2023-2023学年南京市旭东中学初中毕业、升学统一考试数学第一次模拟试题(含答案)

1、2023-2023学年南京市旭东中学初中毕业、升学统一考试数学第一次模拟试题一、选择题1以下选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是A平均数B中位数C众数D方差2下面调查中，适合采用普查的是A调查全国中学生心理健康现状B调查你所在的班级同学的身高情况C调查我市食品合格情况D调查南京市电视台?今日生活?收视率3在ABC中，ABC=30，AB边长为10，AC边的长度可以在3、5、7、9、11中取值，满足这些条件的互不全等的三角形的个数是A3个B4个C5个D6个4.实数在数轴上的位置如右图所示，那么化简后为A. 7 B. -7 C. D. 无法确定5甲、乙两名射击运发动在某场测试中各射击20次，甲

2、、乙两人的测试成绩如下表，那么测度成绩比较稳定的是 甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A甲B乙C甲、乙两人成绩稳定程度相同D无法确定6在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，那么点的坐标是 ABCD二、填空题7.分解因式：_.8.一组数据 1， 3， 1 ，2 ，的唯一众数为1，那么这组数据的中位数为_.9.、是二元一次方程组的解，那么代数式的值_.10如图，11如图，在四边形中，且，、分别是、的中点，那么12如图，在矩形中，是上的一点，垂足为，那么13两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形如图，在四边形中，与相交于点，以下

3、判断正确的有填序号；、互相平分；平分；筝形的面积为14如图，的周长为，以、为边向外作正方形和正方形假设这两个正方形的面积之和为，那么的面积是15.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为0，4，OAB沿轴向右平移后得到，点A的对应点是直线上一点，那么点B与其对应点间的距离为_.16.如图，四边形ABCD是菱形，DAB=50，对角线AC、BD相交于点O，DHAB于H，连接OH，那么DHO=_三、解答题本大题共有12小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17 (1)计算：；(2)求不等式组的正整数解18 先化简，再求值：，其中a=119如图1，圆规两脚

4、形成的角称为圆规的张角一个圆规两脚均为12cm，最大张角，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由参考数据：，20把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字如图，小明和小亮用图中的转盘做游戏；分别转动转盘两次，假设两次数字之积是偶数，小明获胜，否那么小亮获胜你认为游戏是否公平？请说明理由21通常儿童服药量要少于成人某药厂用来计算儿童服药量的公式为，其中为成人服药量，为儿童的年龄问：13岁儿童服药量占成人服药量的；2请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？22如图，点，在线段上，1求证：；2试判断：四边形的形状，并证明你的结论23小明就本班同学“上网情况进行

5、了一次调查统计下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：1该班共有名学生；2补全条形统计图；3假设全校有1830名学生，请你估计出“其他局部的学生人数“上网情况调查统计图24在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是，设制作这面镜子的宽度是米，总费用是元，那么注：总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费1这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；2如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽25甲、乙两观光船分别从、两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米/小时，甲船逆流而行4小时

6、到达港以下列图表示甲观光船距港的距离千米与行驶时间小时之间的函数关系式，结合图象解答以下问题：1、两港距离千米，船在静水中的速度为千米/小时；2在同一坐标系中画出乙船距港的距离千米与行驶时间小时之间的函数图象；3求出发几小时后，两船相距5千米26此题8分如图，直线与交于、两点，且与半径垂直，垂足为，在的延长线上取一点，使得1判断直线与的位置关系，并说明理由；2假设的半径为2，求图中阴影局部的面积结果保存27：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点1如图1，假设四边形是正方形，求证：；2如图2，假设四边形是菱形，探究线段与的数量关系，并说明理由；3如图3，假设四边形是等腰梯形

7、，且结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为直接写出答案28正方形OABC的边OC、OA分别在x、y轴的正半轴上，点B坐标为10，10，点P从O出发沿OCB运动，速度为1个单位每秒,连接AP，设运动时间为t1假设抛物线y=(xh)2+k经过A、B两点，求抛物线函数关系式；2当0t10时，如图1，过点O作OHAP于点H，直线OH交边BC于点D，连接AD，PD，设APD的面积为S，求S的最小值；在图2中以A为圆心，OA长为半径作A，当0t20时，过点P作PQx轴Q在P的上方，且线段PQ=t+12：当t在什么范围内，线段PQ与A只有一个公共点？当t在什么范围内，线段PQ与A有两个公共点？请将中求得

8、的t的范围作为条件，证明：当t取该范围内任何值时，线段PQ与A总有两个公共点. 图1 图2 备用图数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题每题2分，共计12分题号123456答案DBDAAC二、填空题每题2分，共计20分72b-22 819105401150 12 13、 145 154 1615 三、解答题12小题，共88分171计算：；解：原式=4+24分一个点1分 =426分(2)求不等式组的正整数解解：不等式的解集是2分 不等式的解集是54分原不等式组的解集是-x55分原不等式组的正整数解是1,

9、2,3,46分18(8分)先化简，再求值：1，其中a=1解：原式=a+16分原式=8分19. (此题6分)解： 过点A做ADBC交 BC于点D1分BC=2ABcos15=24 cos1523.1820 5分能够画出一个半径为20cm的圆 6分20. (此题6分)解： 游戏不公平1分游戏结果共1,1，1,2，1,3， (2,1) ,(2,2) , (2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) 9种 ，是等可能出现的4分 所以，P(小亮获胜)= ，P(小明获胜)= 所以游戏规那么不公平6分 21. (此题6分) (1)2分(2 ) 解：当，得，3分 即 解得4分 检验 是原方程的解5

10、分 答：12岁儿童的服药量占成人服药量的一半6分 22. (此题7分)1证明：B=DEF 分BC=EC=CFBC=EF2分B=DEF, BC=EF, ACB=FABCDEFASA3分2四边形AECD是平行四边形.4分ABCDEF，AB=CD, ABDE, AB=CD四边形ABED是平行四边形. 5分 ADBE,AD=BEBE=EC ADEC,AD=EC四边形AECD是平行四边形. 7分23. (此题7分)150 2分2补全条形统计图略4分3人数为183020%=366人7分 24. (此题8分)1 120；60 4分2解：当y=210时, 可得方程 ， 5分 解得 舍去7分 答：镜子的长为1米

11、，宽为0.525. (此题8分)1 40； 15 2分2 函数图象略4分3 h或h8分26. (此题8分)1解：直线AB与O相切1分ODC=30，OACD , DOA=60.OA=OD, OAD=ODA=60又AD=ABDAB=30.OAB=90.3分OAAB4分OA为O半径，直线AB与O相切5分26分7分 8分27. (此题10分)1证明：四边形ABCD是正方形，对角线的交点为O，ACBD，OAOC，OBOD，OAOB1分ACBD，AGBE，FAOAFO90，EAGAEG90，AFOBEO3分又AOFBOE90AOFBOEOEOF4分 2OFOE 5分 四边形ABCD是菱形，对角线的交点为O，ABC120ACBD，ABO60FAOAFO90AGBE，EAGBEA90AFO BEO 又AOFBOE90AOFBOE8分OF：OEAO：OBABO60，ACBD，AO：OBtan60OFOE 8分 3OFtan45OE 或OFtan135OE10分 28.1由对称性可知h=5，1分 将B10，10代入函数关系式求得y=(x5)2+354分 26分配方得或用公式法求得最小值为8分3当0t6或10t20时，线段PQ与A只有一个公共点；当6t10，线段PQ与A有两