无刷电机的设计

1、永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术8-10直流无刷电机的设计8-10-1直流无刷电机的概述永磁直流无刷电机有许多优点，如干扰小（电路部分有一定的电磁干扰的），运行寿命长，调速性能好，控制方法多，输出力矩大，过载能力强，调速范围宽，起动响应快，运行平稳，效率高等。永磁无刷直流电机有许多交流异步电机，步进电机和直流电机不具备的优点。它广泛应用于办公机械，电脑，音响，通风行业，自动控制，仪器仪表，汽车，国防工业等等领域，特别一提的是，在电脑中，光驱动器，硬盘，DVD等大量用了非常精密的形式不一的永磁无刷直流电机，永磁直流无刷电机已经在时刻影响着人们的生活。随着控制器的小型化，模块化

2、，以前做得较大的控制器现在可以做得更小，有的可以和电机做在一起，使永磁无刷电机使用起来那么方便，那么的得心应手。许多永磁直流电机日益被永磁无刷直流电机所替代。在电机界，研究，开发永磁直流无刷电机是一种新的趋势。这方面的论著也比以往多起来了。无刷电机的种类很多，内容也多。在“典型电机设计”的一章内的这一节“直流无刷电机的设计”中仅阐述了用永磁直流电机的设计思路在无刷电机设计方面的应用，不少无刷电机的内容因为篇幅有限，没有涉及，请读者参看相关无刷电机的书籍。8-10-2永磁直流无刷电机机械特性的关系分析和计算永磁无刷直流电机和永磁直流电机有些区别，电机的定子和交流异步电机的定子相差不多，转子又和直

3、流电机的定子原理差异不大，供电又类似交流电机供电，供电方式也各式各样。因此作者还没有看见过介绍整个无刷电机的机械特性曲线计算公式的书籍，求取电机的空载点和负载点的计算公式非常复杂，但是电机千变万化也不会偏离电机电磁关系的主要原理。是否可以从复杂的直流无刷电机的机械特性找出其规律，能够抓住这种电机的内在联系，从而提高我们对无刷电机的本质的认识。所以作者从新的角度出发来看无刷电机的机械特性的内在关系。我们可以看到，从上面介绍的各种无刷电机测量，其计算电机的输入功率都是视换向电路和电机联在一起作为一个系统来考虑电机的效率的。而且换向系统仅起电子换向作用，在这种情况下，无刷电机就是把机械换向器成了电子

4、换向器罢了。从另外的角度看，电机的性能和相关特性常数与永磁电机的非常相象，是否可以认为直流永磁无刷电机和直流永磁电机的机械特性曲线内部的关系是否相同呢？是否可以把永磁直流电机的机械特性计算公式用于永磁直流无刷电机呢？如果可行的话，将对我们设计、计算永磁无刷电机带来了极大的方便。我们可以以90无刷电机的最大效率点数据，用第8章的的计算机械特性的方法和公式来推算出该出90无刷电机永磁无刷直流电机的整个机械特性，并作对比。表8-10-1某90永磁直流无刷电机实测数据U(V)I(A)T(N.m)n(r/min)Po(W)Pi(W)n(%)KE=8.3V/Krpm241.5028920.0036.000

5、.00KT(N.m/A)243.80.2277458.0991.2063.700.0870245.20.3271685.32124.8068.360.08182480.52600136.13192.0070.900.0777249.60.632544167.82230.4072.840.07772411.80.82464206.41283.2072.880.07772414.412393250.58345.6072.500.077524171.22311290.39408.0071.170.0774表8-10-1内粗体黑字并有下划线的点，作为电机的最大效率点，该点仅是最大效率点附近，设为最大效

6、率点，这样计算有些误差，另外我把Nm化为gfcm用的是10.19关系，计算还要受一点影响的。最大效率为0.7288最大效率点转矩：0.8Nm=8152gfcm最大效率点转速:2464rpm最大功率点电流：11.8A计算整个机械特性曲线:电机的理想空载转速：24640.728824640.853724640.728824640.8537=2886.26rpm永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术电机的空载转速n0：n=n(2,)=2464(20.8537)=2824rpm0,电机的空载电流10:电机的空载转矩T0:0电机的堵转转矩

7、TD:I=(1,)I=(10.8537)电机的空载转矩T0:0电机的堵转转矩TD:10.85378152=1394gfcm0.8537T=T,(2n)=8152(2一8537)=63873.12gfcm10.8537D1一,八err10.8537电机的计算堵转转矩T:DT=T+T=63873.12+1394=65267.12gfcmDD0电机的转矩常数Kt:8152=I11.88152=I11.81.72630=809.23gf.cm/A=0.0794Nm/A0.0777,KO.。794-。.。7770.020.0777T电机的电势常数KEK809.23Ke9735973750.00831V/

