2023-2023学年陕西省汉中实验中学八年级数学上期中试卷doc

1、陕西省汉中实验中学2023-2023学年八年级上期中数学试卷(解析版)一、选择题共10小题，每题3分，计30分1在2，3.14，这6个数中，无理数共有A4个B3个C2个D1个2以以下数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是A1，3B，5C1.5，2，2.5D，3无理数的大小在以下两个整数之间A1与2B2与3C3与4D4与54在如下列图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和1，那么点C所对应的实数是A1+B2+C21D2+15以下各曲线中表示y是x的函数的是ABCD6如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一条直角边，那么半圆的面积是A8 cm2B12 cm2C16

2、 cm2D18 cm27如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为1，那么点C的坐标为A，1B1，C，1D，18点M3，5是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，那么点N的坐标为A0，9B6，1C1，2D1，89如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，假设B点的坐标是2，0，那么A点的坐标是A2，1B1，2C，1 D1， 10在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，那么另一边BC等于A10B8C6或10D8或10二、填空题共6小题，每题3分，计18分11的相反数是；倒数是；绝对值是12假设a、b为实数，且b=+4，那么a+b的值为13P1a1

3、，5和P22，b1关于x轴对称，那么a+b2023的值为14在平面直角坐标系中，点Pm，3在第一象限的角平分线上，点Q2，n在第四象限角平分线上，那么m+n的值为15A2，0，B0，2，在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，那么M点的坐标为任写一个16如图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，那么阴影局部面积为三、解答题：共8小题，计72分178分计算：19 21810分计算：1234321+1+20+|2|+196分在数轴上画出表示的点 要画出作图痕迹208分小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，

4、当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？219分ABC在直角坐标系内的位置如下列图1分别写出A、B、C的坐标；2请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；3请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标229分，如图在平面直角坐标系中，SABO=6，OA=OB，BC=12，求ABC三个顶点的坐标2310分如图，D为ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC1求BD的长；2求ABC的面积2412分我国是一个严重缺水的国家为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准

5、：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的局部按每吨3元收费该市某户居民5月份用水x吨，应交水费y元1假设0 x6，请写出y与x的函数关系式2假设x6，请写出y与x的函数关系式3如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？2023-2023学年陕西省汉中实验中学八年级上期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题共10小题，每题3分，计30分1在2，3.14，这6个数中，无理数共有A4个B3个C2个D1个【考点】无理数【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为3大类：类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这3类就可以确定无理数

6、的个数从而得到答案【解答】解：根据判断无理数的3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数是无理数，属于类是无理数，因此无理数有2个应选：C【点评】此题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻2以以下数组作为三角形的三条边长，其中能构成直角三角形的是A1，3B，5C1.5，2，2.5D，【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+232，不能构成直角三角形，应选项错误；B、2+252，不能构成直角三角形，应选项错误；C、1.52+22=2.52，能构成直角三角形，应选项正确；D、2+22，不

7、能构成直角三角形，应选项错误应选：C【点评】此题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3无理数的大小在以下两个整数之间A1与2B2与3C3与4D4与5【考点】估算无理数的大小【分析】先化简，然后再依据被开方数越大对应的算术平方根越大求解即可【解答】解： =2=134，12应选A【点评】此题主要考查的是估算无理数的大小和二次根式化简与合并，依据夹逼法求得的大致范围是解题的关键4在如下列图的数轴上，点B与点C关于点A对称，A，B两点对应的实数分别是和1，那么点C所对应的实数是A1+B2+C21D2+1【考点】实数与数轴【分析】根据

8、两点关于中点对称，可得线段的中点，根据线段中点的性质，可得答案【解答】解：设C点坐标为x，由点B与点C关于点A对称，得AC=AB，即x=+1，解得x=2+1应选：D【点评】此题考查了实数与数轴，利用两点关于中点对称得出线段的中点是解题关键5以下各曲线中表示y是x的函数的是ABCD【考点】函数的概念【分析】根据函数的意义求解即可求出答案【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，故D正确应选D【点评】主要考查了函数的定义注意函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点6如图，如果半圆的直径恰为直角三角形的一

