新型螺线管磁场测定实验报告

1、新型螺线管磁场测定实验目的验证霍耳传感器输出电势差与螺线管磁感应强度成正比。测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。测量螺线管磁感应强度与位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场围及边缘的磁感应强度。学习补偿原理在磁场测量中的应用。实验原理霍耳元件的作用（如右图2所示）：若电流I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直于 该半导体，是电子流方向由洛伦茨力作用而发生改变，在薄片两个横向面a、b之间应产生 电势差，这种现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向上产生的电势差称为霍耳 电势差，通常用UH表示。霍耳效应的数学表达式为：U = （L） IB = K IBH dH 其中RH是由半导体本身电子迁移率决定的

2、物理常数，称为霍耳系数。B为磁感应强度，I 为流过霍耳元件的电流强度，KH称为霍耳元件灵敏度。虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用（即B=0）时，UH=0，但是实际情况用数字电压表测时 并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加电势差，该电势差 U0称为剩余电压。随着科技的发展，新的集成化（IC）元件不断被研制成功。本实验采用SS95A型集成霍耳传感 器（结构示意图如图3所示）是一种高灵敏度集成霍耳传感器，它由霍耳元件、放大器和薄膜 电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且剩余电压的影响已被消除。对SS95A型集 成霍耳传感器，它由三根引线，分别是：“V+”、“V-、“V

3、out”。其中“V+”和“V-”构成“电 流输入端”，“Vout”和“V-”构成“电压输出端。由于SS95A型集成霍耳传感器，它的工 作电流已设定，被称为标准工作电流，使用传感器时，必须使工作电流处在该标准状态。在 实验时，只要在磁感应强度为零（零磁场）条件下，调节“V+”、“V-所接的电源电压（装置 上有一调节旋钮可供调节），使输出电压为2.500V（在数字电压表上显示），则传感器就可处 在标准工作状态之下。上图为95A型集成霍耳元件部结构图当螺线管有磁场且集成霍耳传感器在标准工作电流时，与（1）式相似，由（1）式可得:（U - 2.500） UB =K K式中U为集成霍耳传感器的输出电压，

4、K为该传感器的灵敏度，经用2.500V外接电压补偿 以后，用数字电压表测出的传感器输出值（仪器用mV档读数）。实验仪器FD-ICH-II新型螺线管磁场测定仪由集成霍耳传感器探测棒、螺线管、直流稳压电源；数字 电压表组成，仪器连线图如图所示。必做实验1）实验接线如图1所示。左面数字直流稳流源的“励磁恒流输出端接电流换向开关，然 后接螺线管的线圈接线柱。右面稳压电源4.8V-5.2V的输出接线柱（红）接霍耳元件的V+ （即引脚2一红色导线），直流稳压电源的（黑）接线柱接霍耳元件的V-（即引脚3 一黑色导线）， 霍耳元件的VOUT（引脚1黄色导线）接右边电压表电压输入的+（红）接线柱，电压表的一（黑

5、）接线柱与直流稳压源的（黑）接线相连。电压表切换到V档（即拨动开关向上拨）。2）检查接线无误后接通电源，断开电流换向开关，集成霍耳传感器放在螺线管的中间位置 （X=16.0cm处），调节中间直流电源4.8V5.2V的输出旋钮，使右边数字电压表显示2.500V， 这时集成霍耳元件便达到了标准化工作状态，即集成霍耳传感器通过电流达到规定的数值， 且剩余电压恰好达到补偿，U0=0V。3）仍断开开关K2，在保持“V+”和“V-”电压不变的情况下，把开关K1指向2，调节2.4V 2.6V电源输出电压，使数字电压表指示值为0（这时应将数字电压表量程拨动开关指向mV 档），也就是用一外接2.500V的电位差

6、与传感器输出2.500V电位差进行补偿，这样就可直 接用数字电压表读出集成霍耳传感器电势差的值。4）测定霍耳传感器的灵敏度K（1）改变输入螺线管的直流电流Im，将传感器处于螺线管的中央位置（即X=17.0cm），测量U I关系，记录10组数据，1围在0500mA，可每隔50mA测一次。T“AU（2）用最小二乘法求出U Im，直线的斜率K=矿和相关系数r。m为螺线管单位长而真空磁导率对于无限长直螺线管磁场可利用公式：B孔（H0真空磁导率，n 度的匝数），求出集成霍耳传感器的灵敏度注：实验中所用螺线管参数为: 螺线管长度 L=260 1mm，N=（3000 20）匝，平均直径 D =35 1mm，

7、N T TOC o 1-5 h z 日=4兀x 10-7H /m。由于螺线管为有限长，由此必须用公式：B =（1,= I进M + D2 m行计算。“ AU力 + D2 AU vL + D2（单位：伏/特斯拉，即：V/T）即 K =K HYPERLINK l bookmark33 o Current Document AB1N AI1N测量通电螺线管中的磁场分布（1）当螺线管通恒定电流七（例如250mA）时，测量U，一X关系。X围为030.0cm，两端的测量数据点应比中心位置的测量数据点密一些。（2）利用上面所得的传感器灵敏度K计算BX关系，并作出BX分布图。（3）计算并在图上标出均匀区的磁感应

