高一物理曲线运动知识点归纳总结文档

1、高一物理（期中复习）核心学问点,公式总结 高中部：时海飛 第五章 曲线运动 学问点一 曲线运动 1. 曲线运动：物体的运动轨迹为曲线的运动叫曲线运动 2. 曲线运动的条件是：质点受合外力的方向 或加速度方向 跟它的速度方向不在同始终线上 3. 曲线运动的特点： （ 1）速度 方向 确定转变,所以是 变速 运动, 必有加速度 （ 2）质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是在曲线的这一点的切线方向 （ 3）质点做曲线运动,曲线的弯曲方向定是合外力的方向 学问点二 运动的合成和分解 1. 运动的合成与分解： （即：在哪边受力向哪边弯曲） 假如物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个

2、运动的合运动,那几个运 动叫做这个实际运动的分运动 合运动与分运动的关系： （ 1） 等效性 （ 2）等时性 （ 3）独立性 2. 运动的合成与分解的运算法就：位移,速度,加速度的合成与分解遵循平行四边形定就进行合成或 分解 合运动与分运动的性质和轨 迹的关系 3. 两直线运动的合运动的性质和轨迹有各分运动的性质及合初速度的方向和大小关系准备 （ 1）两个匀速直线运动的和运动确定是匀速直线运动 （ 2）一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动仍然是匀变速运动 （ 3）当二者共线时为匀变速直线运动,不共线时为匀变速曲线运动 4. 两个匀变速直线运动的合运动确定是变速运动 如合初速度方向与合加

3、速度方向不在一条直线 上时,就是曲线运动 两类典型问题 （ 1）小船过河问题： 最短时间过河：过河时间仅由的垂直于岸的重量 v 准备,即 t d,与 v 无关,所以当 v 垂直于 v 河岸时,过河所用时间最短,最短时间为 t d v船 最短位移过河： 过河路程由实际运动轨迹的方向准备, 当 v 船v 水时,最短路程为 d ；当 v 船 v 水 时, v 最短路程为 水 dv船（ 2）关联速度问题 物体的实际运动速度为合速度, 一般将该速度沿绳和垂直于绳两个方向正交分解 如以下图, 通过不行伸长的绳连在一起就沿绳方向的分速度大小相等 v A v cos 1第 1 页,共 10 页学问点三 平抛运

4、动 1定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动 2性质：加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 平抛运动的速率随时间变化不是均匀的,但速度随时间的变化是均匀的,要留意区分 3规律 （ 1）其合运动及在水平方向上,竖直方向上的运动如下表所示： 水平方向 运动特点 速度 v 2 vy 2 v0 t 2 2 g t 加速度 a位移 s y gt 匀速直线运动 vx v0 ax 0 x v0 t 竖直方向 自由落体运动 vy gt y 12 gt ay g2vt 2 vx s 2 x 2 y 合运动 平抛运动 方向 tan v y gag方向： tan vx x 2v0 v0 （ 3）

5、重要推论 从抛出点开头,任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角正切值的两倍 抛物线上某点的速度反向延长线与初速度延长线的交点到抛点的距离等于该段平抛水平位移的 一半 在任意两个相等的 t 内,速度矢量的变化量 v 是相等的,即 v 的大小与 t 成正比,方向竖直 向下 平抛运动的时间为 t 2h ,取决于下落的高度, 而与初速度大小无关 水平位移 x v t v 02h , gg取决于下落的高度和初速度 学问点四 斜抛运动 y V0 x 1. 斜抛运动的特点：初速度斜向上或者斜向下,仅受重力作用 2. 斜抛运动分解为： 水平方向匀速直线运动 竖直方向竖直上抛运动 vx v0 cos vy v

6、y v0 sin gt vx x v0 cos t o2第 2 页,共 10 页1 2y v0 sin t gt 2当 v y =0 时,小球达到最高点,所用时间 t v0 sin ；小球自最高点自由落下所需时间,与上升到最 g高点所需时间相等, 因此小球飞行时间为 T 2t 2v0 sin 小球能达到的最大高度 （ h）叫做射高； g从抛出点到落地点的水平距离 s 叫做射程 学问点五 描述圆周运动的物理量 1. 线速度：质点沿圆周运动的快慢,大小 v lt 2. 角速度：质点绕圆心转动的快慢, （ rad/s ） t 3. v , , T , f 具有如下的换算关系： T 1, 22 f ,

7、 v r 2r 2 fr f T T 4. 向心加速度：线速度方向转变的快慢 2 2v 2 2 2 4（ 1） a n r 4 f r 2 rr T （ 2）方向在不停地转变,但总是指向圆心,因此 an 是个变量 5. （ 3） an 与 r是成正比仍是反比,取决于固定不变的量,如：如 固定不变,就 an 与 r成正比；如 v 固 定不变,就 an 与 r 成反比 向心力 （ 1）按成效命名,不是性质力,可能是单个力,也可能是几个力的合力共同供应 （ 2）大小： F nma 2m2rm v 2 m 4 T 2r m v r（ 3）当沿半径方向的力 F mv 2r时,物体做离心运动 3第 3 页

