动态灰色模型在变形预测中的应用

1、动态灰色模型在变形预测中的应用【摘要】本文在引入序列算子成功构造灰色序列的根底上,详细讨论了灰色预测模型的根本内容和两种动态灰色预测模型的实现,并成功将其应用于广州地铁变形监测的数据预报。理论及理论证明,新陈代谢灰色预测模型由于实时参加系统的最新信息,进步灰区间的白度,预测精度最高;灰数递补模型通过引入灰数,一定程度上也进步了预测的精度。新陈代谢灰色预测模型理论证明预测精度可到达一级。【关键词】动态灰色模型;变形预测;序列算子;灰数递补;新陈代谢1引言目前,国内外各种大型工程(如地铁、大坝、深基坑等)都需要平安监测,在进展工程质量数据预报时,使用较多的有统计模型、确定模型及混合模型。当原始数据

2、较多时,这些方法都能获取不错的预测效果;但对于短序列数据,由于原始信息少,规律性不强,常规模型显得无能为力,此时动态灰色预测模型是解决此类问题的有效手段。动态灰色预测模型是灰色系统理论的重要内容之一,该模型可以用来进展长期预测,具有所需信息量少,计算简单,模型预测精度高等优点。长期预测时,模型需要及时补充新信息来反映系统的真实变化,或在无新信息的情况下引入灰信息来淡化灰平面的灰度,从而进步长期预测的精度,称之为动态灰色预测模型。本文结合广州地铁变形监测数据详细分析和研究了两种动态灰色预测模型在此类问题中的应用。2灰色预测模型灰色预测模型又称G(Graydel)模型,G模型是一个近似的差分微分方

3、程模型,具有微分、差分、指数兼容等性质,模型参数可调,构造随时间而变,打破了一般建模要求数据多,难以得到“微分性质的局限1。利用G模型可对所研究系统进展全局观察、分析及预测。根据预测因子的数目可细分为一阶多元预测模型G(1,N)和一阶一元预测模型G(1,1),实际中应用的较多的是G(1,1)模型,下文主要讨论G(1,1)的建立及其应用。讨论灰色模型之前,我们需要构造序列算子来生成灰色序列。2.1序列算子与灰色序列生成灰色系统是通过对原始数据的挖掘、整理来寻求其变化规律的,这是一种寻找数据现实规律的途径,我们称之为灰色序列生成。灰色系统理论认为,尽管系统表象复杂,数据离乱,但它总是有整体功能的,

4、因此必然蕴含某种内在的规律。一切灰色序列都能通过某种生成弱化其随机性,显现其规律性。冲击扰动系统的大量存在,导致了定量预测结果与人们直观定性分析结论大相径庭的现象经常发生。因此,寻求定量预测与定性分析的结合点,设法排除系统行为数据所受到的冲击干扰,还数据以本来面目,从而进步预测的命中率,乃是预测工作的首要问题。X10=(x0(2),x0(3),x0(n+1)转贴于论文联盟.ll.按上述步骤重新建立G(1,1),预测新值,如此递补,文献4称此种方法为灰数递补动态预测模型。此种模型中参加新的信息并非真值,而是来自模型预测,不断更新的灰数会淡化模型的灰度。假设建模过程中,可以随时更新数据,参加最新真

5、实信息(简称新息),那么同样可按上述方法建立动态预测模型,文献2称之为新陈代谢灰色预测模型。从预测角度来看,新陈代谢灰色预测模型是最理想的动态预测模型。随着系统的开展,老数据的信息意义将逐步降低,在不断补充新信息的同时,及时地去掉老新息,建模序列更能反映系统在目前的特征。尤其是系统随着量变的积累,发生质的飞跃或突变时,与过去的系统相比,已是面目全非。去掉已根本不可能反映系统目前特征的老数据,显然是合理的。此外,不断地进展新陈代谢,还可以防止随着信息的增加,建模运算量不断增加的问题。另一方面模型预测精度受建模序列长度的影响较大,序列太短,模型难以反映系统真实行为特征,序列太长,模型受干扰因素太多

6、,导致模型的不稳定且计算量增加。实际应用时可根据数据采样周期、预测长度要求及经历其他确定序列长度。有学者认为可参加等维的约束条件,建立等维动态预测模型6。4动态G1,1模型在广州地铁变形监测中的应用实例及分析广州大马站商业中心临近广州地铁一号线公园前站至农讲所站上行线区间,在该商业中心基坑开挖到地下室施工至0.00高程期间,需要对临近的地铁隧道构造变形变位进展监测。监测采用了基于测量机器人的自动监测系统,实现列车运营条件下的不连续监测。本文列举了已获取的沉降比拟大的监测点D43点的沉降数据,整个数据变化序列走势见图1所示(纵坐标为沉降量,单位,横坐标为时间轴,单位为天)。为了建立准确稳定的动态G1,1预测模型,考虑到数据采样周期为1天,预测长度为3-5天内,我们选取序列长度为10,预测步长为5。另外由于数据变化不太平稳,为了弱化这种趋势,为此本文引入了(1)式的一阶弱化算子,构造原始灰色序列来建模。由于原始数据较多(共有232天观测纪录,且目前仍在继续跟踪其变化量)根本上反映了地铁建成后系统的状态变化,我们分别选取其中典型的四小段数据按照前文所述方法,分别建立两种动态灰色预测模型进展5天内预测,并与实际观测数据进