9、条直角边，那么半圆的面积是A8 cm2B12 cm2C16 cm2D18 cm2【考点】勾股定理【分析】先根据条件利用勾股定理可得三角形的直角边即半圆的直径，再得出半径的值，然后求出圆的面积即可得出答案【解答】解：由勾股定理可得，三角形的直角边即半圆的直径为： =12，所以半径r=6，故S半圆=r2=18，应选：D【点评】此题主要考查了学生对勾股定理和圆面积的理解和掌握，解决问题的关键是掌握半圆面积的算法，以及勾股定理的运用7如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为1，那么点C的坐标为A，1B1，C，1D，1【考点】全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质【

10、分析】过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，根据同角的余角相等求出OAD=COE，再利用“角角边证明AOD和OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可【解答】解：如图，过点A作ADx轴于D，过点C作CEx轴于E，四边形OABC是正方形，OA=OC，AOC=90，COE+AOD=90，又OAD+AOD=90，OAD=COE，在AOD和OCE中，AODOCEAAS，OE=AD=，CE=OD=1，点C在第二象限，点C的坐标为，1应选：A【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的

11、关键，也是此题的难点8点M3，5是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，那么点N的坐标为A0，9B6，1C1，2D1，8【考点】坐标与图形变化-平移【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可【解答】解：点M3，5是由N先向上平移4个单位，再向左平移3个单位而得到，那么点N的坐标为3+3，54，即0，9，应选：A【点评】坐标与图形的变化平移，关键是掌握点的坐标的变化规律9如图，在直角坐标系中，AOB是等边三角形，假设B点的坐标是2，0，那么A点的坐标是A2，1B1，2C，1 D1， 【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】过点A做ACx轴于点C，根

12、据等边三角形的性质结合点B的坐标即可找出OA、OC的长度，再利用勾股定理即可求出AC的长度，进而可得出点A的坐标，此题得解【解答】解：过点A做ACx轴于点C，如下列图AOB是等边三角形，假设B点的坐标是2，0，OA=OB=2，OC=BC=OB=1，在RtACO中，OA=2，OC=1，AC=，点A的坐标为1，应选D【点评】此题考查了等边三角形的性质勾股定理以及坐标与图形性质，利用勾股定理求出AC的长度是解题的关键10在ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，那么另一边BC等于A10B8C6或10D8或10【考点】勾股定理【分析】分两种情况考虑，如下列图，分别在直角三角形ABC与直角

13、三角形ACD中，利用勾股定理求出BD与CD的长，即可求出BC的长【解答】解：根据题意画出图形，如下列图，如图1所示，AB=10，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BD+CD=8+2=10；如图2所示，AB=10，AC=2，AD=6，在RtABD和RtACD中，根据勾股定理得：BD=8，CD=2，此时BC=BDCD=82=6，那么BC的长为6或10应选C【点评】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解此题的关键二、填空题共6小题，每题3分，计18分11的相反数是2；倒数是；绝对值是2【考点】分母有理化；实数的性质【分析】根据相反数、倒数

14、、绝对值的概念列出算式，再进行分母有理化即可得【解答】解：的相反数是=2，倒数为=，绝对值为=2，故答案为：2，2【点评】此题主要考查相反数、倒数、绝对值及分母有理化，熟练掌握相反数、倒数、绝对值的概念和分母有理化的方法是解题的关键12假设a、b为实数，且b=+4，那么a+b的值为3【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，求出a、b的值，根据平方根的概念解答即可【解答】解：由题意得，a210，1a20，a10，解得，a=1，那么b=4，那么a+b=3，故答案为：3【点评】此题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键13P1a1，

15、5和P22，b1关于x轴对称，那么a+b2023的值为1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的性质，横坐标相等，纵坐标互为相反数，进而求出即可【解答】解：P1a1，5和P22，b1关于x轴对称，a1=2，b1=5，解得：a=3，b=4，a+b2023=12023=1故答案为：1【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，得出a，b的值是解题关键14在平面直角坐标系中，点Pm，3在第一象限的角平分线上，点Q2，n在第四象限角平分线上，那么m+n的值为1【考点】点的坐标【分析】根据角平分线上的点到脚的两边距离相等以及第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数求出m，第四象限内点

