简单机械-功和能典型例题

1、简单机械 功和能典型例题解析例1（南京市中考试题）利用图168中的滑轮组提升重物A（物体A重1600 N），滑轮组的机械效率为80%，当物体匀速提升时，作用在绳端的拉力F为_N，如果增大物重，此滑轮组的机械效率（选填“变大”、“变小”或“不变”）图168精析考查力、功和机械效率之间的关系解已知：G1600N，机械效率80%设提升时，物体上升h根据图，拉力上升高度为S4hF500N分析物重对机械效率的影响若h、W额不变，G增大，提高答案500N，变大例2在下述情况中，若物体重100N，则力对物体做了多功?（1）物体沿着光滑的水平面匀速前进了1 m，求推力对物体做的功（2）物体沿水平面匀速前进了1

2、0m，摩擦力是20N，求拉力做的功（3）物体沿光滑斜面滑下，斜面高1 m，长2m，如图l610所示，求重力对物体做的功（4）如图1610，物体从斜面上滑下，求支持力对物体做的功图1610精析初中阶段研究力做功，主要指下列几种情况：第一种：力和物体运动方向一致，称为力对物体做功第二种：力和物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功如向上抛出某个物体，重力方向向下，物体运动方向向上，可以称为克服重力做了功第三种：当某个力和运动方向垂直，则这个力对物体做的功为零解（1）水平面光滑，认为摩擦力为零物体匀速前进，推力也为零这时W0（2）物体匀速直线运动，推力Ff（摩擦力）20N，s10m，所以：W20N1

3、0m200J（3）物体沿重力方向移动的距离为h，重力做的功WGh100N1m100J（4）如图1410，物体沿斜面运动，支持力方向与运动方向垂直，物体沿支持力方向没有移动，W0答案（1）W0（2）W200 J（3）W100 J（4）W0例3（北京市石景山区试题）用动滑轮将400N的货物以0.5m/s的速度匀速提高了2m，绳端的作用力是250N，则有用功的功率是_W精析题目给了力、距离和速度等多个数据考查学生面对多个量，能否正确地挑选出题目所需要的数值解有用功率的概念：P有Gv其中G为物体重，v为物体上升速度P有Gv400N0.5m/s200W扩展：如果求总功率，则有：P总Fvv为拉力F提升速度

4、在此题中，一个动滑轮：s2h，所以v2v1m/sP总Fv250N1m/s250W通过P有和P总，还可以求出这个动滑轮的机械效率答案200W图1614例4如图1614，在一轻杆AB的B处挂一重为89N的物体，把物体浸没在水中，在A点作用19.75N的向下的力，杠杆可以平衡，已知：OAOB41，求物体的密度（g取10N/kg）精析在杠杆知识和浮力知识结合，仍以杠杆平衡条件列出方程，只是在分析B端受力时，考虑到浮力就可以了解已知重力G89N 以O为支点，杠杆平衡时有：FAOAFBOBFBFA19.75N79N物体所受浮力F浮GFB89N79N10NV排1103m3V物V排m8.9kg物体密度：8.9

5、103kg/m3答案8.9103kg/m3例5（西宁市中考试题）一根轻质杠杆可绕O点转动，在杠杆的中点挂一重物G，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，如图l615（a）所示，力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中，力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是（）AF增大，LF减小BF减小，LF增大CG不变，LG减小DG不变，LG增大 （a）（b）图1615精析以O为支点，杠杆慢慢抬起过程中，重力大小为G，始终不变，重力的力臂为LG，从图中看出，LG增大了拉力大小为F，从图中看出，拉力的力臂LF变小了解设杆OB与水平线夹角为，如图1615（b）列出杠杆平衡方程：FlFGlG