8、,共 10 页学问点六 匀速圆周运动 1. 特点：线速度大小恒定,角速度,周期,频率恒定,向心加速度和向心力大小恒定 2. 质点做匀速圆周的条件：合外力大小不变,方向始终与速度方向垂直,且指向圆心 3. 匀速圆周运动的向心力 （ 1） 做匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力 v 22 4 2（ 2） F n ma n m m r m v m 2 rr T 4. 两种传动方式 共轴转动：特点： a= b Ta=Tb Va:Vb=Ra:Rb 皮带,齿轮传动： Va=Vb Ta:Tb=Ra:Rb a: b=Rb:Ra 学问点七 生活中的圆周运动 1. 火车拐弯 mgtan =m v 2R对

9、内外轨均恰无作用力： 2. 凸,凹形桥 4第 4 页,共 10 页3. 竖直圆内圆周运动 第六章 万有引力与航天 学问点一 天体的运动 1人类对天体运动的熟识过程 托勒密：地心说； 哥白尼：日心说 第谷：大量观测数据 开普勒：行星运动三大定律 2开普勒三定律 开普勒第确定律：又称轨道定律,全部行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦 点上 开普勒其次定律：又称面积定律,对于每一个行星而言,太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的 面积相等 开普勒第三定律： 又称周期定律, 全部行星轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值相等 用 5第 5 页,共 10 页3公式表示： Rk ,其中比

10、例常数 k 与行星无关只与太阳有关 T 2 学问点二 万有引力定律 1 万有引力定律 定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的,引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比, 跟它们距离的二次方成反比 2 公式： F G mm 2 公式中的 G 叫做引力常量, G 10 11 N m / kg 2 2r物理意义： 对于任何物体来说, G 值都是相同的, 它在数值上等于质量为 1kg 的两个物体, 相距 1m 时 的相互作用力 3对万有引力定律的懂得 （ 1）适用条件： 当两个物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时, 物体可以看成质点, 直接使用万有引力定律运算 当两物体是质量分布均匀的球体时,它

11、们之间的引力也可直接用公式运算,但式中 r 是指两球心间 距离 当争论物体不能看成质点时,可以把物体假想分割成许多个质点,求出两个物体上每个质点与另一 物体上全部质点的万有引力,然后求合力 （ 2）万有引力的性质： 普遍性：相互性：一般物体之间虽然存在万有引力,但是很小,天体与物体之间或天体之间的 万有引力才比较显著因此在涉及天体运动时,才考虑万有引力 学问点三 重力,重力加速度与万有引力的关系 1地球上的重力和万有引力的关系 在地球表面上的物体所受的万有引力 F 引 可以分解成物体所受的重 mg随地球自转而做圆周运动的向心力 F 力 ,如以下图,其中 F 引 G Mm 2 和 ,而 R2F

12、mr , 2（ 1）当物体在赤道上时, F 引 ,mg ,三力同向, 此时 F 达到最大值 Fmax mr , F 重力加速度达到最小值 g min F引 F G M2 R 2； m R（ 2）当物体在两极的极点时, F 0 , F mg ,此时重力等于万有引力,重力加速度达到最大值,此最 大值为 g max G M2； 引R由于地球自转角速度很小, G Mm R . mR 2,所以在一般情形下运算时认为 mg G Mm R； 22天体表面的重力和重力加速度 在质量为 M,半径为 R 的天体表面上,如忽视天体自转影响,质量为 m 的物体的重力加速度 g 可以认为 是由万有引力产生的,就 mg

13、G Mm ,得： gG M 2（ R 为天体半径, M R 2 R2 M 1 2 .R1 M 2 为天体质量） ； 2 R由此可得不同星球表面重力加速度的关系为： g1 g 2 3求某高度处的重力加速度 设离星球表面高度为 h 处的重力加速度为 mg hG Mm ,就 g hG M2 h , 2 R h R gh ,就 重力加速度随高度的增加而减小； 星球表面的重力加速度和某高度处的重力加速度之间的关系为： gh 2 Rg R 2 h 6第 6 页,共 10 页学问点四 天体质量和密度的运算 1天体质量的运算 （ 1）已知行星的公转半径 r,公转周期 T ,设行星的质量为 m ,中心天体质量为

