高三数学试题宁夏银川一中2023届高三上学期第一次月考(理)试题

1、高考资源网 ks5u ，您身边的高考专家PAGE 高考资源网 ks5u ，您身边的高考专家银川一中2023届高三年级第一次月考数 学 试 卷理2023.08命题人：裔珊珊第一卷一、选择题本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1集合，集合，那么( ) A(-) B(- C-) D-2函数的定义域是( ) A. (-) B. C. (2,+) D. 1,+)3以下函数x1的值域是A. B. R C. D. 4. 以下函数中，在其定义域是减函数的是( )A. B. C. D. 5. 函数的零点所在的大致区间是A3，4B2，eC1，2D0，1

2、6二次函数，假设是偶函数，那么实数的值为( )A. -1B. 1C. -2D. 27. 函数, 那么( ) A. 1 B. 1 C. D. 8. 函数的图像大致是O xO xyO xy-1 O 1 xy-1 O 1 xy A.B. C. D.9. 设a为实数，函数f(x)=x3+ax2+(a-2)x的导数是，且是偶函数，那么曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( ) Ay=-2x By=3x Cy=-3x Dy=4x10函数，那么的解集为( )A(-,-1)(1,+) B. -1,-)(0,1C(-,0)(1,+) D. -1,-(0,1)11对于任意的实数a、b，记maxa,b=.假设F(x

3、)=maxf(x),g(x)(xR),其中函数y=f(x)(xR)是奇函数，且在x=1处取得极小值-2，函数y=g(x) (xR)是正比例函数，其图象与x0时的函数y=f(x)的图象如下图，那么以下关于函数y=F(x)的说法中，正确的是( )Ay=F(x)为奇函数By=F(x)有极大值F(-1)Cy=F(x)的最小值为-2，最大值为2Dy=F(x)在(-3,0)上为增函数12设函数是R上的单调递减函数，那么实数a的取值范围为( ) A(-，2) B(-， C(0,2) D,2)二填空题：本大题共4小题，每题5分。13设，那么大小关系是_.14假设函数为奇函数，那么a=_.15函数f(x)在上是

4、奇函数，当时，那么f(x)= _.16是定义在上的函数，且满足时，那么等于.三解答题：(解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17(此题总分值12分函数fx=ax3+bx+c (a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1)处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数的最小值为-12,求a,b,c的值.18(此题总分值12分设函数，为常数，且方程有两个实根为.1求的解析式；2证明：曲线的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心.19(此题总分值12分f(x)=lnx-ax2,x(0,1(1)假设f(x)在区间(0,1上是增函数，求a范围；(2)求f(x)在区间(0,1上的最大值.20(此题总分值12分

5、)设，函数的最大值为.设，求的取值范围，并把表示为的函数; 2求;21(此题总分值12分设函数f(x)=(1+x)2-2ln(1+x)(1)假设定义域内存在x0，使得不等式f(x0)-m0成立，求实数m的最小值；(2)g(x)=f(x)-x2-x-a在区间0,3上恰有两个不同的零点，求a范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.本小题总分值10分 选修41；几何证明选讲如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E.求证：DEDC=AEBD.23.本

6、小题总分值10分选修44;坐标系与参数方程从极点O作直线与另一直线相交于点M，在OM上取一点P，使得OMOP=12.(1)求动点P的轨迹方程；(2)设R为上的任意一点，试求RP的最小值。24.本小题总分值10分选修45；不等式选讲 当n2时，求证：logn(n-1)logn(n+1)bc 14. 2 15. 16. 1.5三、解答题17 y=f(x)为奇函数c=0 b=-123a-12=-6 3a=6a=2y=2x3-12x a=2,b=-12,c=018.解：由解得故 = 2 * ROMAN II证明：函数，都是奇函数所以函数也是奇函数，其图像是以原点为中心的中心对称图形而 可知，函数的图像

7、沿轴方向向右平移1个单位，再沿轴方向向上平移1个单位,即得到函数的图像，故函数的图像是以点为中心的中心对称图形19. f(x)=lnx-ax2 (1)y=f(x)在(0，1 上增在(0，1 上恒成立即在(0，1 上恒成立得(2) 1)假设a0时, y=f(x)在(0，1 上单调递增 f(1)max=-a2)假设a0， y=f(x)在0，上单调递增，+单调递减当1，即0a时 f(1)max=-a当时20. 解： ,要使有t意义，必须且，即, t的取值范围是. 由得,由题意知即为函数的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴，分以下几种情况讨论.1当时， 由,即时,由,即时, 在单调递增,6分(2)当时，,综上有211存在x0使mf(x0)min 令 y=f(x)在-1，0上单减，在(0,+)单增 f(0)min=1 m1 mmin=12g(x)=x+1-a-2ln(1+x)