6、 FOB sinGcos FGcot杠杆抬起过程中，减小，cot增大，F增大图1616答案A、D例6（四川省中考试题）如图1616，金属块M静止置于水平地面上时，对地面的压强为5.4105Pa，轻质杠杆AB的支点为O，OAOB53，在杠杆的B端，用轻绳将金属块吊起，若在杠杆的A端悬挂质量为m4kg的物体时，杠杆在水平位置平衡，此时金属块对地面的压强为1.8105Pa若要使金属块离开地面，那么杠杆A端所挂物体的质量应为多少?精析这道题综合了压强、力的平衡、杠杆等知识解题时，要列出杠杆平衡的方程，对M要作出正确的受力分析解当M单独静置于地面时，M对地面的压强为：p1当A端挂m后，B端的绳子也对M产

7、生力F，M对地面的压强：p2得得3（MgF）Mg2Mg3FFMg此时杠杆平衡：mgOAFOB代入OAOB534kgg5F3代简并代入式得：FMgM10kg当金属块离开地面时：M受的拉力FMg，杠杆平衡时，mg OAMgOBm M10kg6kg 答案6kg例7如图1618，滑轮及绳子的质量和摩擦不计，物体A重G1，木板重G2，要使木板处于平衡状态，求：（1）绳子对A的拉力多大？（2）A对木板压力多大?精析分析绳子上的拉力（且同根绳子上的拉力，大小不变），然后以某物为研究对象，列出受力平衡式解（1）研究绳子1、2、3、4上拉力，如图1418，设与A相连的绳子2的拉力为F，则绳子3的拉力也为F，绳子

8、4的拉力为2和3的拉力之和为2F，绳子1的拉力也为2F图1618以物体A和板为研究对象：向下受重力为：GlG2向上受绳子1、2、3的拉力，大小为：4FA和木板处于静止状态：4FG1G2（2）以A为研究对象：A受重力G1，拉力F 和持力NA静止时，GlFN NG1FG1G1G2G1G2根据相互作用力大小相等，A对木板的压力：NG1G2答案（1）（2）G1G2例8如图1619所示装置，杠杆处于平衡状态，G110N，AB4OB，求：G2（不计滑轮重）精析以杠杆平衡条件为基础，正确分析出滑轮上各段绳子的拉力解杠杆AOB平衡时，以O为支点： G1AOFOB（F为B点的拉力）图1619FG11030N重物

9、G2上方有两个动滑轮，每次的拉力均减少一半所以FG2，G24F430N120N 答案120N例9（北京市模拟题）如图1620，m甲m乙14，甲2103kg/m3，地面对乙的支持力为F，若将甲浸没于水中，地面对乙的支持力为F，求：FF图1620设：与甲相连的滑轮为1，与乙相连的滑轮为2分析与滑轮相连的各段绳子的受力情况：滑轮1：两侧绳子受力大小为：G甲滑轮2：两侧绳子受力大小为：G甲乙静止时：受重力G乙、拉力F12G甲和地面支持力F当甲物体未浸入水中时，地面给乙的支持力为FFG乙2G甲，F4G甲2G甲2G甲当甲物体浸没于水中时，地面给乙的支持力为F：FG乙2（G甲F浮甲）G乙2 G甲2水gV甲

10、2G甲2水g 甲2103kg/m3=2水代入上式 答案FF23例10如图1622，把重250N的物体沿着长5m，高1 m的斜面匀速拉到斜面顶端，（1）若不计摩擦，求拉力；（2）若所用拉力为100N，求斜面的机械效率图1622精析根据功的原理，动力做的功为W1FL，克服重力做的功为W2Gh 解（1）不计摩擦时：W1W2FLGh FG250N50N（2）若所用拉力为F100N时克服重力做的功为：W2Gh250N1m250J动力做的功为：W1FL100 N5 m500J斜面的机械效率：50%答案（1）50N（2）50%例11（大连市中考试题）如图1425所示，用滑轮匀速提起1200N的重物，拉力做功

11、的功率为1000W，绳子自由端的上升速度为2m/s，（不计绳重和摩擦）求：（1）作用在绳自由端的拉力多大？（2）滑轮组的机械效率为多大？（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物，作用在绳子自由端的拉力为多少？1425精析求滑轮组的机械效率关键是搞清有用功和总功涉及功率时，也同样要区别有用功率和总功率解已知G1200N，P总100W，vF2m/s在分析已知条件时，应注意此时拉力的功率为总功率，速度为拉力F移动的速度（1）P总FvFF500N（2）80%（3）当物体重力为G2400N时，机械效率也要变化，但不计绳重和摩擦时，由前面给的已知条件，可先求出动滑轮重，由F（G动G）G动3FG1500N

