光电子技术第二章第二节演示文稿

1、光电子技术第二章第二节演示文稿第一页，共二十九页。优选光电子技术第二章第二节Ppt第二页，共二十九页。1. 电介质的特性2.2.2 电介质 电极化：形成宏观束缚电荷的现象。 电介质：能产生电极化的物质。介质折射率与 的关系不同，介质就呈现不同的特性。极化强度：(1) 线性特性 与 是线性关系(2)均匀性与 的关系与位置无关，在任何一处的极化率都是常数(3)各向同性与 的关系与矢量 的取向无关， 与 平行第三页，共二十九页。2 电介质的分类(1)简单电介质线性，均匀，各向同性，非色散。(2)非均匀介质(3)各向异性介质(4)非线性介质 只是非均匀， 与 的关系与 有关。不同 处的极化率不同，折射

2、率n不同。 与 的方向不一致。 与 的关系与 的取向有关。不同方向的极化率不同，折射率不同。这种介质中某些方向容易极化些，另一些则较难极化。 与 的关系不只与 的一次项有关，也与它的高次项有关。第四页，共二十九页。2.2.3 波动方程1. 时域波动方程对于线性，均匀，各向同性的电介质：磁场方程：对于非导电、无磁性介质（大多数属于该情况）：波动方程：电场方程：第五页，共二十九页。2. 频域波动方程在时谐条件下：应用：对于高频低电导无源材料，得到折射率表示为： 除铁磁性介质外，大多数介质的磁性都很弱，可以认为r1。折射率也描述光在介质中传播的快慢， 是表征介质光学性质的一个很重要的参量。 此式称为

3、麦克斯韦关系。对于一般介质，r 或n都是频率的函数， 具体的函数关系取决于介质的结构。 第六页，共二十九页。 为了描述电磁能量的传播，引入能流密度玻印亭矢量S，它定义为单位时间内，通过垂直于传播方向上的单位面积的能量，表达式为 2.2.4 光波的能流密度 对于沿z方向传播的平面光波，光场表示为： E=exE0cos(t-kz), H=hyH0cos(t-kz) 式中的ex、hy是电场、磁场振动方向上的单位矢量。利用光波的能流密度S为 因为平面光波场有：S可写为第七页，共二十九页。 平面光波的能量沿z方向以波动形式传播。光的频率很高，S的大小随时间的变化很快。光探测器的响应时间较慢，例如光电二极

4、管仅为10-810-9 s，远远跟不上光能量的瞬时变化，只能给出S的平均值。所以，在实际应用中都利用能流密度的时间平均值S表征光电磁场的能量传播，并称S为光强，以I表示。假设光探测器的响应时间为T，则： 将S表达式代入， 进行积分，可得： 由此可见，光强与电场强度振幅的平方成正比。 通过测量光强，便可计算出光波电场的振幅E0。第八页，共二十九页。相应的光电场强度振幅为 这样强的电场，能够产生极高的温度，足以将目标烧毁。 在有些应用场合，由于只考虑某一种介质中的光强，只关心光强的相对值，因而往往省略比例系数，把光强写成： I=E2=E20 如果考虑的是不同介质中的光强， 比例系数不能省略。 例如

5、，一束105 W的激光，用透镜聚焦到110-10 m2的面积上，则在透镜焦平面上的光强（功率密度）约为 第九页，共二十九页。 根据光场解的形式的不同，光波可分类为平面光波， 球面光波，柱面光波或高斯光束。 2.3 光波的表示光波的电磁表示 首先说明，光波中包含有电场矢量和磁场矢量，从波的传播特性来看，它们处于同样的地位，但是从光与介质的相互作用来看，其作用不同。在通常应用的情况下，磁场的作用远比电场弱，甚至不起作用。实验证明，使照相底片感光的是电场，不是磁场；对人眼视网膜起作用的也是电场，不是磁场。 因此，通常把光波中的电场矢量E称为光矢量，把电场E的振动称为光振动，在讨论光的波动特性时，只考

6、虑电场矢量E即可。 第十页，共二十九页。 (1) 单色平面光波的三角函数表示 可以采取不同的具体函数表示。最简单、最普遍采用的是三角函数形式，即 E=Acos(t-kz)+Bsin(t+kz)若只计沿+z方向传播的平面光波，其电场表示式为 1. 平面光波或者：第十一页，共二十九页。 为便于运算，经常把平面简谐光波的波函数写成复数形式。例如 采用这种形式，可以用简单的指数运算代替比较繁杂的三角函数运算。要确定光强，只需将复数形式的场乘以它的共轭复数即可： (2) 单色平面光波的复数表示 任意描述真实存在的物理量的参量都应当是实数，采用复数形式只是数学上运算方便的需要。 对复数形式的量进行线性运算

7、，只有取实部后才有物理意义。此外， 由于对复数函数exp-i(t-kz)与expi(t-kz)两种形式取实部得到相同的函数，因而对于平面简谐光波，采用exp-i(t-kz)和expi(t-kz)两种形式完全等效。因此，可以采取其中任意一种形式。 第十二页，共二十九页。 一个各向同性的点光源，它向外发射的光波是球面光波， 等相位面是以点光源为中心、随着距离的增大而逐渐扩展的同心球面。 由于球面光波的球对称性，其波动方程仅与r有关，与坐标、无关，因而球面光波的振幅只随距离r变化。若忽略场的矢量性，可将波动方程表示为：2. 球面光波球面光波示意图 如果观察点远离光源，且在小范围内，球面波可视为平面波