8、rpm(用对拖法测出：8.3V/Krpm)电机的堵转电流IDTT65267.12.I4+1+1.726382.376ADK0809.23T电机的电枢电阻R:RU0.291I82.376D电机的输出功率P,:P匚24648152206.28W29737597375电机的输入功率化:PUI2411.8283.21电机任何点的转速n:(1T)RTnn(1-)n-0T0KKDTE我们取任取一点的转矩，如表上的0.5N-m5095gf-cm作为验算其转速和计算转速的差别:T5005nn(1-)2824(1-)=2603rpm(实测2600rpm)oT65267.12D2600TT+T二0KKTT聖8存2

9、600TT+T二0KKTT聖8存801A（实测8A）8018相对误差:，0.001258我们取任取一点的转矩，如表上的1.2N-m12228gf-cm作为验算其转速和计算转速的差别:T12228nn(1-一)2824,(1-)=2295rpm(实测2311rpm)oT65267.12D相对误差:An=2311-22952311o.oo69TTT122281394相对误差:An=2311-22952311o.oo69TTT122281394KK809.23TT16.33A(实测17A)71AOOO相对误差:AI170.0098以上计算其推算值和实测值的相对误差极小，这个误差包括了该点仅是最大效率

10、附近的点，与最大效率点之间的误差和电机测量该点的误差等。从上面的计算和分析，我们可以这样认为:永磁无刷直流电机和永磁直流电机的机械特性曲线的内在关系是相同的。因此我们用本书推导出的永磁直流电机的机械特性关系公式来计算永磁直流无刷电机是完全可行的。这样只要知道无刷电机的相关的几个量，我们就可以用本书介绍的方法把整个无刷电机的机械特性曲线很方便的计算出来，这也是非常高兴的事。8-10-3永磁直流无刷电机力矩常数和电势常数KE无刷电机（系统）的力矩常数计算公式为:K1623,N,10-8公式（8-10-1）N是电机通电工作时的通电电流的线圈有效匝数。是电机通电绕组的总工作磁通。无刷电机电势常数Ke（

11、系统）:Ke97375(8-10-3)实际上，“euux(2n-n)K一Ennn00(8-10-4)当电机的最大效率从0.650.85时2n-n的值接近于1，数据见表8-10-6。表8-10-5电机最大效率n2Jn-n0.650.96240.70.97330.80.98880.850.9939一般电机的最大效率在0.70.85之内，所以以上公式可以近似:(8-10-5)“EUU,(2-)U(8-10-5)K=Ennnn000从我们的另外一个思路看:Un0一个电机的工乍是电压确定的如果电机的空载转速确定后Un0(8-10-6)或者这个电机的最大效率大概知道的话这个电机的k可以很精确的确定:K二(

12、2-)XK二(2-)XEn0从公式1-22看kt=97375K，所以:TEKe-973751623N,10-897375二0.01667N,10-8K二0.01667N,10-8二En0(8-10-7)(8-10-8)(8-10-9)永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术(8-10-10)(8-10-11)“U,10860,U,108(8-10-10)(8-10-11)N=0.01667,n，n，00如果要求精确一些的话:一60,U,108N=(2-)，nx0这个公式是从电势常数角度求出电机有效导体数的实用公式在实际的工作中，设

13、计工作者看重的是无刷电机的电势常数K，我们也可以用这个公式求E出电机的有效匝数。60,K,108N二E(8-10-12)8-10-4永磁直流无刷的Y-A等效绕组方波驱动的永磁直流无刷电机的Y-A等效绕组和交流三相电机绕组关系一样，这个结论已经有许多人讨论和验证了，即三角形绕组的每相匝数是星形绕组的3倍，绕组导体截面积是斗倍:N，3xN(8-10-13)AA，A/3(8-10-15)A就是讲，这二个不同绕组接法的无刷电机在同一个方波驱动器，它们的空载转速应该是一样的，由于二个电机的绕组接法不一样。因此电机的内部电阻，桥臂电压，电源内阻和换向电阻压降是不一样的。但是表征它们基本性能电机的电势常数和

14、转矩常数应该是一样的事实上因为三角形的内阻小，工作电流大，驱动器的晶休管压降就大，加在电机上的电压反而小，特性反而软。因为电机的电势常数和转矩常数在电机的机械特性中的唯一性，在永磁无刷直流电机的产品规格中经常用测量出来的电机线电势常数换算出的电机的电势常数和转矩常数来表示电机的基本机械性能。如果二个电机每相绕组相同，接法不同，那么星形接法的电压应该是三角形接法的3倍时，它们的空载转速应该是相等的。如果星形接法的电机的36VDC,那么接成三角形接36法的话，其电压就应该为:V,20.78(V)，因为三角形的特性软些，用24V作为三A3角形的工作电压，虽然空载时的转速高些，在负载时可以和三角形的接

15、法的性能相近。8-10-5永磁直流无刷电机的线反电势常数K和电机电势常数KESE实际工作中，因为电机的空载转速是相近于电机的理想空载转速，但空载转速和电机的最大效率点有关，所以从空载转速计算电机的K还是有误差的。为此工厂用发电机法求电E机的线反电势常数K。ES方法介绍如下:用电机拖动无刷电机的转轴，使无刷电机的转子转动在一个恒定转速n，如1000rpm,测量无刷电机的其中二根引线端的电压U，这个无刷电机在1000rpm时的二相反电势，这个反电势对于每转的比是一个常数，称无刷电机线反电势常数:K，U(V/Krpm)(8-10-16)ESn星形或三角形的线电势常数K和无刷电机系统的电势常数K的关系