14、 M 2 rv 那么由万有引力定律得： Fm 2r 2 m T 2 r 向依据圆周运动规律, FF 万 ,G Mm 2 m T 2 r,所以 M4 2 3 r r22 GT 向即 g ,依据 mg G Mm M 得 2 gR （ 2）已知天体：半径 R 和天体表面的重力加速度 R2G （ 3）已知行星绕中心天体做匀速圆周运动的线速度 v 和轨道半径 r,依据 GMm m v 2 r,得： MG r2（ 5）已知行星绕中心天体运行的线速度 GMm mv 2GMm 2 mv rM 得： 3 v T v 和周期 T ,依据 r2和 r22 G T 2天体密度的测定 （ 1）天体质量测出后,假如能求出

15、天体的体积,那么天体的密度可以测定,即 3 3M 4 r 3r 3 2 3 V 2 4R GT R GT 3式中 为行星的公转轨道半径, rR 为中心天体的半径, T 为行星的公转周期 如行星为中心天体的近地卫星,就 rR ,中心天体的密度 3 2 GT MgR2,就天体密度 （ 2）天体半径与天体表面的重力加速度已知时,依据 M2 gRG ,求出天体质量 G MG 2 gR 3 R3 g V 44 GR 33“星体自转不解体”模型 指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴（某点）做匀速圆周运动,其特点为： 具有与星球自转相同的角速度和周期； 万有引力除供应物体做匀速圆周运动所需的向心力外,仍要

16、产生重力 学问点五 圆周运动各物理量与轨道半径的关系 1. 基本方法：将天体运动或卫星运动看成匀速圆周运动,向心力由万有引力供应,因此可以依据万有引力 定律,牛顿其次定律及向心力公式来求解各类问题 2 2Mm v 2 4r F G 2 m mr m 2r r T 1式. M 为中心天体的质量, m 为围绕天体的质量, an, v, 和 T 分别表示围绕天体做圆周运动的向心加 中 速度,线速度,角速度和周期依据问题的特点条件,灵敏选用的相应的公式进行分析求解 2. 当天体做稳固的匀速圆周运动时,天体 a , v , , T , r 间的关系如下： 7第 7 页,共 10 页FG Mm Fma a

17、v GM a 12r轨道所在处重力加速度 g r2m2 v rGM v 1rrr2m 2r GM 13万向r3rm2 4 2 rT T 2 3 4r T r3GM 口诀：高轨低速大周期 学问点六 人造卫星和宇宙速度 1如以下图三种轨道中, b , c 轨道经过地心,可以存在,而 a 轨道不存在 2. 2人造卫星的运动学特点（ m1 为地球质量, r 为卫星轨道半径） 人造卫星绕地球做圆周运动时,由万有引力供应围绕地球做圆周运动的向心力,依据牛顿其次定律： m1m2 G 2（ 1）由 rm 22 v 得 v Gm1 r, r越大, v 越小 rG （ 2）由 m1m2 m 22r得 Gm1 ,

18、r 越大, 越小 r2r（ 3）由 G m m 2 2rm 24 2 T r得 T 4 2 3 r , r越大, T 越大 Gm1 取 rR6400km 代入有 Tmin 84min 这是地球卫星的最小周期,任何实际卫星的周期均大于该值 3三种宇宙速度 （ 1）第一宇宙速度（围绕速度） 卫星绕地球做匀速圆周运动的最大围绕速度 v1 ,此值为人造卫星在地面邻近做匀速圆周运动所 必需具有的速度,叫第一宇宙速度同时它也是发射卫星的最小速度,小于这个速度,不行能发射卫星 求第一宇宙速度有两种方法： Mm G 2由 Rm2 v v GM ； M为该星球的质量, R 为该星球的半径, g 为该星球表面的重

19、力 RR,得 mg 由 m2 v ,得 v gR R其他星球的第一宇宙速度运算方法同上, 加速度依据已知条件,灵敏选用运算公式 （ 2）其次宇宙速度（脱离速度） 卫星或飞船要想脱离地球的引力束缚,成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射 速度,称为其次宇宙速度,其大小为 （ 3）第三宇宙速度（逃逸速度） 地面上的物体发射出去,使之最终能脱离太阳的引力范畴,飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射 速度,称为第三宇宙速度,其大小为 T 24h 相等 （ 4）地球同步卫星是指,位于赤道上方,相对于地面静止的,运行周期与地球的自转周期 的卫星,这种卫星主要用于全球通信和转播电视信号又叫做同步通信卫星 8第 8 页,共 10 页同步卫星：概括为“六个确定” 位置确定（必需位于地球赤道的上空） 周期确定 T 24h 高度确定 h 4 10 km 速率确定（ v ） 向心加速度确定 an 2运行方向确定（自西向东运行） 学问点七 变轨问题及卫星追及问题 1稳固运行：卫星稳固运行时万有引力供应了卫星做圆周运动的向心力； 2变轨运行： 当卫星的速度突然发