全称量词与存在量词 学案-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1、试卷第 =page 3 3页，共 =sectionpages 3 3页试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页1.5.1全称量词与存在量词【学习目标】1掌握常用的全称量词和存在量词及其含义；2掌握全称量词命题和存在量词命题的概念，并能准确判断真假；【学习重难点】常用的全称量词和存在量词及其含义；【学习过程】一、知识引入美国著名作家马克吐温，在一次记者招待会上直言：“有些国会议员是傻瓜！”记者把他的话原样登在了报纸上，结果招致了国会议员们的强烈抗议，迫于压力，第二天马克吐温在报纸上登出重要更正：“有些国会议员不是傻瓜！”重要更正的那句话，是对原话的否定吗？二、新知识

2、1全称量词命题与存在量词命题思考讨论：（1）所有正方形都是矩形；（2）每一个有理数都能写成分数的形式；（3）对于任意的正实数k，的值随x值的增大而增大；（4）空集是任何集合的子集；（5）一切三角形的内角和都等于以上命题中，加点的字是什么意思？1）在给定集合中，断言所有元素都具有同一性质的命题叫作全称量词命题在命题中的“所有”“每一个”“任意”“任何”“一切”这样的词叫作全称量词。用符合“”表示，读作“_”如：“对于任意实数，都有”就是全称量词命题，可以表示为“_”注意： = 1 * GB3 有时全称量词可以省略；如：“正方形是矩形”“实数的平方非负”等等。 = 2 * GB3 判断全称量词命题

3、的真假，需要所有元素都要满足条件，命题才为真。如：以上命题都为真命题，又如：“实数的平分大于0”是假命题，因为存在实数0不满足条件思考讨论：（1）有些三角形是直角三角形；（2）在素数中，有一个是偶数；（3）存在实数，使得以上命题中，加点的字是什么意思？2）在给定集合中，断言某些元素具有一种性质的命题叫作存在量词命题在命题中的“有些”“有一个”“存在”这样的词叫作存在量词。用符合“”表示，读作“_”如：“存在实数，使得”可表示为“_，使”巩固练习1下列命题全称量词命题的个数是（）任意两个有理数之间都有另一个有理数;有些无理数的平方也是无理数;对顶角相等.A0B1C2D32下列全称量词命题中真命题

4、的个数为（）负数没有对数；对任意的实数a，b，都有a2b22ab；二次函数f(x)x2ax1与x轴恒有交点；xR，yR，都有x2|y|0.A1B2C3D43下列存在量词命题是假命题的是（）A存在，使B存在，使C有的素数是偶数D有的有理数没有倒数4下面四个命题：xR，x23x20恒成立；xQ，x22；xR，x210；xR，4x22x13x2.其中真命题的个数为（）A3B2C1D05命题“对任意一个实数x，都不小于零”，用“”或“”符号表示为_.6对任意x3，xa恒成立，则实数a的取值范围是_.7若“，”是真命题，则实数m的取值范围_.8指出下列命题中的全称量词或存在量词，并用量词符号“”或“”表示下列命题(1)所有实数都能使成立；(2)对所有实数，方程恰有一个解；(3)存在整数，使得成立；(4)存在实数，使得与的倒数之和等于14/4参考答案：1C2C3B4D5