16、为：ESE(8-10-17)K(V/rpm)=2xK(V/rpm)(8-10-17)EES因为当无刷电机作为同步发电机产生电势，其波形是交变的正弦波，而如果我们是用万用表测出的是其波形的有效值，为此其幅值必须是它的2倍，而我们是用其幅值的直流电压进行电子换向后输入无刷电机后，其发电机的产生的电势幅值和电动机输入的电压值相同。这时我们不考虑无刷电机的电子换向器的各种形式和无刷电机在工作时驱动电源内部的损耗和压降，这时电机的电势常数是唯一的，那时的电机转矩常数也是唯一的，因此电机的电势常数为:K(gf.K(gf.cm/A)二297375K(V/rpm)TE(8-10-18)EES电机的电势常数K和

17、线电势常数K是2关系，星形和三角形都一样。EES从上面的分析看，用发电机法测出电机的电势常数，再换算成电机的转矩常数来表示电机的机械特性是可以代表该无刷电机最佳状态的机械特性(驱动器没有任何损耗)。8-10-6永磁直流无刷电机的电势常数K和电机转矩常数KET如果我们讨论的永磁无刷电机的电源是直流电源，驱动的晶体管是MOS管,在电机的负载很小时，那么在晶体管上的压降很小，如果忽略不计，产生的波形是典型的方波，那么无刷电机的驱动器等于的永磁直流电机的换向器，不考虑电机的电子换向，电机的电流，电机的电感等等和永磁直流电机不同的的因素，那么在大略的方面的意义上，用测出无刷电机的线电势常数后求出的电机的

18、电势常数和相应的电机的力矩常数的有一定的关联的:电机线电势常数K(V/rpm)2=电机电势常数K(V/rpm)(8-10-19)ESE电机电势常数K(V/rpm)97375二电机力矩常数K(gf，cm/A)(8-10-20)ET如果电势常数用V/rpm,力矩常数用Nm/A,那么它们的关系就是：K(N，m/A)二9.55K(V/Krpm)(8-10-21)TE并不是我们要牵强附会地一定要把电机的线电势常数和电机的电势常数及电机的转矩常数联系在一起，事实上，在基本的条件下，上面的公式对我们设计无刷电机时有极大的帮助。由于无刷电机有了驱动器的缘故，所以其机械特性T-n曲线不是一条理想的直线。是一条上

19、翘下弯的曲线，如图8-10-49所示。n(rpn)5000-cIIIIIIIIIIn(rpn)5000-cIIIIIIIIII002345T(N.n)图8-10-49其特点是无刷电机在轻载时的转速相对要高，重载时转速相应就低。就是讲无刷电机在轻载和重载时的特性都比较软。因此用电机的发电机法求出电机的电势常数求出电机的力矩常数是有误差的。因为无刷电机的空载比较高，电机的K相对比较小，这时计算的电机的EK就比较小，从图8-10-49上看无刷电机T-n曲线的中部的线条特性比较硬，这时电机T的K值和从电机的K推算值求出的电机K值相比要大，有时相差很大。但是无刷电机TET和串激电机的机械特性相比，无刷电

20、机的的机械特性曲线就要平直得多了。因此电机的力矩常数K最好不应该用:K二二，应该用1-2点相邻数值之间求TTIIn0取电机的力矩常数，这样可以准确些。表8-10-8U(V)I(A)M(N.m)n(rpm)Pa(W)Pi(W)n(%)kt与第一点计算kt用相邻点计算480.76033650.0036.480.000484.90.53251170.21235.2072.371231.521231.52486.40.73219235.95307.2076.811265.591359.60488.213170331.94393.6084.331370.561699.5048101.23140394.5

21、5480.0082.201324.291133.0048121.53092485.65576.0084.321360.811529.554814.11.83050574.87676.8084.941375.911456.714819.12.52950772.25916.8084.231389.991427.58(0.45*15根)*5匝反拖KE:10.234V/Krpm1164.831405.35从电势法计算:10.234,2二14.47V/Krpm=0.01447V/rpm0.01447x97375=1409gf-cm/A这个数值和相邻二个值计算的K的平均值比误差要小些，但是如果测量不正确的

22、话，T还不如和第一点相比。有的无刷电机T-n曲线也不是太弯曲，驱动电源的MOS管的内阻也不是很大的，因此压降也不太大，电机的电感影响不大，无刷电机的T-n曲线几乎就是一条直线。表8-10-10某57无刷电机的机械特性曲线星形20V铁心厚度27.5KE=4.27V/KrpmKT=0.041NmI0=0.5A31匝d=0.7557SW转矩(N.m)转速(rpm)输出功率(W)电压(V)电流(A)输入功率(W)效率()kt10.019839798.2519.891.631.8225.920.0363378314.3819.851.9839.336.6442.7630.0747330225.8319.

