二章节常用统计指标计量资料统计描述课件

1、第二章 常用统计指标（计量资料的统计描述）第二节 平均数指标第三节 变异指标平均数(average )指标平均数指标的概念和作用概念：平均数表示一组同质计量数据集中趋势的位置和平均水平。作用：是一组计量数据平均水平的代表值（概括统计量）；可作为不同组间的比较值医学中常用的平均数指标有：算数均数、几何均数、中位数（一）算术均数( mean)简称均数,用 表示. 公式适用频数为正态或近似正态分布的计量资料.基本公式(2-1,2-2)2.加权法公式适用条件1.直接法表2、160名正常成年女性血清甘油三酯分布组段 频数（f） 组中值（X） fx0.5- 3 0.55 1.650.6- 9 0.65 5

2、.850.7- 12 0.75 9.000.8- 13 0.85 11.050.9- 17 0.95 16.051.0- 18 1.05 18.901.1- 20 1.15 23.001.2- 18 1.25 22.501.3- 17 1.35 22.951.4- 13 1.45 18.851.5- 9 1.55 13.951.6- 8 1.65 13.201.7- 3 1.75 5.25合计 160 182.30（二）、几何均数 (Geometric mean)适用条件:X值呈倍数增长或部分数据偏离过大的正偏态分布资料。计算公式：例数较少用（2-3）频数表资料用（2-4）例2-5， 7名输血

3、后感染乙肝患者从输血至出现症状的时间如下：估计输血感染出现症状的平均时间如下：30，47，54，69，78，109，194天（天）（三）、中位数（Median）中位数（Md）：适用于描述偏态分布资料的平均水平。（例）计算定义：将一组变量值由小到大依次排列，居以中间位置的观察值即为中位数，为这组数据的平均数。 X： 5， 5， 6， 7， 20（d） 位次 1 2 3 4 5 Md=6中位数的计算1.例数较少（公式2-5，2-6）2.频数表资料（公式 2-7）n为偶数n为奇数表2-6 102名3岁以下儿童LgA含量的中位数计算组段（d） 频数 累计频数 位次范围 0- 29 29 1-2915-

4、 32 61 30-61 30- 18 79 62-7945- 14 93 80-9360- 4 97 94-9775- 0 97 9790- 0 97 97105- 2 99 98-99120- 1 100 100135- 2 102 101-102合计 102中位数频数表计算步骤1.在频数表上计算累计频数2.用n50%计算中位数所在组段3.确定公式（2-7）中下限值（L）、组距（i）、频数（f）、累计频数（f）4.代入公式计算中位数。本例结论：某地102名3岁以下儿童lgA含量的中位数为25.3（ug/ml）。（四）、应用平均数的注意事项（见讲义16页）三、变异指标 描述计量数据间离散程度

5、的 指标 变异指标几个常用的变异指标（一）、极差（Range）或全距：用（R）表示，即一组数据的R=最大值 最小值意义：R值越大，表示该组数据的变异越大。缺点：数据利用不全，部分信息损失，在例数少时结果不稳定。（二）、百分位数与四分位数间距（percentile and quartile range）四分位间距：用Q表示，即一组数据用百分位数法计算的第75%位数与第25%位数之差。 Q=P75%-P25%常用于表示偏态分布的变异的指标。不同计量数据组间比较，此差距越大，表示变异越大。百分位数（PX%）法频数表计算频数表计算公式（2-8）例：P25：即第25%位数值，有25%的变量值小于P25

6、值，有75%的变量值高于P25值。表2-6 102名3岁以下儿童LgA含量的中位数计算组段（d） 频数 累计频数 位次范围 0- 29 29 1-2915- 32 61 30-61 30- 18 79 62-7945- 14 93 80-9360- 4 97 94-9775- 0 97 9790- 0 97 97105- 2 99 98-99120- 1 100 100135- 2 102 101-102合计 102例:四分位数间距计算例2-8四分位间距应用与中位数一起描述偏态分布的平均水平与变异情况。本例：四分位数间距(Q)=P75P25 =42.913.2=29.7结论：某地102名3岁以

7、下儿童lgA含量的中位数为25.3（ug/ml），四分位间距为29.7 （ug/ml）。.（三）标准差（Standard deviation）和方差（variance）用S或SD表示样本标准差,计算公式标准差的意义：表示一组数据的变异程度大小。当比较组单位相同时， S越大，表示一组数据间离散程度越大。反之越小。S2 为方差标准差的计算公式： （2-13）例数较少（2-14）频数表资料例：某检验科室三名检验人员对同一试验的5次重复结果如下： R S甲 20 21 22 23 24 22 4 1.58乙 18 20 22 24 26 22 8 3.16丙 16 19 22 25 28 22 12

8、4.74结论：三位检验员对该结果测定的平均水平为22，但测定值的稳定性（变异程度）不同，以丙测定的稳定性最差。表2-2 正常成年女性血清甘油三酯分布组段 频数（f） 组中值（X） fx fx2（1） （2） （3） （4） (3)(4)0.5- 3 0.55 1.65 0.90750.6- 9 0.65 5.85 3.78300.7- 12 0.75 9.00 6.75000.8- 13 0.85 11.05 9.39250.9- 17 0.951.0- 18 1.051.1- 20 1.151.2- 18 1.251.3- 17 1.35 . . . . . .1.7- 3 1.75 5.2

9、5合计 160 182.30 221.84某地7岁年龄组男童身高与体重 S CV(%)身高(cm)。 123.10 4.71 3.83体重(kg) 22.29 2.26 10.14结论： 7岁年龄组男童身高与体重值指标比较，体重指标的变异大于身高指标。变异指标的几点说明全距（R）：可表达任意分布的变异大小。四分位间距：用于表达偏态分布的变异标准差（SD）：用于正态或近似正态分布的变异（较常用的指标）。CV ：主要用于单位不同时组间变异的比较。三、均数和变异指标的应用 在医学杂志中，常以 的形式列出，描述数据的平均水平和离散程度。 两组患者Pco2值的比较组别 n R CV(%) 肺心病组 12

10、 65.97 20.28 66 30.74慢支肺气肿 10 43.90 8.24 29 18.79中位数和百分位数的应用生存分析中，常用X25%、X50%、X75%做描述和比较。同一分位数越大，说明生存时间越长。例 儿科白血病患者生存时间（周） 生存分位数类型 例数 X25% X50% X75%ALL 542 32 73 146AUL 369 30 70 134AML 107 9 25 60 作业练习题(31页）习题1中的题习题4要求：计算题要求写出公式、步骤、结论。CASIO FX-100W计算器FX100计算器统计功能计算步骤 说明1. MODE MODE 1 进入统计功能模式2.SHIFT AC = 清除数据3. 55 M+ 数据输入 54 M+ 58 M+4 SHIFT 1 = 显示均数5. SHIFT 3 = 显示标准差（S）6. RCL C 显示例数7. RCL B 显示 二、频数表统计功能计算例数较多时计算均数方法1：例：X（年龄） 20 23 25 f： 10 5 3步骤同前：数据输入：20 SHIFT ， 10 M+ 23 SHIFT