矩阵理论数学家的故事

1、数学家的故事李厚彪电子科技大学 数学科学学院卡尔西格尔Carl Ludwig Siegel （1896年12月31日1981年4月4日），德国数论家。他的研究范畴是数论、不定方程和天体力学。1978年，获沃尔夫数学奖。小平邦彦小平邦彦（Kunihiko Kodaira，1915.3.16-1997.7.26），日本著名数学家。在代数几何和复几何领域做出了许多重大的贡献：证明了复曲面的黎曼-罗赫定理，证明了小平消灭定理和小平嵌入定理，对紧复曲面做出了系统的分类，并发展了高维复流形的形变理论。他于1954年获得菲尔兹奖。他还是格丁根科学院和美国科学院国外院士。1984年获沃尔夫奖。 两个牛人，Si

2、egal(西格尔)是那种很聪明又很努力的，而Kodaira(小平邦彦)自己经常说自己天资不好，但是他从中学开始就是那种做事情一丝不苟 全身心投入的人，他回忆自己第一次学习van de Wearden的代数学，几乎 学不懂，然后就开始抄书，一直到抄懂为止，可见的Feilds奖的人的学习方法 也不见的先进，唯手熟尔。 Siegal曾经说过，他可以从早上9点起，研究数学，一直到深夜12点，不吃不喝，最后 把一天的食物一并吃掉，弄得胃很不舒服。Siegal被Kodaira称为“非常勤奋”，被Kod aira称为勤奋，可见其勤奋成度是何等的可怕。 Siegal & Kodaira8:00 起床，剃须，穿

3、西服，外出早餐（玉米片，牛奶，咖啡）； 9:30散步到研究所；9:40-10:40 Siegal的关于3体问题的课；11:15-12:00 Weyl的讨论班； 到食堂吃午饭； 坐车去priceton，1:20-2:20 在自己的讨论班上讲论文； 回家继续写论文；5：30到街上的餐馆吃饭；回家继续工作到深夜。 Kodaira一天的生活（1949年4月19日）安德雷柯尔莫哥洛夫 德雷柯尔莫哥洛夫（俄语： ,），俄国数学家，主要在概率论、算法信息论和拓扑学贡献，最为人所道的是对概率论公理化所作出的贡献。他曾说：“概率论作为数学学科，可以而且应该从公理开始建设，和几何、代数的路一样。1980年荣获了沃

4、尔夫奖。1903年4月25日-1987年10月20日 Kolmogorov一开始并不是数学系的，据说他17岁左右的时候写了一篇和牛顿力学有关的 文章，于是到了Moscow State University去读书。 入学的时候，Kolmogorov对历史颇为倾心，一次，他写了一片很出色的历史学的文章，他的老师看罢，告诉他说在历史学里 ，要想证实自己的观点需要几个甚至几十个正确证明才行. Kolmogorov就问什么地方需 要一个证明就行了，他的老师说是数学，于是Kolmogorov开始了他数学的一生。 安德雷柯尔莫哥洛夫的故事 二十年代的莫斯科大学，一个学生被要求在十四个不同的数学分支参加十四门

5、考试；但 是考试可以用相应领域的一项独立研究代替。 所以，Kolmogorov从来没有参加一门考试 ，他写了十四个不同方向的有新意的文章。Kolmogorov后来说，竟然有一篇文章是错的 ，不过那时考试已经通过了。 大学的数学教育-老师的标准 柯尔莫哥洛夫不但是杰出的数学家，而且是优秀的教育家，他指导过60多名博士和副博士. 他认为在大学的数学教育中，好的教师应该是： （1）讲课高明，比如能用其它科学领域的例子来吸引学生； （2）以清晰的解释和宽广的数学知识来吸引学生；（3）善于作个别指导，清楚每个学生的能力，在其能力范围内安排学习内容，使学生增强信心. 他还说：“只有那些自己对数学充满热情并