23、743.0159.4243.5397.0340.1276270836.1919.653.5770.1551.6557.9950.1609236439.8319.534.7592.7742.9456.7660.2068224848.6819.465.31103.3347.1513.9770.2547194951.9919.356.39123.6542500.0680.3045164552.4619.27.61146.1135.9483.0490.3574133149.8219.058.94170.3129.3469.01100.412199342.8518.8810.46197.4821.745

24、1.50110.464864031.1518.712.04225.1513.8434.64120.514829716.0118.5213.63252.436.3419.58130.561096.3918.4114.46266.212.4428.34462.89这是57无刷电机，其电机的机械机械特性曲线也是比较平直的。该电机的线电势常数为:K4.27V/rpmE折算到电机的力矩常数为:K9.55,K9.55,0.00427=0.04078N-m/A=415.55gf-cm/ATE如果从最大效率点求电机的空载转速:电机的空载转速n0:n二n(2)二2708(20.516)=3470rpm0但在测试

25、第一点的负载0.0198N.m时，电机的转速就是3979rpm，比计算的空载转速高500rpm,所以用线电势常数求出的力矩常数和无刷电机的实际力矩常数相差较多。0.1462.89415.550.1462.898-10-7永磁直流无刷电机的设计思路我们可以看到，从电机的线电势常数来算电机的力矩常数的误差较大，如果不大可以用如下公式计算电机的有效根数:60,K,108(8-10-22)(8-10-22)还有一个问题，电机设计为我们不可能先预知电机的线电势常数，那么必须从先设定电机的工作电压和电机的空载转速，确定电机的最大效率，求出电机的匝数:(8-10-23)60 xUx108(8-10-23)N

26、(2),nx0我们也可以用电机通用公式求电机的匝数:60,U,108,N(8-10-24)0 xn如果额定点知道的话，我们用下面的公式计算还是准一些。还有一种方法就是，如果我们要求电机单位电流应该输出多少转矩，即我们的转矩常数已经确定，那么电机的有效匝数就可以用下式确定:(8-10-25)，108(8-10-25)1623，e这里关键是电机的工作磁通和电机的有效根数N和电机的极磁通，电机的每相绕组匝数的关系如何。如果这个关系能够确定，那么无刷电机的绕组基本上能够求出来。KX108作者认为，公式N二寻的关系式比较简单，如果我们确定了电机的K，只要1623xt计算或测量岀电机的有效工作磁通电机的有

27、效匝数就可以方便的求而。且这里的K是电T机额定要求的，这样从确定的K,和实际电机的工作磁通求电机的有效根数就思路清晰T简单方便。这样的计算误差相比其他方法不会太大。8-10-8永磁直流无刷电机电机匝数的求取分析无刷电机的力矩常数K:TK，1623xNx10-8(8-10-26)我们可以知道这两个系数主要是和n和的乘积，即磁链相关，磁通是电机有效匝数的交链的工作磁通，这是毫无疑问的。这个磁通是可以计算或测量岀来。因为线圈都是绕在无刷电机的定子上的，所以作者认为计算电机的工作磁通必须计算或测量岀来的无刷电机的齿磁通。电枢一个齿的磁通:，bXBxLxK(8-10-27)tZFEb:电枢齿宽tBZ:电

28、枢冲片磁密L:电枢冲片迭厚KFE:电枢冲片迭压系数FE如果无刷电机的线圈绕在N个极上，那么这个线圈的工作磁通就是：，NxbxBxxLxK(8-10-28)tZiFE现在，我们要分析同一个磁通下作用的线圈的确定。图8-10-50图8-10-50的两种方法产生的效果是一样的，因此在一个无刷电机的定子线圈的接法关系到计算绕组有效根数的问题。如果绕组都接成同一个极性的那么每个线圈就认为是二对极的线圈，如果绕组接成两两相反的极性的话那么两个相反极性的线圈就认为是一对极的线圈。图8-10-51中的1和4是一相绕组，它们的接法都是产生同一个极性的，那么一相绕组有2对极，如果每个极绕55匝，那么该对极的磁通交

29、链线圈就是5匝。如果它们联接成不同极性，那么一相绕组有对极，那么该对极的磁通交链线圈就是55匝。但每相总匝数仍是255匝。这个问题在永磁直流电机中是不会发生的。从以上分析，可以知道，如果确定电机的有效磁通的交链线圈齿的齿磁通，那么就是说，无刷电机的工作磁通就是的交链线圈齿的齿磁通。在永磁直流电机设计中电机的工作磁通是这样判定的:1、电机的有效工作磁通是通过电机工作线圈所交链的齿的齿磁通。2、电机的齿磁通的计算看磁钢的否对齿饱和与否，如果不饱和，则线圈的工作磁通基本上就是齿所对应面积的磁钢磁通，如果齿的磁通饱和了。则线圈的工作磁通就是齿的饱和磁通。这种判断使求取电机的工作磁通比较简单和直观，计算

