弗兰克赫兹实验报告

1、一、实验名称：弗兰克-赫兹实验二、实验目的：（1）用实验的方法测定汞或气原子的第一激发电位，从而证明原子分立态的存在;（2）练习使用微机控制的实验数据采集系统。三、实验原理：根据波尔的原子模型理论，原子中一定轨道上的电子具有一定的能量。当原子吸收或放出电磁辐射时或当原子与其他粒子发生碰撞时，原子状态会发生改变。改变过程中原子的能量变化不是任意的，而是受到波尔理论的两个基本假设的制约，即定态假设和频率定则。由波尔理论可知，处于基态的原子发生状态改变时，其所需能量不能小于该原子从基态跃迁到第一受激态时所需的能量，这个能量称作临界能量。当电子与原子碰撞时，如果电子能量小于临界能量，则发生弹性碰撞；若

2、电子能量大于临界能量，则发生非弹性碰撞。这时，电子给予原子以临界能量，剩余能量仍由电子保留。本仪器采用1只充气气的四极管，其工作原理图如下：当灯丝（H）点燃后，阴极（K）被加热，阴极上的氧化层即有电子逾出（发射电子），为消除空间电荷对阴极散射电子的影响，要在第一栅极（G1）、阴极之间加上一电压UG1K（一栅、阴电压）。如果此时在第二栅极（G2）、阴极间也加上一电压UG2K（二栅、阴电压），发射的电子在电场的作用下将被加速而取得越来越大的能量。起始阶段，由于较低，电子的能量较小，即使在运动过程中与电子相碰撞（为弹性碰撞）只有微小的能量交换。这样，穿过2栅的电子到达阳极（A）也惯称板极所形成的电流

3、（IA）板流（习惯叫法，即阳极电流）将随2栅的电压UG2K的增加而增大，当UG2K达到氩原子的第一激发电位（11.8V）时，电子在2栅附近与氩原子相碰撞（此时产生非弹性碰撞）。电子把加速电场获得的全部能量传递给了氩原子，使氩原子从基态激发到第一激发态，而电子本身由于把全部能量传递给了氩原子，它即使穿过2栅极，也不能克服反向拒斥电场而被折回2栅极。所以板极电流1A将显著减小，以后随着二栅电压UG2K的增加，电子的能量也随着增加，与氩原子相碰撞后还留下足够的能量。这又可以克服拒斥电场的作用力而到达阳极，这时1A又开始上升，直到UG2K是2倍氩原子的第一激发电位时，电子在G2和K之间又会因为第2次非

4、弹性碰撞而失去能量，因而又造成第2次1A的下降，这种能量转移随着UG2K增加而1A周期性变化，若以UG2K为横坐标，以1A为纵坐标就可以得到一谱峰曲线，谱峰曲线两相邻峰尖（或谷点）间的UG2K电压差值，即为氩原子的第一激发电位值。从这个实验说明了夫兰克-赫兹管内的缓慢电子与氩原子相碰撞，使原子从低能级激发到高能级，并通过测量氩原子的激发电位值，说明了玻尔原子能级的存在。Jlix-uA)200150四、主要的实验仪器及实验步骤：仪器面板介绍:前面板后面板实验步骤：1、插上电源，拨动电源开关。2、将手动-自动档切换开关置于手动”，微电流倍增开关置于10-9档3、先将灯丝电压VH、控制栅电压VG1K

5、（阴极到第一栅极电压UG1K）、拒斥电压VG2A（阳极到第二栅极电压UG2A）缓慢调节到仪器机箱上所贴的“出厂检验参考参数”。预热10分钟，此过程中可能各参数会有小的波动，请微调各旋钮到初设值。4、旋转UG2K调节旋钮，测定曲线。使栅极电压逐渐增加，每增加0.5v或者1v，记录相应的电压、电流值，随着UG2K（加速电压）的增加，阳极电流表的值出现周期性峰值谷值，要特别注意电流峰值（和谷值）所对应的电压，在峰值和谷值前后附近最好多测几点，以便找到准确的峰值。以阳极电流为纵坐标第二栅电压为横坐标，作出谱峰曲线。测量时电流需要时间去稳定，这是因为电流值很小，是正常现象，改变电压一定要缓慢，否则电流稳

6、定时间将变长。5、根据所取数据点，列表作图，并读取相邻电流峰值对应的电压，用逐差法计算出氩原子第一激发电位的平均值。6、在实验完毕后，请勿长时间将UG2K置于最大值，应将其按逆时钟方向旋转至最小值。五、数据处理：1.氩原子第一激发电位Ug的测量实验数据记录实验条件灯丝电压Uf=2V,拒斥场电压UR=7.5V,控制栅电压UG=2.1V。实验数据峰序号i123456峰值电压Ui/V16.8527.9539.4451.0263.5576.46（2）逐差法处理数据数据序号i123(Ui+3-Ui)/V34.1735.6037.02求平均值：吗=3t+3-q)=35.60%=171=1求不确定度：S3%

