运算求得结果21. （本小题满分13分）已知长方形ABCD，BC=1。以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.（）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程；（）过点P（0，2）的直线交（）中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。参考答案：有 7分若以MN为直径的圆恰好过原点，则，所以，8分所以，即所以，即， 9分得. 11分22