12、1200N300N当G2400N时F拉（G动G）（300N2400N）900N例12、 扁担长m，两端物体的重力分别为G1=500N，G2=300N。若不考虑扁担的重力。人的肩头应在什么位置,扁担才平衡?若扁担两端同时增加G=100N的重力,肩头应在什么位置?解:以肩为支点,前后两物体作用力的力臂分别 扁担平衡时,有 500NN) (2)扁担两端同时增加100N重力后F1 =(500+100)N=600N F2=（300+100）N=400NF11=F2(-1) 解得1=08m（肩头距前面物体08m）例13、测“滑轮组机械效率”的实验中所用的测量仪器有_(1)画出测量由一个动滑轮和一个定滑轮组

13、成的滑轮组的机械效率装置示意图 （2）若动滑轮重0.5牛，弹簧秤测量范围是02.5牛，则实验时，被提起的重物不得超过_。（3）为记录本实验的数据，请你设计一个表格（4）实验时，必须使弹簧秤做_运动。答：本实验（1）需要的器材有a弹簧秤、b铁架台、c刻度尺一把、d钩码一盒、e定滑轮及动滑轮各一个f23米长的细绳一条、g铁夹子一个（2）(G重+G滑轮)=F G重+G滑轮=3F G重=3F- G滑轮 =32.5牛-0.5牛 =7牛 答：重物不能超过7牛，即G重7牛(3)实验表格拉力F(牛)钩码重G(牛)弹簧秤上的线移动的距离S米钩码升起的高度h(米)有用功W有用(焦)总功W总(焦)机械效率(%)(4

14、)弹簧秤必须做匀速直线运动附录资料：不需要的可以自行删除 电机绕组的绕制与嵌线项目二 电机绕组的绕制与嵌线实现目标通过对电机绕组的绕制和嵌线拆除，进一步了解电机的基本结构与原理，掌握绕制嵌线步骤、工艺规范及注意事项，学会正确的使用专业工具。主要内容1.定子绕组展开图的绘制。2.绕组的绕制。3.绕组的嵌放和接线。教学方法1、项目引导法2、启发式教学3、现场教学实施场景实训室、多媒体教室教学工具PPT、三相异步电动机、绕线嵌线工具总学时12应知绕组展开图原理、步骤和方法；嵌线的工艺方法。应会1.绕组的绕制；2.绕组展开图的绘制；3.应用专用工具嵌线。项目评价总结能否正确绘制绕组展开图，能否绕制绕组

15、，能否熟练嵌线项目实施过程设计项目导入从上一节的内容可以看出电机绕组的绕制和嵌线都是按照一定的规律排布和设置的。定子绕组的这种绕制和嵌线方法能够有利于电动机内部产生旋转磁场，提出问题，学生思考：绕组的绕制和嵌放是按照什么规律设置的？我们是否可以重新绕制定子绕组并嵌放到电动机内部呢？从而引入本节内容。项目实施1绕线专用工具介绍（实物展示、PPT演示、视频） (1)绕线机。在工厂中绕制线圈都采用专用的大型绕线机。对于普通小型电机的绕组，可用小型手摇绕线机。 (2)绕线模。绕制线圈必须在绕线模上进行，绕线模一般用质地较硬的木质材料或硬塑料制成，不易破裂和变形。 (3)划线板。由竹子或硬质塑料等制成，