8、强度 稣及均匀区围（包括位置与长度），理论值B =, N J，假定磁场变化小于1%的围为均匀区（即Bo Bo 1 x 100% 1% ）。0、L + D 2 皿Bo（4）已知螺线管长度L=26.0cm，在图上标出螺线管边界的位置坐标（即尸与P点，一般认为 一 ,1二在边界点处的磁场是中心位置的一半，即Bp = Bp,=万B0 ）o验证P P间距约26.0cm。 注意：1 .测量Im时，传感器位于螺线管中央（即均匀磁场中）。测量U - X时，螺线管通电电流应保持不变。常检查Im =0时，传感器输出电压是否为2.500V。用mV档读U值。当1 =0时，mV指示应该为0。实验完毕后，请逆时针地旋转仪

9、器上的三个调节旋钮，使恢复到起始位置（最小的位置）。五.实验数据及表格1.霍耳电势差与磁感应强度B的关系霍耳传感器处于螺线管中央位置（即X=16cm处）:I /mA050100150200250300350400450500U/mV022.344.867.089.3111.9134.2156.5179.0201.3223.92.通电螺线管磁感应强度分布测定(螺线管的励磁电流Im=250mA)U 1为螺线管通正向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压U 2为螺线管通反向直流电流时测得集成霍耳传感器输出电压U，为(U 1 - U 2 )/2 的值。(测量正、反二次不同电流方向所产生磁感应强度值取平均

10、值，可消除地磁场影响)螺线磁感应强度B与位置刻度X的关系(B=U/K)X/cmU 1 /mVU 2 /mVU /mVB/mT1.0019.8-19.719.750.641.5028.3-28.228.250.912.0040.8-40.840.81.312.5057.5-57.157.31.843.0072.7-72.772.72.343.5084.8-84.884.82.734.0093.5-93.293.353.004.5098.7-98.898.753.175.00102.2-102.3102.253.295.50104.9-104.6104.83.376.00106.5-106.410

11、6.453.436.50107.8-107.7107.753.477.00108.8-108.7108.753.507.50109.5-109.4109.453.528.00110.0-110.0110.003.549.00110.8-110.7110.753.5610.00111.2-111.1111.153.5811.00111.5-111.4111.453.5912.00111.6-111.5111.553.5913.00111.6-111.5111.553.5914.00111.5-111.4111.453.5915.00111.5-111.4111.453.5916.00111.7-

12、111.7111.73.6017.00111.8-111.8111.83.6018.00111.8-111.8111.83.6019.00111.7-111.6111.653.5920.00111.5-111.5111.53.5921.00111.2-111.2111.23.5822.00110.7-110.7110.73.5623.00109.8-109.8109.83.5324.00108.6-108.6108.63.5024.50107.9-107.8107.853.4725.00106.8-106.6106.73.4325.50105.1-105.0105.53.4026.00102.

13、8-102.5102.653.3026.5099.3-98.898.53.1727.0093.7-93.493.553.0127.5085.7-85.485.552.7528.0073.8-74.073.92.3828.5058.3-57.758.001.8729.0042.6-42.642.61.3729.5029.6-30.029.80.9630.0020.8-20.720.750.67根据以上实验数据绘成的表格，得到x与磁场B的关系图如下:六.数据处理及误差分析(1)研究霍耳效应：运用MATLAB带入表中数据由最小二乘法可以求出_ AU 22.38K，= 一任 0.4465V/ A相关系

14、数 r=0.99999。AZ50由于螺线管磁感应强度B与通过螺线管I成正比，所以表中数据可以证明霍耳电势差U与 磁感应强度B成正比。山N计算集成霍耳元件的灵敏度 K：已知：螺线管B中心 = r0 D Im， N=3000匝，L=26.00cm, D =35.0mm (为螺线管的平均直径)，所以： i-I-“ AU L2 + D2 AUL2 + D20.2602 + 0.0352K =K =x 0.4465 r 31.07V / AABR0NAIR0N4 x冗 x 10-7 x 3000根据95A型集成霍耳元件产品说明书上注明，该传感器灵敏度(31.31.3)V/T，现计算 值与说明书提供的技术指标相符。(2)确定磁场均匀区和螺线管长度：螺线管中心磁感应强度理论值：X 0.25 = 3.592 X10-3 TN30000 S + D2 m(0.262 + 0.0352由| B0叩x100% = 0.22% 1%,因此本次实验测量值可视为理想的。B0并且由上式相对误差小于等于1%可以求出落线管的均匀区。即可以求出B0 =3.556mT，从而定出螺线管的均匀区。由以上实验数据绘成的x-B关系图可以看出，在Xi=9.0