高一数学有什么重要详细知识点

1、 高一数学有什么重要详细知识点高一数学重要具体学问点1 圆锥曲线性质： 一、圆锥曲线的定义 1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆. 2.双曲线：到两个定点的距离的差的肯定值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即. 3.圆锥曲线的统肯定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线. 二、圆锥曲线的方程 1.椭圆：+=1(ab0)或+=1(ab0)(其中,a2=b2+c2) 2.双曲线：-=1(a0,b0)或-=1(a0,b0)(其中,c2=a2+b2) 3.抛物线：y2=2px(p0),x

2、2=2py(p0) 三、圆锥曲线的性质 1.椭圆：+=1(ab0) (1)范围：|x|a,|y|b(2)顶点：(a,0),(0,b)(3)焦点：(c,0)(4)离心率：e=(0,1)(5)准线：x= 2.双曲线：-=1(a0,b0)(1)范围：|x|a,yR(2)顶点：(a,0)(3)焦点：(c,0)(4)离心率：e=(1,+)(5)准线：x=(6)渐近线：y=x 3.抛物线：y2=2px(p0)(1)范围：x0,yR(2)顶点：(0,0)(3)焦点：(,0)(4)离心率：e=1(5)准线：x=- 高一数学重要具体学问点2 空间直角坐标系定义： 过定点O,作三条相互垂直的数轴,它们都以O为原点

3、且一般具有相同的长度单位、这三条轴分别叫做x轴(横轴)、y轴(纵轴)、z轴(竖轴);统称坐标轴、通常把x轴和y轴配置在水平面上,而z轴则是铅垂线;它们的正方向要符合右手规章,即以右手握住z轴,当右手的四指从正向x轴以/2角度转向正向y轴时,大拇指的指向就是z轴的正向,这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系,点O叫做坐标原点。 1、右手直角坐标系 右手直角坐标系的建立规章：x轴、y轴、z轴相互垂直，分别指向右手的拇指、食指、中指; 已知点的坐标P(x，y，z)作点的（方法）与步骤(路径法)： 沿x轴正方向(x0时)或负方向(x0时)移动|x|个单位，再沿y轴正方向(y0时)或负方向(y0时)

4、移动|y|个单位，最终沿x轴正方向(z0时)或负方向(z 已知点的位置求坐标的方法： 过P作三个平面分别与x轴、y轴、z轴垂直于A，B，C，点A，B，C在x轴、y轴、z轴的坐标分别是a,b,c则(a,b,c)就是点P的坐标。 2、在x轴上的点分别可以表示为(a,0,0),(0,b,0),(0,0,c)。 在坐标平面xOy，xOz，yOz内的点分别可以表示为(a,b,0),(a,0,c),(0,b,c)。 3、点P(a,b,c)关于x轴的对称点的坐标为(a,-b,-c); 点P(a,b,c)关于y轴的对称点的坐标为(-a,b,-c); 点P(a,b,c)关于z轴的对称点的坐标为(-a,-b,c)

5、; 点P(a,b,c)关于坐标平面xOy的对称点为(a,b,-c); 点P(a,b,c)关于坐标平面xOz的对称点为(a,-b,c); 点P(a,b,c)关于坐标平面yOz的对称点为(-a,b,c); 点P(a,b,c)关于原点的对称点(-a,-b,-c)。 4、已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则线段PQ的中点坐标为 5、空间两点间的距离公式 已知空间两点P(x1,y1,z1)，Q(x2,y2,z2)，则两点的距离为特别点A(x,y,z)到原点O的距离为 6、以C(x0,y0,z0)为球心,r为半径的球面方程为 特别地，以原点为球心,r为半径的球面方程为x2+y2+

6、z2=r2 高一数学重要具体学问点3 数列的通项公式 数列是按肯定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的， 这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不肯定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4， 由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观看分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循. 再强调对于数列通项公式的理解留意以下几点： (1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集1，2，n为定义域的函数的表达式. (2)假如知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可推断某数是否是某数列中的一项，假如是的话，是第几项. (3)如全部的函数关系不肯定都有解析式一样，并不是全部的数列都有通项公式. 如2的不足近似值，精确到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所构成的数列1，1.4