大物实验不确定度分析

1、2013-2013-第二第二测量的不确定度和数据处误测误测真值：物理量的真实值(一般不知道测量误差=测量值-真正确度、精密度、准正确度、精密度、准确准确度：综合评定测量结果的重复性和接近真值的程度方法误仪器误方法误仪器误周围环境的影误测量操的素质影误差类误差类偶然误差系统误l (1 1sin2 T )lg42RA RA AAVV内阻系统误l (1 1sin2 T )lg42RA RA AAVV内阻引起的误系统误(校准系统误(校准天平不等臂(交换确ll1 mm 系统误系统误偶然误-0抵偿性：多次测量，增偶然误-0抵偿性：多次测量，增测量次Y()d Y()d 减小偶然误差但不能消服从正态分布的系统

2、误差特征对称性、单峰性、有界一般不知道一般不知道Y NY NUP测量不确定测量不确定A类不确定度由观测列统计分析评定，也称统计不确(多次等精度测量B类不确定度不用统计分析评定，也称非统计不确定度,如单次测量(仪器允差、估计误差)不确定度的估直接测量结果的不确定度1nNNi不确定度的估直接测量结果的不确定度1nNNinn(N Ni定义公式Nn1,应予以剔除n(Ni N2uA Nnnn(Ni N2uA Nnn(n平均值的标准对正态分布PxuA,xuA Px2uA,x2uA Px3uA,x3uA 测量次数很少时，不确定度的修tpuA扩大置信区tpuA,tpuA获得相同的概tp与测量次数很少时，不确定

3、度的修tpuA扩大置信区tpuA,tpuA获得相同的概tp与测量次数有见345678981BB类不BB类不确定度，如单次测测量仪器测量仪器的最大允包含了仪器的系统误差，也包含了环境以及测者自身可能出现的变化（具随机性）对测量结果的影响。最大允差可从仪器说明书中得到，它表征同一规格型号的合格产品，在正常使用条件下，可能产生的最大误差。一般而言，为仪器最小刻度所对应的物理量的数量级（但不同仪器差别很大）。（第6页）测量仪器的最大允测量仪器的最大允量程级别模拟式仪表例量程为100伏的1.0级电压表，测量一个电池的电动势为1.5V则仪表的最大允差为1.0V。若量程为10伏，则降低到0.1V估最小估最小

4、分度的一测量时的估计误模拟式仪表：估数字式仪表：B类不确定度的最大B类不确定度的最大B 22B类标准不确定度uB B /置信系数C与仪器置信系数C与仪器测量误差的分布概率正态分布C 3,uB,uB ,P C 6,uB,uB ,PC 3,uB,uB,P置信系数3333置信系数3333B类展伸不确定BkPC正态分均匀分三角分PB类展伸不确定BkPC正态分均匀分三角分PkP(正态分布U 22uAt0.68uA U 22uAt0.68uA 2t0.68uA 2B/C22=相同置信概率的不确定度才以按平方和t0.68uA 22Bt0.95uA t0.68uA 22Bt0.95uA k.95B220t0.

5、99uA k0.99B22相同置信概率的不确定度才以按平方和X X U0.95 100%)X X U0.95 100%)UX XXnB D 0.0080.004nB D 0.0080.0042.261.963间接测量物理量：y y 间接测量物理量：y y n 2P2PUxii1 im 0m1ln lnmln0 ln(m两边取对数得ddd(mm01求全微分得mm0dm 0m1ln lnmln0 ln(m两边取对数得ddd(mm01求全微分得mm0d dm dmmmddm(mm m合并同类项101u21u2)2u21微分号变为不确定符号，各项平方和mm(mm m2101函数表达传递）公W x W

6、x函数表达传递）公W x W x xW yxk ynW zmW W xW sinW ln最大不确定度（仅用于设计在很多情况下,往往只需粗略估计不确定的大小,守的线性(算术w|最大不确定度（仅用于设计在很多情况下,往往只需粗略估计不确定的大小,守的线性(算术w|zxyzW xyzW xxyW kxyzW xyzW xxyW kW xy xyW xn,)yx xyW ycosx W sinW tancos2 W lnx不确定度分析的意不确定度分析的意不确定度表征测量结果的可靠程度，反映通过对不确定度大小及其成因的分析，找到影响实验精确度的原因并加以校正。最大偏差：0.018cm; 不确定不确定度均分原在间接测量中，每个独立测量量的不 确定度都会对最终结果的不确定度有贡献。如果已知各测量量之间的函数关系，可写 出不确定度传递公式，并按均分原理，将 下周先上大课，再下周先上大课，再做实预习1、时间测量中随机误差的分布规