16、的纵坐标是负数求出n，然后相加计算即可得解【解答】解：点Pm，3在第一象限的角平分线上，m=3，点Q2，n在第四象限角平分线上，n=2，m+n=3+2=1故答案为：1【点评】此题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及角平分线上的点到脚的两边距离相等的性质，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限+，+；第二象限，+；第三象限，；第四象限+，15A2，0，B0，2，在x轴上确定点M，使三角形MAB是等腰三角形，那么M点的坐标为0，0任写一个【考点】等腰三角形的判定；坐标与图形性质【分析】画AB的垂直平分线交x轴于一点；以A为圆心，AB长为半径交x轴于两点；以B为圆

17、心，AB长为半径交交x轴于一点，再分别写出坐标即可【解答】解：如下列图：M10，0，M42，0，A2，0，B0，2，AB=，M2，M3是以A为圆心，AB长为半径交x轴于两点，M22+2，0，M32+2，0故所有满足条件点M的坐标是：0，02，02+2，0，2+2，0【点评】此题主要考查了等腰三角形的判定与性质注意分类讨论与数形结合思想的应用是解此题的关键16如图，RtABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，那么阴影局部面积为30【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理求出AB的长，即可用减法求出阴影局部的面积【解答】解：由勾股定理AB=13，根据题意得：S阴影=2+22

18、512=30【点评】观察图形的特点，用各面积相加减，可得出阴影局部的面积三、解答题：共8小题，计72分17计算：19 2【考点】二次根式的混合运算【分析】1利用二次根式的乘法法那么运算；2先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的除法和乘法运算【解答】解：1原式=9=45；2原式=1【点评】此题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可1810分2023秋汉中期中计算：1234321+1+20+|2|+【考点】二次根式的混合运算；零指数幂【分析】先进行二次根式的化简，再根据二次根式混合运算的运算法那么进行求解即可【解答】解：1原

19、式=4129=43=3642原式=12+1+2+=2+=2+【点评】此题考查了二次根式的混合运算，解答此题的关键在于熟练掌握二次根式的化简及二次根式混合运算的运算法那么19在数轴上画出表示的点 要画出作图痕迹【考点】勾股定理；实数与数轴【分析】因为10=9+1，那么首先作出以1和3为直角边的直角三角形，那么其斜边的长即是再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可【解答】解：因为10=9+1，那么首先作出以1和3为直角边的直角三角形，那么其斜边的长即是【点评】考查了勾股定理，实数与数轴能够正确运用数轴上的点来表示一个无理数20小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去

20、，又竖起来拿，结果竿比城门高1米，当他把竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竿长多少米？【考点】勾股定理的应用；一元一次方程的应用【分析】根据题意可构造出直角三角形，根据勾股定理列出方程，便可得出答案【解答】解：设秆长x米，那么城门高x1米，根据题意得x2=x12+32，解得x=5答：秆长5米【点评】此题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，比较简单找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键21ABC在直角坐标系内的位置如下列图1分别写出A、B、C的坐标；2请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；3请在这个坐标系内画出A2B2C2，

21、使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】1观察平面直角坐标系，根据点与坐标系的关系，即可求得A、B、C的坐标；2根据关于y轴对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出A1B1C1；3根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出A2B2C2【解答】解：1A0，3；B4，4；C2，1；2如图：B1的坐标为：4，4；3如图：A20，3【点评】此题考查了轴对称变换与关于原点对称的图形的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用22，如图在平面直角坐标系中，SABO=6，OA=OB，BC=12，求ABC三个顶点的坐标

22、【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】先根据三角形面积求出OA的长，再根据OA=OB可得OB，最后由BC=10可得OC，继而可得答案【解答】解：SABO=OBOA=6，OA=OB，OA=OB=2，A0，2、B2，0BC=12，OC=BCOB=122，C122，0综上所述，A0，2、B2，0、C122，0【点评】此题考查的知识点是三角形的面积、等腰直角三角形，关键是写三角形顶点的坐标时，要特别注意根据点所在的位置来确定坐标正负情况2310分2023春白云区期末如图，D为ABC的BC边上的一点，AB=10，AD=6，DC=2AD，BD=DC1求BD的长；2求ABC的面积【考点】勾股定理的逆定理【分析】1由DC=2AD，根据AD的长求出DC的长，进而求出BD的长即可；2在直角三角形ABD中，由AB，AD以及BD的长，利用勾股定理的逆定