16、如图3-6所示，划线端呈鸭嘴形或匕首形，划线板要光滑，厚薄适中，要求能划入槽内23处。 (4)压线板。一般用黄铜或低碳钢制成，形状如图37所示，当嵌完每槽导线后，就利用压线板将蓬松的导线压实，使竹签能顺利打入槽内。 2定子绕组展开图的绘制(PPT演示、模型展示、挂图) 现以4极24槽单层绕组的三相笼式异步电机为例来说明定子绕组展开图的绘制过程。什么是展开图呢?设想用纸做一个圆筒来表示定子的内圆，用画在圆筒内表面上的相互平行的直线表示定子槽内的线圈边，用数字标明槽的号数，如图38(a)所示。然后，沿1号槽与最末一个槽之问的点划线剪开，如图38(b)所示。展开后就得到如图38(c)所示的平面图，把

17、线圈和它们的连接方法画在这个平面图上，就是展开图。 (1)定子绕组展开图的绘制步骤。 画槽标号。在纸上等距离地把所修电动机的定子槽画成平行线。因电动机定子为24槽，故画24根平行线代表槽数，并标明每个槽的序号，如图3-9(a)所示。 定极距(分极性)。从第一槽的前半槽起，至最末一槽的后半槽画长线，线的长度代表电动机的总电角度。再按电动机的磁极数来等分，每一等份代表一个极距，相当于180。电角度，然后依次标出极性。极性的排列为N、S、N、S，如图3-9(b)所示。 标电流方向。按照同一极性下导线的电流方向相同，不同极性下导线的电流方向相反的原则画出电流方向。在图3-9(b)中设N极下各线圈边的电

18、流方向都向上，则S极下各线圈边的电流方向都向下。分相带。将每一极划分为3等份，即60度相带，在图3-9(b)中每一相占两槽；假如第l槽为u相的首端，则l、2、7、8、13、14、19、20槽均属于u相。V相首端应与u相首端相差120。电角度，即5、6、11、17、18、23、24槽均属V相，其他槽属于w相。最后在每一个三等份(即60度相带)上依次重复地标出相序号u、V、w。 分别连接各相绕组。按照采用的绕组类型及线圈节距，安置和连接每相线圈组。在上图中，先将u相的两个线圈顺着电流方向连接成线圈组，再依照电流方向将U相各线圈连起来组成u相绕组，如图3-9(c)所示。根据三相间隔120电角度的原则

19、，U相、V相和W相绕组的首端应依次各移过l20电角度，即移过一个极距的23；如u相首端是从第一槽开始，那么，v相的首端就从第5槽开始，w相的首端就从第9槽开始，再按上述方法将V相和w相的各线圈组串接起来，组成V相和W相绕组，这样就构成了一个完整的三相定子绕组展开图，如图3-9(d)所示。图中所示为24槽4极的定子绕组展开图，其极距P为： P=Q2P=244=6(槽) 相应的电度角为180O；U、V相问间隔l20电角度；每极下相占60O相带。 用上述方法画出的各相绕组在定子槽中的位置和所占的槽数清晰明了，可以清楚地看出各相绕组的连接方式和端部接线的方法，因此展开图是嵌线的重要依据。掌握上述的基本

20、概述及绘制步骤后，就可以着手画展开图了。画展开图时，最好用3种不同颜色的笔来画，这样就能更清楚、更容易地区别各相绕组定子槽内的分布情况、安置位置以及连接方法。(2)绕组的连接方法。三相24槽4极电机的单链绕组有短节距和全节距之分。图310为单层链式短节距绕组展开图。画图时先将u相绕组画出，U相绕组的有效边分别安置在线槽l6、712、1318、1924之中，然后再将各线圈连接起来，如图311所示。可以设定任意一个线槽为U相的首端。 图310三相24槽4极电动机的单链(短节距)绕组展开图 同理，W相和V相绕组的安置和连接方法与u相是一样的，只不过w和V相绕组的首端相对第一相绕组的首端依次移过l20

21、的电角度，即移过一个极距的23。如果u相绕组的首端U1从第6号线槽引出，移过一个极距的23，也就是4槽(623)。因此，w相绕组的首端W1应从第2号线槽内引出，V相绕组的首端V1应从第l0号线槽内引出。注意w相绕组的各线圈的连接方向应与另外两相绕组相反，这样可使三相绕组的6根首尾端引出线比较集中，便于和电动机接线板连接。 线圈与线圈的连接方法有反串联和顺串联两种。当每相绕组中线圈组的数目等于电动机磁极数时，每相绕组中各线圈之问的连接次序就是首端接首端，尾端接尾端，即反串联；当每相绕组中线圈组的数目等于电动机磁极数的一半时，每相绕组中各线圈之间的连接次序是首端接尾端，即顺串联。这两种方法是绝大多

