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文档简介

1、 高一数学的期中知识点是哪些高一数学的期中学问点整理归纳1 (1)算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必需是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点: 有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必需在有限操作之后停止,不能是无限的. 确定性:算法中的每一步应当是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可. 挨次性与正确性:算法从初始步骤开头,分为若干明确的步骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都精确无误,才能完成问题. 不性:求解

2、某一个问题的解法不肯定是的,对于一个问题可以有不同的算法. 普遍性:许多详细的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。 高一数学的期中学问点整理归纳2 一、集合有关概念 1、集合的含义:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性: 1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性 说明:(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 (2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素。 (3)集合中的

3、元素是公平的,没有先后挨次,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列挨次是否一样。 (4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。 3、集合的表示:如我校的(篮球)队员,太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋 1.用拉丁字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5 2.集合的表示(方法):列举法与描述法。 留意啊:常用数集及其记法: 非负整数集(即自然数集)记作:N 正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A 列举法:

4、把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上。 描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。 语言描述法:例:不是直角三角形的三角形 数学式子描述法:例:不等式x-32的解集是x?R|x-32或x|x-32 4、集合的分类: 1.有限集含有有限个元素的集合 2.无限集含有无限个元素的集合 3.空集不含任何元素的集合例:x|x2=-5 高一数学的期中学问点整理归纳3 1:一般式:Ax+By+C=0(A、B不同时为0)适用于全部直线 K=-A/B,b=-C/B A1/A2=B1/B2C1/C2两直线平行 A1/A2=B1

5、/B2=C1/C2两直线重合 横截距a=-C/A 纵截距b=-C/B 2:点斜式:y-y0=k(x-x0)适用于不垂直于x轴的直线 表示斜率为k,且过(x0,y0)的直线 3:截距式:x/a+y/b=1适用于不过原点或不垂直于x轴、y轴的直线 表示与x轴、y轴相交,且x轴截距为a,y轴截距为b的直线 4:斜截式:y=kx+b适用于不垂直于x轴的直线 表示斜率为k且y轴截距为b的直线 5:两点式:适用于不垂直于x轴、y轴的直线 表示过(x1,y1)和(x2,y2)的直线 (y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(x1x2,y1y2) 6:交点式:f1(x,y)_m+f2(x,y

6、)=0适用于任何直线 表示过直线f1(x,y)=0与直线f2(x,y)=0的交点的直线 7:点平式:f(x,y)-f(x0,y0)=0适用于任何直线 表示过点(x0,y0)且与直线f(x,y)=0平行的直线 8:法线式:xcos+ysin-p=0适用于不平行于坐标轴的直线 过原点向直线做一条的垂线段,该垂线段所在直线的倾斜角为,p是该线段的长度 9:点向式:(x-x0)/u=(y-y0)/v(u0,v0)适用于任何直线 表示过点(x0,y0)且方向向量为(u,v)的直线 10:法向式:a(x-x0)+b(y-y0)=0适用于任何直线 表示过点(x0,y0)且与向量(a,b)垂直的直线 11:点到直线距离 点P(x0,y0)到直线:Ax+By+C=0的距离 d=|Ax0+By0+C|/A2+B2 两平行线之间距离 若两平行直线的方程分别为: Ax+By+C1=OAx+By+C2=0则 这两条平行直线间的距离d为: d=丨C1-C2丨/(A2+B2) 12:各种不同形式的直线方程的局限性: (1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线; (2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线; (3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线; (4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零. 13:位置关系 若直线L1:A1

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