人教版八年级数学下册 《平均数》数据的分析教学课件(第1课时)

1、第二十章 数据的集中趋势平均数第1课时 教学目标1.会求加权平均数 .（重点）2.对 “权” 的正确理解 .（难点）新课导入数据2 , 3 , 4 , 1 , 2的平均数是_,这个平均数叫做_平均数 .2.4算术 日常生活中 , 我们常用平均数表示一组数据的“平均水平” .新课导入例1 : 某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表 : 这个市郊县的人均耕地面积是多少 ? (精确到0.01公顷)问题1 小明求得这个市郊县的人均耕地面积为 : (公顷). 你认为小明的做法有道理吗 ? 为什么 ?郊县人数/万人均耕地面积/公顷A150.15B70.21C100.18新知探究问题2 这个市郊县的总耕地面

2、积是多少 ? 总人口是多少 ? 你能算出这个市郊县的人均耕地面积是多少吗 ?（公顷）问题3 三个郊县的人数(单位:万) 15 , 7 , 10在计算人均耕地面积时有何作用 ?上面的平均数0.17称为三个数0.15 , 0.21 , 0.18的加权平均数 . 三个郊县的人数(单位:万) 15 , 7 , 10 分别为三个数据的权 .追问 : 你能正确理解数据的权和三个数的加权平均数吗 ?知识归纳若n个数x1 , x2 , , xn的权分别是w1 , w2 , ,wn , 则叫做这n个数的加权平均数 .新知探究例2：一次演讲比赛中 , 评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分 , 各

3、个成绩均按百分制 , 再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例 , 计算选手的综合成绩(百分制) , 进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示 : (单位:分)请确定两人的名次 .解 : 选手A的最后得分是 选手B的最后得分是 由上可知选手B获得第一名 , 选手A获得第二名 . 选手演讲内容演讲能力演讲效果A859595B958595新知探究(1)当所给的数据在一常数a上下波动时 , 一般选用 = +a . 一组数据x1 , x2 , , xn的各个数据比较大的时候 , 我们可以把各个数据同时减去一个适当的常数a , 得x1=x1-a , x2=x2-a , xn=xn-

4、a .于是x1=x1+a , x2=x2+a , xn=xn+a . 因此新知探究 (2) 平均数的大小与每个数据都有关系 , 它反映一组数据的集中趋势 , 是一组数据的“重心” , 也是度量一组数据波动大小的基准 .(3) 加权平均数是算术平均数的特例 . 加权平均数的实质就是考虑不同 权重的平均数 , 当加权平均数的各项权相等时 , 就变成了算术平均数 .新知探究例3： 一家公司打算招聘一名英文翻译 , 对甲乙两名应试者进行了听、 说、读、写的英语水平测试 , 他们各项的成绩（百分制）如下 :应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译

5、, 听、 说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定 , 计算两名 应试者的平均成绩 , 从他们的成绩看 , 应该录取谁 ?（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译 , 听、 说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定 , 计算两 名应试者的平均成绩 , 从他们的成绩看 , 应该录取谁 ?新知探究解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定 , 则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然甲的成绩比乙高 , 所以从成绩看 , 应该录取甲 .（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为乙的平均成绩为显然乙的成绩比甲高 , 所以从成绩看 , 应该录取乙 .课堂小结平均数

6、与加权平均数：在一组数据中 , 由于每个数据的权不同 , 所以计算平均数时 , 用加权平均数 , 才符合实际 .数据的权能够反映数据的相对“重要程度” .加权平均数公式：课堂小测1.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分 , 其中平时 体育活动评估成绩占20% , 期中成绩占30% , 期末成绩占50% . 则平时体育活动评估成绩、期中成绩、期末成绩的权分别 为、和.20%30%50%2.学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40% , 60%的比 例计入学期学科总成绩 . 小明期中数学成绩是85分 , 期末数学 成绩是90分 , 那么他的学期数学总成绩是 ()A.85分B.87.5分

7、 C.88分D.90分C课堂小测3.已知:x1 , x2 , x3 x10的平均数是a , x11 , x12 , x1 3 x30的平均数是b . 则x1 , x2 , x3 x30的平均数是（ ） D(10a+30b)A.(a+b)B.(a+b)C.(10a+20b)D.课堂小测4.一家公司打算招聘一名部门经理 , 现对甲、乙两名应聘者从笔试、 面试、实习成绩三个方面表现进行评分 , 笔试占总成绩的20% , 面 试占30% , 实习成绩占50% , 各项成绩如下表所示 :(单位:分) 试判断谁会被公司录用 , 为什么 ?解:甲的平均成绩为 乙的平均成绩为 因此 , 乙会被公司录用 .应聘

8、者笔试面试实习甲858390乙808592课堂小测5.某单位欲招聘一名技术部门负责人 , 对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试 , 且各项测试成绩满分均为100分 , 根据结果择优录取 , 三位候选人的各项测试成绩如下表所示 : (单位:分)(1)如果根据三项测试的平均成绩 , 谁将被录用 ? 说明理由 . 解:(1)甲的平均成绩为 (85+70+64)3=73 , 乙的平均成绩为 (73+71+72)3=72 , 丙的平均成绩为 (73+65+84)3=74 , 因此,丙的平均成绩最高 , 丙将被录用 .测试项目测试成绩甲乙丙沟通能力857373科研能力707165组织能力647284课堂小测(2)根据实际需要,