6、且将之看成为一门活的发展科学的人，才能真正教好数学。” Einstein构思广义相对论的时候，尽管他的数学家朋友教了他很多Riemann几何，他的数 学还是不尽如人意。后来，他去过一次Gottingen,给Hilbert等很多数学家做过几次报告 ， Hilbert很坦诚的说：“Gottingen马路上的每一个孩子，都比Einstein更懂得四维几何，但是，尽管如此，发明相对论的仍然是Einstein而不是数学家。” 他走不久，Hilbert就算出来了那个著名的场方程，Hilbert的数学当然比Einstein好很多。不久，Einstein也得出来了，有人建议Hilbert考虑这个东西的署名权问

7、题，爱因斯坦与希尔伯特 据说，一次上课，Dantzig迟到 了，仰头看去，黑板上留了几个题目，他就抄了一下，回家后埋头苦做。几个星期之后 ，疲惫的去找老师说，这件事情真的对不起，作业好像太难了，我所以现在才交，言下很是惭愧。三个做作业的故事 Dantzig很是惊讶, 后来才知道原来黑板上的题目根本就不是什么家庭作业，而是老师说的本领域的 未解决的统计学难题，他给出的那个解法也就是单纯形法。 几天之后，他的老师就把他召了过去，兴奋的告诉他说，他解决了一世界难题太。线性规划之父的Dantzig (丹齐克)约翰米尔诺 John Milnor1950年，他还是普林斯顿大学本科生，便证明了前人未解决的扭

8、结理论中的FaryMilnor定理；读博士时就被任命为普林斯顿数学讲师。1962年获菲尔茨奖，1989年获沃尔夫奖。Milnor的最主要成绩是在1956年作出的，他证明了7维球体的存在。2011年获阿贝尔奖（100万美元）.美国 1931- Milnor（米尔诺，得过Feilds奖和Wolf奖，特别有影响的一个数 学家，现在还健在，但是听说因为年纪大了，没有人给他研究基金，让这个老人很痛苦 ） 在Princeton大一的时候，上课得知Borsuk的一个和全曲率有关的东西，误以为是家庭 作业，几天之后搞定了，后来就发表在年鉴上面。约翰米尔诺的故事俄国数学家，1957年，作为安德雷柯尔莫哥洛夫的學

9、生，他19岁时就解决了希尔伯特第十三问题，此后对多个数学领域都有重大贡献，包括动力系统理论、突变论、拓扑学、代数几何、古典力学、奇点理论。他最著名的成果是关于可积哈密顿系统稳定性的KAM定理。 2001年的沃尔夫数学奖，2008年的邵逸夫奖等。1937年6月12日2010年6月3日弗拉基米尔伊戈列维奇阿诺尔德 先说一下背景，有一个很著名的问题叫做“三体问题”，粗略的 说就是研究一下像太阳月亮地球这样的三个行星在万有引力的作用下，最终会不会相撞 。 伟大如Poincare之类的人，都只是部分解决了这个问题。再介绍一下Arnold的老师Kolmogorov, 一个苏联的大师， 可以说是活在20世纪

10、的前三位的数学家（如果可以排名的 话）弗拉基米尔伊戈列维奇阿诺尔德的故事 Kolmogorov对这个问题有了兴趣之后，着实花了些功夫， 后来他觉得离着解决差不多的时候，干脆就把这个问题留成了一道课外作业，Arnold他 们就奉命去写作业，若干时日之后，终于成功的解答了这个东西，当然他的贡献是特别 大的，很多关键的想法都是自己创的，所以最后这个问题的解答所形成的定理叫做”KA M”，KA就是他们师徒俩人，M则是一个美国数学家Moser,也曾对这个问题做了很多的工 作。匈牙利国宝数学家PaulErdos当代世界最多产的数学家当代最伟大的数学家之一，他一生中同485位合作者发表过1475篇数学论文，涉及数学的许多领域。Erdos(1913-1996) Erdos从事数学研究的方式很独特. 他总是游历于世界各地的大学和研究所, 登门拜 访那里的数学家, 向对方宣布:我的头脑敞开着.“ 然后他们便开始讨论数学问题, 一 连持续几天, 直到双方都厌倦了为止. 他从不在一个城市里连续呆上一个月，他的座右 铭是：另一个屋顶，另一个证明。（Another roof, another proof.） 一个数学家就是一台把咖啡转化为数学定理的机器。 P. Erdos 1979年，他的朋