高考数学第一轮复习 空间几何体的表面积与体积

1、第 间几何体的表面积与体积【知要】、的面：_ 、方的接体：球心是体对角线的交点；半径：R 2 （ , b, c为长方体的长、宽、高）、方的接球心是正方体中心；半径 32a （ a 为正方体的棱长）如图在三棱柱 A B C 1 中E 分是 AC1的中点三锥 ADE的体积为1，三棱锥 A B 1 1的体积为2，则V : 。 1 2 、图所示，已知三棱柱 A B C 1 的所有棱长均为 1且AA 1底面 ABC，则三棱锥B 1 的体积为（ A3 6 B、 C、 D、12 12 4 年国 理埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形的面积等于该四棱锥一

2、个侧面三角形的面积，则其侧面角 形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（ AC、5 B4 5 5 D、4 22018 年国 1已知圆柱的上，下底面的中心分别O ，过直线 O 1 1 2柱所得的截面是面积为 8 的方形，则该圆柱的表面积为（ 的平面截该圆A12 2B12、8 D、10 天卷棱为 的正方体的顶点都在同一球面上球的表面积 A12BC、D、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为 ，则这个球的体积为_。、已知一个体积为 的正方体内接于半球体，即正方体的上底面的四个顶点在球面上，下底面 的四个顶点在半球体的底面圆内（如图半球体的体积为（ A2B、 D、 6、平面 截

3、O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到面 的离为 ，则此球的体积为 （ AB、 、 D、 年全国 理已知 A、B、 球 O 的面上的个点， O 为 的接圆，1若1的面积为，AB OO1，则球 的面积为（ AB、48、D、10如图有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高 8 厘米，将一个球放在器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6 厘，如果不计容器的厚度，则球的体积为 （ ）方厘米。AC、 866B3 D、3 设棱柱 A B C 1 的侧棱垂直于底面， AC ， 90 ， ，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ AB、18C、D16 、已知直三柱 A B

4、 1 1的 个点都在球 O 的球面上，若 ， ， ， 1，则球 O 的径为（ A3 172B2 、132D、3 墙模：条两垂，成方。13已知三棱锥P ABC中，PB 两互相垂直，且PA ， ， ，则该三棱锥外接球的表面积为（ A16B、32 D、3 14知球 O 面上四点 ABD，DA 平面 ABC，AB ， 3，则球的体积等于_。15 全卷 1 理知三棱锥 P ABC 的个点在球 O 的面上 ，是边长为 的正三角形 分是 PA 的点CEF 球 的体积A 6B C、 D16已知三棱锥的四个顶点都在球 O 的面上， 且 ， ，PC 51， ，则球 O 体积为_对相的棱的接的径 2 2 （a, ,

5、 c分为组棱长 在三棱锥P 中，若PA PB AC ， 2，则其外接球的表面积为_。18已知三棱锥 中 13 SB 5 AB 10 棱锥的外接球的表面积为（ ，则该三AB16、14D4有条垂于面求接的径则R 22（为“一”的度， r为底面外接的径）19知三棱锥 P ABC 的面 ABC 是边长为 2 的边角形PA 面 ABC 。 则该三棱锥外接球的表面积为（ A B 20 、 D、3 20已知三棱锥P ABC的四个顶点都在半径为 2 的球面上， CA ，PA 平面 ABC则三棱锥P ABC的体积为（ A6B、 2、9 8D4 3在棱中如有个面直底，该棱的接半径 r 2 1 l （r , r1 为直两面三形接半，l为直的个的线）21三棱锥 P ABC 的面 是等腰三角形， 120，侧面 PAB 是等边三角形且与底面 ABC 垂， ，则该三棱锥的外接球表面积_ 。22已知在三棱锥 P ABC 中 ， AB 2 ， ，面 PAB 平面 ABC，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（ A3 2 、 、 2 D、三锥内球半 3VS（为体体，为体表积23长为 的方形 ABCD 沿