30、非常方便。这样在计算电机的工作磁通是看工作线圈，再看线圈交链的齿，再看选择的磁钢对线圈交链的齿的磁通的饱和程度。最后求出线圈的工作磁通。8-10-9永磁直流无刷电机工作磁通的测量要想较精确地计算无刷电机的有效工作匝数，必须把电机的工作磁通计算正确。无刷电机的工作磁通是有效线圈交链的齿磁通，这点作者已经在上面讲明了。无刷电机比一般的永磁直流电机的绕组要复杂，每种无刷电机的情况不一样，电机的工作磁通的形式就不一样。独立绕组的和分布绕组的就不一样。电机设计工作最重要的是要认真吃透该电机的磁路是如何走向的。电机的设计就是设计的电机的磁路和电路。在8-10-10中已经谈到了电机的工作磁通的判别和计算方法

31、。对于工厂实际设计工作者来讲，电机设计要简单，实用，正确，方便。无刷电机也可以和本书介绍的那样，先测出无刷电机的实际工作磁通，那么再按照公式8-10-22，8-10-23，8-10-24，8-10-25介绍的公式根据各种情况计算出无刷电机的有效匝数。测量无刷电机的有效工作磁通和永磁直流电机的方法一样:确定无刷电机定子极对数和有效工作极。把适当线圈绕在定子该工作极上。把线圈二根引线接到磁通表上。旋转转子，根据磁通表的不同读出或计算出该极的工作磁通。磁通表的工作磁通：,=200线圈匝数(MX)。根据电机的工作情况求出电机有效工作磁通。下面的设计举例中也可以看出如何确定无刷电机的有效工作极和工作磁通

32、的确定8-10-10永磁直流无刷电机设计举例设计举例:例1:57WSZ定子六槽转子四极直流无刷电机，电机定子星形接法见图8-10-52:图8-10-53为电机的冲片与转子磁钢相对位置图:图8-10-53转子磁钢用粘结钕铁硼磁钢。实际测每极磁通:032850(MX)这里必须要指出，在测量磁通时，对于测一个极的磁通和测二个极的磁通的数值是一样的，这是图8-10-55中转子磁钢的磁通从一个极经过轭后，通过二个齿后回到转子的另外一块磁钢，在这个磁路内，磁通是一样的。因此这种情况，只好依测一个极的磁通为准。因为该电机的每相的接线方法形成NN,定子每相的工作磁通就是二极的磁通。因此二相四对极(每相虽然只有

33、2个齿，但是为同极性，因此为2对极)产生的磁通为:04,0总测量每极的工作磁通0=4x0=4x32850=131400(MX)表8-10-11星形20V铁心厚度27.5KE=4.27V/KrpmKT=0.041NmI0=0.5A31匝d=0.7557SW转矩(N.m)转速(rpm)输出功率(W)电压(V)电流(A)输入功率(W)效率()kt10.019839798.2519.891.631.8225.920.0363378314.3819.851.9839.336.6442.7630.0747330225.8319.743.0159.4243.5397.0340.1276270836.1919

34、.653.5770.1551.6557.9950.1609236439.8319.534.7592.7742.9456.7660.2068224848.6819.465.31103.3347.1513.9770.2547194951.9919.356.39123.6542500.0680.3045164552.4619.27.61146.1135.9483.0490.3574133149.8219.058.94170.3129.3469.01100.412199342.8518.8810.46197.4821.7451.50110.464864031.1518.712.04225.1513.8

35、434.64120.514829716.0118.5213.63252.436.3419.58130.561096.3918.4114.46266.212.4428.34电机特性:558Kt5gf5,Ke973750.00573V曲无刷电机电机有效工作匝数的求取电机有效导体数:NNKX108557.99X1081623x,1623x131400261（根）（电机实际为:248根）永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术9每对极绕组的匝数:261每极匝数：32.5（匝）2x4相对误差：相对误差：N32.5-31310.048永磁直流

36、电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术我们可以用8-10-10小节中提供的计算无刷有效工作匝数的几个公式计算电机的有效工作匝数：1）公式计算电机的有效根数：131400N60XKEX10860XTX108261(根)131400相对误差：N261-2480.0522482）我们可以用已知电压，最大功率点效率，电机的空载点求有效根数：空载点是未知的，所以用n0*2-）求出，因为无刷电机机械特性曲线实际空载点高于计算空载点，这样计算出的电机有效工作匝数就要多些：一60 xUx10860 xUx108N（2一）xnx,（2一）x（n（2一）X

37、,060 x19.65x1081179x108(20.5160.516)x(2708(20.516)1179x1080.92066x3471x131400280(根)相对误差：N28024-82480.1293）我们也可以用电机通用公式求电机的匝数：60 xUx108x,N9xn60 x19.65x108x0.516131400 x2708相对误差:N2382480.04248因为上面几个公式是设电机的机械特性T-n曲线是一根直线的前提下的，所以有些误差，其最大相对误差仅0.12。因为我们都是用同一观点求出的电机有效磁通，用不同的求电机有效工作匝数公式求出电机的有效工作匝数相差不大，因此:从另

