高中数第一章解三角形.正弦定理和余弦定理正弦定理课堂探究案新人教B版必_第1页
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文档简介

1、关系 关系 absin A式 ab 当 sin B1 时, B90, 若 A180时 , 三角形无解; 当 A180, 且 A180时 , 有两解; 当A 180时有一解 A为锐角 A为钝角或直角 D, CD,A180 D, 所以 错误 !错误 !错误 !2R 例 1 已知在 ABC中, c10, A45, C30, 求 a, b和 B 解: 错误 !错误 !, A45, C30, B180 180 105 b错误 !错误 !20sin 75 20 错误 !5 例 2 在 ABC中 , 已知 a错误 !, b错误 !, B45, 求 A, C和 c A有两个解 , A60或 A120当 A60

2、时, C180 A B75, 当 A120时, C180 A B15, 故 A60, C75, c错误 !或 A120, C15, c错误 ! 例 3 在 ABC中, A, B, C的对边分别为 a, b, c, 且错误 !错误 !错误 !, 试判断 ABC 又因为 A, B, C是 ABC的内角 ,所以 A B C, ABC的形状 sin Bcos B, 即错误 !sin 0, B45, 同理, C45 A180 B C90ABC为等腰直角三角形 错误 !ABACsin A错误 !2 错误 ! 21 2错误 !, 因为 ABAC,所以 C60或 120当 C60时, A90, SABC错误 !ABACsin A2错误 !;当 C120 时, A30, SABC错误 !ABACsin A错误 ! 所以 ABC的面积为 2错误 !或 错解: 因为 C30, 所以 A B150,即 B150 A 又因为 sin A1,sin1, 错因分析: 上述解法错误的原因是未弄清 A 与 150 A 之间的关系 , 这里 A 与150 A 是相互制约的 , 不是相互独立的量 ,sin A 与 sin不能同时取最 正解: 因为

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