8、。第十三页，共二十九页。 一个各向同性的无限长线光源，向外发射的波是柱面光波， 其等相位面是以线光源为中心轴、随着距离的增大而逐渐扩展的同轴圆柱面， 如图所示。 3. 柱面光波柱面光波示意图 当 r 较大(远大于波长)时， 其单色柱面光波场解的表示式为 可以看出，柱面光波的振幅与 成反比。式中的A是离开线光源单位距离处光波的振幅值。 第十四页，共二十九页。2.3.2 高斯光束 高斯光束是一种非均匀波，在许多方面类似于平面波。但是它的强度分布不均匀，主要集中在传播轴附近。它的等相面是弯曲的，等相面上的光场振幅分布是非均匀的高斯分布。大部分激光器输出是高斯光束。高斯光束的特点(旁轴情况下)：(1)

9、一种非均匀高斯球面波(2)传播过程中曲率中心不断改变(3)振幅分布在横截面内为高斯分布(4)强度集中在轴线及其附近(5)等相面保持球面1. 特点及表达式表达式第十五页，共二十九页。式中，E0为常数，其余符号的意义为： 由激光器的结构和参数所决定，已知 ，就可以求出所有其它参数。这里，w0为基模高斯光束的束腰半径； 为高斯光束的共焦参数或瑞利长度；R(z) 为与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位面的曲率半径； w(z)为与传播轴线相交于z点的高斯光束等相位面上的光斑半径。第十六页，共二十九页。图 2-28 高斯光束的扩展 第十七页，共二十九页。2. 基模高斯光束基本特征：光强与光功率 任何位置的

10、光强都是径向距离的高斯函数，在轴上光强最大，随着离轴距离的增加，光强按指数规律下降。 在 处，光强下降到轴上的 。轴上的光强随着z的增加而减小，即第十八页，共二十九页。（2）光束半径与发散角：光束半径：由中心振幅值下降到1/e点所对应的宽度，定义为光斑半径 ： 可见，基模高斯光束的光斑半径随着坐标z按双曲线的规律扩展，光斑半径最小处称为光腰。 第十九页，共二十九页。光束半径 发散角：基模高斯光束既非平面波，又非均匀球面波，它的发散度采用远场发散角表征。远场发散角定义为z 时，强度为中心的1/e2点所夹角的全宽度， 即 发散角第二十页，共二十九页。（3） 基模高斯光束场的相位与波前半径 高斯光束

11、的等相位面近似为以R(z)为半径的球面，R(z)随z的变化规律为 当z=0时，R(z)，表明束腰所在处的等相位面为平面； 当z时，|R(z)|z，表明离束腰无限远处的等相位面亦为平面； 显然，高斯光束的发散角由束腰半径w0决定。采用透镜对光束聚焦，可以得到较小的光斑，但发散角相应增大。 综上所述，基模高斯光束在其传播轴线附近可以看作是一种非均匀的球面波，其等相位面是曲率中心不断变化的球面， 振幅和强度在横截面内保持高斯分布。 第二十一页，共二十九页。单色光波：频率为的单色平面光波 复色光波：指某光波由若干单色光波组合而成，或者说它包含有多种频率成分，它在时间上是有限的波列。复色波的电场是所含各

12、个单色光波电场的叠加，即 2.4 复色光波的时域频率谱 传播速度2.4.1 复色光波的频率谱1. 复色光波的表示2.复色光波的频率谱光波场在时间域内的变化E(t)可以表示为如下形式： 严格的单色光波不存在，所能得到的各种光波均为复色波。第二十二页，共二十九页。 可将exp(-i2t)视为频率为的单位振幅简谐振荡。这样，上式可理解为：一个随时间变化的光波场振动E(t)，可以视为许多单频成分简谐振荡的叠加。 一般情况下E()为复数，它就是频率分量的复振幅，可表示为 |E()|为光场振幅的大小；j ()为相位角。因而，|E()|2表征了频率分量的功率，称|E()|2为光波场的功率谱。 各成分相应的振

13、幅E()称为E(t)的频谱分布，或简称频谱，并且按下式计算： 第二十三页，共二十九页。(1) 无限长时间的等幅振荡 其表达式为 式中，E0、0为常数，且E0可以取复数值。它的频谱为 该式表明，等幅振荡光场对应的频谱只含有一个频率成分0， 称其为理想单色振动。其功率谱为|E()|2，如图所示。 等幅振荡及其频谱图 第二十四页，共二十九页。(2) 持续有限时间的等幅振荡功率谱： 光场频谱的主要部分集中在从1到2的频率范围之内，0是振荡的表观频率， 或称为中心频率。 定义最靠近0的两个强度为零的点所对应的频率2和1之差的一半为这个有限正弦波的频谱宽度 振荡持续的时间越长，频谱宽度愈窄。 图 有限正弦

14、波及其频谱图 第二十五页，共二十九页。(3) 衰减振荡相应的E()为 功率谱为 衰减振荡也可视为无限多个振幅不同、频率连续变化的简谐振荡的叠加，0为其中心频率。这时，把最大强度一半所对应的两个频率2和2之差，定义为这个衰减振荡的频谱宽度。 第二十六页，共二十九页。图 衰减振荡及其频谱图强调指出，在上面的有限正弦振荡和衰减振荡中，尽管表达式中含有exp(-i20t)的因子，但E(t)已不再是单频振荡了。换言之，我们只能说这种振荡的表观频率为0，而不能简单地说振荡频率为0 。只有以某一频率作无限长时间的等幅振荡，才可以说是严格的单色光。 第二十七页，共二十九页。 实际上能够得到的只是接近于单色光。持续有限时间的等幅振荡，如果其振荡持续时间很长，以致于1/T0，可认为接近于单色光。 在光电子技术应用中，经常运用的调制光波均可认为是准单色光(