直线相关与回归

1、直线相关与回归1 一、直线相关【目的】 掌握直线相关的作用、应用前提 掌握线性相关SPSS操作方法 正确解释线性相关的输出结果2【原理】 直线相关是分析两个不分主次的变量间的线性相关关系，适用于双变量正态分布的资料。 相关并不表示一个变量的改变是另一个变量变化的原因，也有可能同时受另一个因素的影响。相关分析的任务是对相关关系给出定量的描述。 通常用Pearson相关系数来定量地描述线性相关的程度。 3相关种类 相关 不相关4相关系数没有量纲, 且-1r1。当r0，且H0（=0）被拒绝时，认为两变量之间呈正相关关系；当rCorrelateBivariate将分析变量选入Variables中， 在

2、Correlation Coefficients中选择Pearson在Test of Significance中选择Two-tailed（双侧检验）OK。7例8-1. 某地10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量（L） 数据见下表，试分析两个变量有无线性相关关系？ 表 8-1 某地10名一年级女大学生的胸围（cm）与肺活量（L）8【操作步骤】1. 建立SPSS数据文件，如图8-1所示 图8-1 数据库文件 92绘制散点图，直观判断两个变量之间有无线性关系 Graphs Scatter/Dot Simple Scatter Define，将胸围选入X Axis中，将肺活量选入Y Axis中Ti

3、tles在Title的Line 1中输入散点图的标题ContinueOK。10 图8-2 10名女大学生胸围与肺活量散点图结果解释：从图中可以看出，胸围和肺活量似乎没有线性关系，但是具体结论要通过以下步骤的分析才能得到。113对两变量进行正态性判断 analyzedescriptive statisticsexplore“胸围”、“肺活量”导入 dependent listplots选项选中Normality plots with testscontinueok图 8-3 变量正态性检验结果结果分析，两变量均符合正态分布。124线性相关分析 AnalyzeCorrelateBivariate将

4、“胸围”、“肺活量”选入Variables中在Correlation Coefficients中选择Pearson在Test of Significance中选择Two-tailed（双侧检验）选择Flag significant correlationsOK。 13变量X和Y不服从双变量正态分布，或均为多分类有序资料，可以用Spearman秩相关14主要输出结果：图 8-6 correlations结果 胸围与肺活量之间的相关系数为0.504，P=0.138，无统计学意义，那么我们可以认为女大学生胸围与肺活量之间不存在线性相关性。15 Spearman 秩相关补充例题 某医生收集12例急性脑

5、梗死（AMI）病人，记录了患者在抢救期间的总胆固醇，用爱丁堡-斯堪的纳维亚神经病学卒中SNSS量表评分标准评定患者的神经功能缺损程度，试分析总胆固醇与神经功能评分是否相关。16量表评分X总胆固醇Y104.04446.21154.83195.23144.71124.44154.38113.73996.00114.38124.00114.36表 12例AMI患者的量表评分与胆固醇测量值17建立数据库设立两个变量X和Y，X代表量表评分，Y代表总胆固醇正态性检验Spearman秩相关18建立数据库19正态性检验P=0.0000.05, 差异有统计学意义结果分析，两变量均不符合正态分布。20Spearm

6、an秩相关21rs=0.851，P=0.000 Regression Linear，弹出Linear Regression主对话框， 自变量选入Independent 框 因变量选入Dependent框单击Statistics，打开Statistics对话框选择Descriptives 、Estimates、Model fit Continue OK.30 例8-2. 某地方病研究所调查8名正常儿童的尿肌酐含量（mmol/24h），估计尿肌酐含量（y）对其年龄（x）的回归方程 表 8-2 8名正常儿童的年龄与尿肌酐含量 31【操作步骤】1. 建立SPSS数据文件 322绘制散点图，判断两变量之

7、间有无线性趋势 Graphs Scatter/Dot Simple Scatter Define，将年龄选入X Axis中，将尿肌酐含量选入Y Axis中OK 33 图8-10 8名正常儿童年龄与尿肌酐含量散点图343. 对因变量进行正态性判断 analyzedescriptive statistics explore“尿肌酐含量”导入 dependent listplots选项选中Normality plots with testscontinueok图 8-11 因变量正态性检验结果结果解释：Z=0.94，P=0.612 0.05，无统计学意义，认为正常儿童的尿肌酐含量符合正态分布 354

8、模型拟合AnalyzeRegressionLinear在Linear Regression对话框中将年龄选入Independent(s)中，将尿肌酐含量选入Dependent中在Method中选择Enter 36 单击Statistics，打开子对话框在Regression Coefficients中选择Estimates选择Model fitContinue OK。37主要输出结果 图 8-14 拟合过程中变量进入/退出模型的情况线性回归中只有一个自变量，并且采取强行进入的方法 38图 8-15 模型的拟合优度情况模型中相关系数R=0.882，决定系数为0.778，校正决定系数为0.740 39图 8-16 整个模型的检验结果所拟合的回归模型F值为20.968，P为0.004，因此拟合模型是有意义的 （直线回归中，模型中只有一个自变量，对模型的检验就等价于对回归系数的检验） 40图 8-17 常数项和系数的检验结果常数项和系数的检验结果，均有意义；回归系数t检验所得P值与整个模型检验结果相等，未标化回归系数为0.139，常数项为1.622 41结果解