38、外的角度可以看出，作者提供的分析和计算无刷电机的工作磁通的方法是对的用。这种方法从实用的角度计算无刷电机的有效工作匝数是相当方便，直观和有相当的正确度的。如果该电机输入的电压不变，性能不变，要求无刷电机的线圈用三角形接法，每极绕组就要有:每极匝数：31x354（匝）每根导体线径:d0.65823例2:该例是无刷电机的定子一个极的有效工作磁通没有用磁通表测量出来，但转子磁钢的材料数据都有，因此用计算法计算电机定子一个极的有效工作磁通。57WSZ定子六槽转子四极直流无刷电机，电机定子三角形接法L4.05cm用粘结钕铁硼磁钢B=7000（G）转子外径D=2.6cm定子每齿（极）N48（匝）表8-10

39、-12电机的机械特性数据:VOLTAGE(V)TORQUE(N.m)CURRENT(A)SPEED(RPM)POWER(W)EFF(%)KTgf.cm/A2400.648620.000.00240.051.6465124.3463.39509.85240.12.5443946.4677.44536.6842240.153.5422866.3879.02527.431240.24.4403184.3879.91536.6842240.255.3379199.2077.99542.3936240.36.23628113.9276.56546.2679永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与

40、技术图8-10-54永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术图8-10-55电机定子每极磁通:转子是粘结钕铁硼磁钢，所以该磁钢的磁性能不是太强，它不可能足以把齿磁密变得完全饱和，因此不能以齿的饱和磁密的饱和磁通作为齿磁通，它因为一个齿在转子的一个极内面积比较小，因此不可能以转子一个极的磁通作为定子一个齿的齿磁通。定子的齿磁通小于转子一个极的极磁通。齿在一个转子极内占的面积较小，因为是圆形磁钢，充磁波形不可能是绝对方波，类似正弦波，不能像瓦形磁钢那样，极弧系数取0.72,所以取极弧数:a0.63i电机定子一个齿（极）的磁通:兀xD兀xD,B,L,ari4兀,2.6,7000,4.05

41、,0.63436471(M)定子每相磁通:=2,=2,36471=72943(M)永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术两相磁通:,2,2X72943=145887（M）两相导体总导体数:NKX108:353$68X108X3392.6（根）1623x,1623x145887定子每相每齿匝数：N392.6N49（匝）4x28相对误差：N49-480.02482）我们可以用已知电压，最大功率点效率，电机的空载点求有效根数:空载点是未知的，所以用叮*2-）求出，因为无刷电机机械特性曲线实际空载点高于计算空载点，这样计算出的电机有效工

42、作匝数就要多些:60 xUx108x360 xUx108x3N（2一）xnx,（2一）x（n（2-）x,060 x24x108x3（20.799-0.799）x（4031（2-0.799）x145887一1440 x108x30.9887x4458.8x145887一387.8（根）每齿匝数:387.8N48（匝）2x4相对误差：N387.8-3840.009893843）我们也可以用电机通用公式求电机的匝数:60 xUx108xx3N60X24X108X0.799X3379（根）145887x4031相对误差:379一384N90.013384永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与

43、技术N48X4X2384是电机提供的实际的二相的总导体数。例3：已知电压24V要求额定力矩：0.8N，m，额定转速:2464rpm，额定电流11.8A定子18槽，b0.45cm，L=3.2cm，转子2对极，钕铁硼烧结磁钢。t无刷电机定子选用星形接法换算:0.8N-m8152gf-cm初估:该电机的最大效率在0.70.8左右,表8-10-13电机最大效率耳2耳-耳0.650.96240.70.97330.80.98880.850.9939取2nn0.98,耳=0.7434计算电机的主要机械特性曲线的数值:表8-1-14电机最大效率点求电机机械特性曲线电压转矩gf.cm转連rpm电流A24a125

44、刹n.s0.7288电机理想它载转速2886.267117电机的今戏转遼m4.488525实测转矩常数gf.cm/A电机的今裁电沆21.72636550279L763电机的空戟转矩To=1392.4189&3EKT=电机的堵转转矩T沪63660.748310.018346945电机的计算堵转转矩Tp-65053.1672?电机的转矩常数Kt=H06.,560929I电机的电势常数90.008283039电机的堵转电流Id-电机的电枢电阴0.2QI328038电机的输出功率2=205+59691&1电机的输入功率P|=283.2取任何点的转矩5095电机任何点的转速In=2603.273023电

45、机任何点的电流II-8.043309227表8-10-15实际测试数据Model联结方式Lef线径匝数并绕根数DateR(ohm)90ZWS01Y340.455190.088U(V)I(A)T(N.m)n(r/min)Po(W)Pi(W)n(%)KT(N.m/A)241.5028920.0036.000.00243.80.2277458.0991.2063.700.0870245.20.3271685.32124.8068.360.08182480.52600136.13192.0070.900.0777249.60.632544167.82230.4072.840.07772411.80.8