22、数电动机同一相绕组中各线圈组问的连接规律。 图312为单层链式全节距绕组展开图。图中每两只线圈连绕成一个线圈组，每相共有两个线圈组，正好等于电动机磁极数的一半，因而绕组的连接为顺串联。这个规律对于任何类型的绕组、不同槽数与极数的电动机都是适用的。 图312三相24槽4极电动机的单链绕组(全节距)展开图3绕组的绕制方法（互动方法、学生参与，现场教学） (1)绕线模尺寸的确定。在线圈嵌线过程中，有时线圈嵌不下去，或嵌完后难以整形；线圈端部凸出，盖不上端盖，即便勉强盖上也会使导线与端盖相碰触而发生接地短路故障。这些都是因为绕线模的尺寸不合适造成的。绕线模的尺寸选得太小会造成嵌线困难；太大又会浪费导线

23、，使导线难以整形且绕组电阻和端部漏抗都增大，影响了电动机的电气性能。因此，绕线模尺寸必须合适。 选择绕线模的方法：在拆线时应保留一个完整的旧线圈，作为选用新绕组的尺寸依据。新线圈尺寸可直接从旧线圈上测量得出。然后用一段导线按已决定的节距在定子上先测量一下，试做一个绕线模模型来决定绕线模尺寸。端部不要太长或太短，以方便嵌线为宜。 (2)绕线注意事项。 新绕组所用导线的粗细、绕制匝数以及导线面积，应按原绕组的数据选择。 检查一下导线有无掉漆的地方，如有，需涂绝缘漆，晾干后才可绕线。 绕线前，将绕线模正确地安装在绕线机上，用螺钉拧紧，导线放在绕线架上，将线圈始端留出的线头缠在绕线模的小钉上。 摇动手

24、柄，从左向右开始绕线。在绕线的过程中，导线在绕线模中要排列整齐、均匀、不得交叉或打结，并随时注意导线的质量，如果绝缘有损坏应及时修复。 若在绕线过程中发生断线，可在绕完后再焊接接头，但必须把焊接点留在线圈的端接部分，而不准留在槽内，因为在嵌线时槽内部分的导线要承受机械力，容易被损坏。 将扎线放入绕线模的扎线口中，绕到规定匝数时，将线圈从绕线槽上取下，逐一清数线圈匝数，不够的添上，多余的拆下，再用线绳扎好。然后按规定长度留出接线头，剪断导线，从绕线模上取下即可。 采用连绕的方法可减少绕组间的接头。把几个同样的绕线紧固在绕线机上，绕法同上，绕完一把用线绳扎好一把，直到全部完成。按次序把线圈从绕线模

25、上取下，整齐地放在搁线架上，以免碰破导线绝缘层或把线圈搞脏、搞乱，影响线圈质量。 绕线机长时间使用后，齿轮啮合不好，标度不准，一般不用于连绕；用于单把绕线时也应即时校正，绕后清数，确保匝数的准确性。4嵌线的基本方法（互动方法、学生参与，现场教学） (1)绝缘材料的裁制。为了保证电动机的质量，新绕组的绝缘必须与原绕组的绝缘相同。小型电动机定子绕组的绝缘，一般用两层0.12mm厚的电缆纸，中间隔一层玻璃(丝)漆布或黄蜡绸。绝缘纸外端部最好用双层，以增加强度。槽绝缘的宽度以放到槽口下角为宜，下线时另用引槽纸，如图313所示。 如果是双层绕组，则上下层之间的绝缘一定要垫好，层间绝缘宽度为槽中间宽度的1