7、=士+3”-呼2=1.42501=1A=tp(nH1)5a元3%=3.5377V./仪=0.1%U+0.1V=0.1%|x76.46+0.1V=0.1765V4=6仪=0.2496V/3u=4/+42=3.5Vd=1,2V3%3u=(35.63.5)V%u=(11.91.2)V(3)最小二乘法处理数据：OQOQOOOOOO987654321/电值峰最小二乘法处理数据234567峰序号i拟合公式为U=11.898i+4.2353b=A=4.2353,%=B=11.898匕R2=0.999111,Sb_VR21T-=0.01501，S-=b%=4.2353X0.01501=0.06357VbbJS

8、b2+/仪2=0.19V，%u=(11.900.19)V2.氩原子受激后回到基态辐射出的光波波长入的计算由1中计算可知，氩原子第一激发态电位Ug=11.90V（线性拟合结果），代入hc6.63X1034x3,0X108式hv=eU及C=入V得：g入二-eUg-=1.045X10-7m=104.5nm1.60X1019X11.903.对第一、第二峰位图的分析:第一峰位：16.85V峰位/V16.316.516.716.917.117.317.5电流A14.214.515.11614.714.514.3第一峰位16.2八15.6/146/14.4f、14.21416.216.416.616.817

9、17.217.417.6峰位/V第二峰位：27.95V峰位/V27.427.627.82828.228.428.6电流A22.923.123.924.524.724.824.7第二峰位分析：对于实际的FH管，其阴极与栅极采用不同的金属材料制成，它们的逸出功不同，因此会产生接触电位差。接触电位差的存在，使真正加在电子上的加速电压不等于Ua,而是Ua与接触电位差的代数和，所以接触电位的存在将会使得整个Ip-Ua曲线左右平移，因此，第一个峰位对应的电压值并等于Ug。Pa4.通过手动定量测量分析Uf、UG、UR对板极电流Ip的影响实验中记录的数据如下表所示：组号U/VfUR/VUG/V峰点1峰点2峰点

10、3峰点4Ua/VIUa/VIUa/VIUa/VI12.010.02.218.310.029.319.140.926.552.931.121.910.02.218.76.529.412.040.816.252.718.931.810.02.218.53.329.65.041.06.353.27.141.89.02.218.33.828.45.940.67.151.88.051.88.02.217.94.327.76.340.08.051.58.961.88.01.818.33.028.46.240.48.552.59.271.88.01.418.41.028.63.140.86.052.28.3

11、利用控制变量法分析上表中的数据：Uf对板极电流Ip的影响比较1、2、3组数据可知，灯丝电压Uf增大，板极电流Ip也增大。分析：增大灯丝电压Uf,则灯丝温度升高，单位时间内产生的电子数增多，经过与氩原子碰撞等一系列相互的作用后，到达板极P的电子数增多，产生的板极电流Ip增大。Uf对Ip的影响10A6P400.511.522.533.544.5峰点-Uf=2.0V-Uf=1.9V-Uf=1.8VUG对板极电流Ip的影响比较5、6、7组数据可知，控制栅电压UG增大，板极电流Ip先增大后减小。分析：a.控制栅电压UG的主要作用是消除电子在阴极附近的堆积效应，控制阴极发射的电子流的大小，避免阴极产生的电

12、子发生散射，无法到达板极P。b.增大控制栅电压UG，能有效减小电子在阴极附近的堆积，增大到达板极P的电子数目，从而导致板极电流Ip增大。c.当控制栅电压UG过大时，将会使进入碰撞空间的电子流变小，到达板极P的电子数减少，板极电流Ip减小。d.比较2、3组数据可知，板极电流Ip的增加值并不大，可能是因为此时的加速电压Ua已经接近使Ip达到最大值的电压值了。3UG对Ip的影响峰点UG=2.2VUG=1.8VUG=1.4VUR对板极电流Ip的影响比较3、4、5组数据可知，拒斥场电压UR增大，板极电流Ip减小。增大拒斥场电压UR的值，将会使得电子穿越G2P需要更大的能量，因此对到达第二栅极G2的电子的能量要求的更高了，所以，在其他条件相同的情况下，满足这一要求的电子数目将会减少，从而到达板极P的电子数目减少，板极电流I/咸小。UR对Ip的影响|ioA6p400.511.522.533.544.5峰点UR=10.0V-UR=9.0VUR=8.0六、讨论：.实验时要若要得出比较理想的图像，应将Uf适当调大以得到理想的图像。若Ip超出量程也不应惊慌，这只是短