46、2464206.41283.2072.880.07772414.412393250.58345.6072.500.077524171.22311290.39408.0071.170.0774Nm=5096gfcm,K=0.0777Nm/A=791.76gfcm/ATA=0.7434A=0.74340.72880.7288=0.022603，26002600=0.00115永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术以上说明，选用效率相对误差为0.02,则额定转速的计算误差仅壬0左右。2选取现成冲片（图8-10-56）:图8-10-56

47、选用二对极转子，在无刷电机中转子取用烧结钕铁铁硼，因此如果定子冲片用DW370-50的话，齿磁密基本是饱和的，估计在24500（G）左右.画出冲片和转子磁钢的相对位置（图8-10-57）:图8-10-575无刷电机定子选用星形接法，换向线路形式为三相六状态导通（图8-10-58）:图8-10-58每60。通电时间有相邻两相导通。定子接线图见图8-10-59:78910111213141516171811I、冲1a二二丁1516171812378910111213141516171811I、冲1a二二二=+L1I_图8-10-59这是每相8个线圈，头一头，尾一尾，形成S

48、NSN,极性。线圈形成4对极。6.分析线圈和磁钢关系对于一相绕组有三个齿极，二相绕组的工作磁通原应有6个齿的磁通，现在两组线圈共用了一个齿，这个齿正好极性抵消，所以，每个线圈仅有二个齿起作用，每相仅有12个齿，每个极2个齿。7无刷电机电机工作磁通的求取:因为是钕铁硼磁钢，定子冲片用DW470-50,烧结磁钢B108000(M)，齿磁密完全r饱和，齿磁密取24500(G)每线圈极磁通为,BxbxLxZ24500 x0.45x3.2x2(齿)=70560(M)Zt因为该电机的接线方法形成S-N-S-N,成3极磁通,3x,3x70560=211680(M)有效磁通:2x3,=6x70560=4233

49、60(M)8无刷电机电机有效工作匝数的求取二相有效导体数:为了证明设计方法可行的，K取样机实测值K791.76gf-cm/ATT115.22（根）N76X108115.22（根）1623x,1623x4233609每相绕组的匝数:N115二相的总匝数:-257(匝)2.二相总2每相匝数:N57/228.5（匝）每极的匝数:N每极的匝数:N28.56（极）4.75（匝），(取5匝)(原样机5匝，)永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术我们也可以用电机通用公式求电机的匝数证明取用的磁通和求出的匝数是否正确:60 xUx108xnN,

50、n,xnn60 x2460 x24x108x0.7288423360 x2464117.84（根）永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术相对误差:117.84120117.841201200.018(样机120根)永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术因此用这个观点和方法求取电机的有效工作磁通和有效工作匝数和每极实际匝数是简单方便，直观和正确实用的永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术KSFqCU10KSFqCU10j二一qCU丄邑4.1222.862610求线径:选线径必须考虑到导体的电流密度和定子的槽利用率。电流密度在良好工作情况下取j4.5A/m

51、m2，电机做线模后人工下线或手工下线，槽利用率取K=0.35SF定子冲片的槽面积:A81.789mm2S因为两组线圈有一边放在一个槽中，所以每个槽中有：5x210（根）NxqCUASKxA0.35x81.789sfj=2.8626mm2N永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术按原设计由19根并绕，qCU单286260.150719qCU单d4qcud4qcu4x0.15070.438（取0.45）（原样机线径0.45）8-10-18永磁直流无刷电机定子冲片的设计像永磁直流电机一样，无刷电机的定子冲片的设计也是看重冲片的磁路分布是否合理，冲片和电机性能的配合是否合理。1）定子冲片的

52、外径D可以像步进电机冲片一样有一个系列：外24，36，48，57，86，110定子外径大，相对来讲电机可以做得较大，如外径57的无刷电机能做到300400瓦的输出功率，但是外径42的电机输出功率只能做到几十瓦左右了。冲片外径大，相应的槽面积就大，就可以放更多的导线，导线面积就可以相应大些。2）我们拿例2的无刷电机作冲片设计一般显极的电机，特别取用6槽电机，该冲片的齿宽b是如何求出的呢？t从齿磁通讲:0bxBxLtZ,xD从转子进入齿磁通:0转子xBxLx4ri,xD所以:bxBxL转子xBxLxtZ4ri兀,DBb=转子,-,t4BZ如果B如果B二7000(G),BrZ二20000(G),二0

53、.63i永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术兀,D7000,兀,D7000,420000,0.63定子槽面积可以用下面公式估算:AS,兀，DBb二转子,t4BZ=0.173D如果转子外径D转子=2.6无刷电机定子齿宽b=0.173,2.6=0.45cmt这里可以看出，定子的齿宽是和转子磁钢的剩磁B，转子的外径D转子和我们要确定的定子冲片材料的工乍磁密BZ有关，当然我们确定定子冲片材料的工乍磁密BZ不应高它的最大磁密24500（G）。如果我们确定的冲片材料的工作磁密小些，那么如B=16000（G）,那Z么定子的齿宽7兀，DB兀，

