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文档简介

1、二七区燕蓉希望小学 梁 辉抽屉原理义务教育课程标准实验教材（人教版）第十二册数学广角研究3枝笔放进2个杯子里，有多少种放法？ 想一想摆一摆写一写再把你的想法在小组内交流。 把4枝笔放进3个杯子里，有几种放法？ 6枝笔放入5个杯子中，你有什么发现？65=1 19枝笔放进4个杯子情况怎样？15枝笔放入4个杯子，情况又怎样呢？ 小结：总有一个杯子里至少放了多少枝笔。当笔的枝数除以杯子个数，分为有余数和没有余数的情况。有余数就是商加1，没有余数就是商。 “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉

2、原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 你知道吗？一副扑克，拿走大、小王后还有52张牌，请你任意抽出其中的5张牌，那么你可以确定什么？为什么？ 小游戏游戏闯关1：在我们班的所有同学，总有至少几个人的属相相同，想一想，为什么？游戏闯关2六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有 人的生日在同一个月？想一想，为什么？游戏闯关3数学家波沙童年的故事 匈牙利现代数学家厄尔迪斯说过这样一句名言：“数学家就是将咖啡变为定理的机器。” 有一次厄尔迪斯听说本国有个9岁的神童叫波沙，他便专程到布达佩斯去看他。见面后，

3、他问波沙：“从1、2、3100中任意取51个不相同的数，其中必有两个互质，这是为什么？” 波沙正在喝咖啡，他用汤匙在杯子里搅了几下，然后就轻松地回答了这个看似简单却又难以回答的问题：“将1、2、3100分成50个组，每组两个相邻的数为1，2|3，4|99，100|。如果每组中各取一个数，那么至多只能取出50个数。因此如果取出51个数，那么必有一组的两个数都被取出。而每两个相邻的自然数互质，因此取出的51个数中必有两个数互质。 这里就运用到了我们今天所学的知识。厄尔迪斯又问波沙：“从1、2、3100中最多可以取出几个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？”思考题谁来帮我完成呢？ 同学们，生活中的关于“抽屉问题” 还有

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