26、.7倍，使上下层导线在槽内的有效边严格分开。为了方便，不用引槽纸也可以，只要将绝缘纸每边高出铁心内径2530mm即可，如图314所示。我们用0.2mm厚的绝缘纸（复合纸）长度=槽长+52=90+10=100mm，宽度=槽深22=1522=60mm。 图3-13伸出槽外的绝缘 图3-14绝缘的大小线圈端部的相间绝缘可根据线圈节距的大小来裁制，保持相间绝缘良好。(2)嵌线方法。单链短节距绕组的嵌线的方法(线圈展开图参见图310)。 a先将第一个线圈的一个有效边嵌入槽6中，线圈的另一个有效边暂时还不能嵌入1槽中。因为线圈的另一个有效边要等到线圈十一和十二的一个有效边分别嵌入槽2、槽4中之后，才能嵌到

27、槽l中去。为了防止未嵌入槽内的线圈边和铁心角相磨破坏导线绝缘层，要在导线的下面垫上一块牛皮纸或绝缘纸。嵌线示意图如图3-15所示。 空一槽暂暂时不嵌入槽内 时不嵌线 第l号线槽 第3号线槽 （a） （b） 图315三相24槽4极电动机的单链绕组嵌线程序示意图 b空一个槽(7号槽)暂时不下线，再将第二个线圈的一个有效边嵌入槽8中。同样，线圈二的另一个有效边要等线圈十二的一个有效边嵌入槽4以后才能嵌入槽3中，如图315(a)所示。然后，再空一个槽(9号槽)暂不嵌线，将线圈三的一个有效边嵌入槽l0中。这时，由于第一、二线圈的有效边已嵌入槽6和槽8中去了，所以，第三个线圈的另一个有效边就可以嵌入槽5中

28、。接下来的嵌法和第三个线圈一样，依次类推，直到全部线圈的有效边都嵌入槽中后，才能将开始嵌线的线圈一和线圈二的另一个有效边分别嵌入槽1和槽3中去，如图315(b)所示。 单链全节距绕组的嵌线方法(线圈展开图参见图312)。全节距线圈的嵌线方法和上面介绍的嵌线方法基本相同，不同的是每两只线圈连绕一起作为一个线圈组。所以在嵌线时要将第一组的两只线圈的有效边分别嵌入槽7和槽8中，第一组线圈的另外两只有效边暂时不嵌入槽l和槽2中；然后，空两个槽(9、10)不嵌线；再嵌另一组的两只线圈的有效边(4个有效边都可以嵌入槽ll、12及5、6内)；然后，再空两个槽(13、14)不嵌线，再将另一组的两只线圈的有效边

29、嵌入槽15、16及9、10中；依次类推，将全部线圈的有效边都嵌入槽内，最后将第一组线圈的两个有效边嵌入槽l、2中。 (3)嵌线的主要工艺要求。嵌线是电机装配中的主要环节，必须按特定的工艺要求进行。 嵌线。嵌线前，应先把绕好线圈的引线理直，并套上黄蜡管，将引槽纸放入槽内，但绝缘纸要高于槽口2530mm，在槽外部分张开。为了加强槽口两端绝缘及机械强度，绝缘纸两端伸出部分应折叠成双层，两端应伸出铁心1Omm左右。然后，将线圈的宽度稍微压缩，使其便于放入定子槽内。 嵌线时，最好在线圈上涂些蜡，这样有利于嵌线。然后，用手将导线的一边疏散开，用手指将导线捻成一个扁片，从定子槽的左端轻轻顺入绝缘纸中，再顺势将导线轻轻地从槽口左端拉入槽内。在导线的另一边与铁心之间垫一张牛皮纸，防止线圈未嵌入的有效边与定子铁心摩擦，划破导线绝缘层。若一次拉入有困难，可将槽外的导线理好放平，再用划线板把导线一根一根地划入槽内，如图316所示。 嵌线时要细心。嵌好一个线圈后要检查一下，看其位置是否正确，然后，再嵌下一个线圈。导线要放在绝缘纸内，若把导线放在绝缘纸与定子槽的中问，将会造成线圈接地或短路。注意，不能过于用力把线圈