54、2.67000门“b=转子,-,=,0.63=0.56cmt4Bi416000Z齿宽大了，冲片的槽面积相应就小。3）定子轭宽h的设计j这个6极的定子冲片，应该从理论上讲定子的轭宽只要定子的齿宽的一半就可以了，但是为了使冲片强度好些，包括定子轭上经常有冲片固定铆钉，所以轭必须宽些，轭宽是齿宽的0.80.9左右即可。如果选0.8,则定子的轭宽h=0.8，4.5=3.6cm,（实取3.5）j但是我认为定子的铆钉的直径比较大，应该适当减小或用氩弧焊，这样磁路更合理。这样定子的轭宽不需要3.5cm的。4）定子槽面积的计算永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直

55、流电机实用设计与技术如果D=5.5cm,D=2.6cm,b=0.45cm,Z=6外转子t永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术AS,0.9-,2血-戶-1AS,0.9-,2血-戶-1%侶）-26,6,0.454L2x0.94.782.6_-（22.8484-6.76）,6,0.452x0.9112629l-b943I一-x0.9=1.4529cm2=145.29mm2（实际143.95）-0.3217mm22.67-2.67q0.3217cu-8.299A/mm26这个公式的优点是只要知道定子的外径，内径和定子的齿宽，定子的槽面积就可以求出了，这对我们用目标设计法求出定子的主要尺

56、寸和定子绕组的匝数是非常有用的。5）确定导线电流密度j和槽利用率J计算电机每极的绕组匝数N原电机定子数据：定子參教4I线轻6*电谢刑1旳.6448因为该电机是三角形接法，所以电机在运行时，控制器的线电流不等于电机不串联的那一相的电流，该相电流应该是控制器电流的3，该电机设定额定点为最大效率点，那么该电流从表8-10-11看应该为4.4A。因此该相电流为2.67A。导线是0.57,那么该线的面积：,d2,0.642qcu-4-4该电机设计人员制定的电机电流密度：永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术KSF2N，qKSFcuASNS

57、F2,qcu“K,A0.34,144.o“/砧、N=sfs二=48.4748（匝）2,q2,0.505cu5）定子迭厚L的计算因为这个电机是粘结钕铁硼磁钢，齿磁通不饱和，转子是二对极，三角形接法，因此用如下公式计算电机定子极的齿磁通:K,108,31623,N这里的N应该是电机定子二相4极的总导体数:N二48,4,2二384（根）,K,10,K,108,3e二t-1623,N536.68,108,31623,384二149155(M)永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术永磁直流电机实用设计与技术这是电机的二相4个极的磁通，每极磁通为:149155=37

58、288（M）单极磁通可以这样表示:=B,b,LZteB,beB,bZt20000,0.45二4.14Cm(实际4.05Cm)迭厚相对误差:4.144.144.054.05二0.022如果我们设计时的目标参数:磁钢剩磁B，冲片的工作磁密B，电流密度j，槽利用率rZK改变的话，电机定子的长L相应会改变，但是用这种方法在电机该目标参数时设计出SF的定子长度L是最佳长度。这就是无刷电机的主要尺寸的目标设计法。上面大概介绍了无刷电机在齿不饱和时的定子冲片设计方法，齿饱和时的设计方法读者可以按照这种电机目标设计法的思路去分析考虑。8-10-19永磁直流无刷电机定子最佳冲片的设计所有的最佳是针对某一目标值而

59、言，如果我们要求满足无刷电机的工艺和性能的目标参数的条件下要求定子体积（D2L）最小，那又如何求取呢？外我们可以看冲片的槽面积的公式:兀,DBb二转子,-,at4BiAS,AS,0.9分析以上二个公式可以看出，电机的磁钢，齿工作磁密是可以确定的，磁钢的极弧系数在这个电机中是固定的，齿数是设计前确定的，那么如何确定电机定子内径（相当于转子直径）是问题关键。在目标条件下能够设计出合理的定子内外径达到定子的体积最小，那么这就是电机的目标优化设计了。如果我们把定子外径作为确定值，那么我们可以求取内外径的比值:Dk二转子D外D-k,D转子定子AS这样电机定子槽面积的公式就改为:,0.9AAS这样电机定子

60、槽面积的公式就改为:,0.9AS,0.9Z.rH/k定子齿宽公式:兀,DBb=转子,一xat4BZ,k,DBb=外,一,at4BZ0k1因为电机的冲片外径D是我们指定的，因此我们认为要D2L最小，就是只要我们求出的外外L最小。我们把01分成99份，即从0.010.99,即k从0.010.99代入上面介绍求取电机冲片和匝数的公式去求电机定子的长L,在99个数据中如果存在L最小值，这个方案就是在这些确定的目标参数要求下的电机定子体积最小。这个计算，我们可以排一个很简单的计算程序，用电脑来完成。这个程序可以用来设计和优化无刷电机的冲片和求出最佳的的定子长度和最小的定子体积。这个程序的设计思路，读者可