牛顿运动定律应用临界问题

1、牛顿运动定律应用临界问题第1页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四临界状态：物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，中间发生质的飞跃的转折状态，通常称之为临界状态。 临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。临界问题第2页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以a1=g, a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？a例题分析第3页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四解：GFNF易见

2、 ：支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcot= 4g/3 时，支持力FN =0 小球即将脱离斜面则沿x轴方向 Fcos-FNsin=ma 沿y轴方向 Fsin+FNcos=mg取小球为研究对象并受力分析，建立正交坐标系 将 a1=g 、a2=2g 分别代入得a1=g时：F=7mg/5 ；FN=mg/5a2=2g时：F= 11mg/5 ；FN=-2mg/5xya例题分析第4页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四例题分析 支持力FN 随加速度a 的增大而减小 当a=gcot= 4g/3 时，支持力FN =0小球即将脱离斜面第5页，共21页，2022年，5月20日，1

3、5点14分，星期四当小车加速度a 4g/3时，小球已飘离斜面，如图所示得GFmaa将a=a2=2g 代入得F= mg【小结】 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力刚好为零。例题分析第6页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。aFNGF简析：xy则沿x轴方向 FNsin - Fcos =ma 沿y轴方向 FNcos + Fsin=mg 将 a=g 代入得 F=0.2mg FN=1.4mg例题分析第7页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四例题分析第8页，共21页，2022年，

4、5月20日，15点14分，星期四拓展：上述问题中，若小车向左加速运动 ，试求加速度a=g时的绳中张力。aFNGF简析：xy则沿x轴方向 FNsin - Fcos =ma 沿y轴方向 FNcos + Fsin=mg 将 a=g 代入得 F=0.2mg FN=1.4mg例题分析F的负号表示绳已松弛，故 F=0此时a=gtan =3g/4而a =g ，故绳已松弛，绳上拉力为零小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力刚好为零。 第9页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四解决临界问题的基本思路（1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。（2）寻找变化过程中相应

5、物理量的变化规律，找出临界条件。（3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。第10页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平 面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=（10+4t）N, F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？ABF2F1练习第11页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四解 ：由题意分析可得 两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。 分别以A

6、、B为研究对象，水平方向受力分析如图 由牛顿第二定律得 F1=ma F2=2ma 则 F2=2 F1即(40-4t) =2(10+4t）解得 t=5/3 (s)BB F1 BAF2aa练习第12页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四有一质量M=4kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=6kg的物块，动摩擦因素=0.2,现对物块施加F=25N的水平拉力,如图所示，求小车的加速度？（设车与物块之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力且g取10m/s2)则两者保持相对静止的最大加速度为 am=fm/M= mg/M=3m/s2FmM解：当木块与小车之间的摩擦力达最大静摩擦力时，对

7、小车水平方向受力分析如图Mfm练习第13页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四再取整体为研究对象受力如图mM 而 F=25N arctg时，物体加速下滑，a0 当=900时，F=mgCos900=0，加速度达到极限 值，a=g即物体做自由落体运动。 综上假设，不难判断出“D”答案是合理的。 练习第16页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四如图示，质量为M=2Kg的木块与水平地面的动摩擦因数=0.4，木块用轻绳绕过光滑的定滑轮，轻绳另一端施一大小为20N的恒力F，使木块沿地面向右做直线运动，定滑轮离地面的高度h=10cm，木块M可视为质点，问木块从较远处向

8、右运动到离定滑轮多远时加速度最大？最大加速度为多少？ 练习F第17页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四解：设当轻绳与水平方向成角时，对M有 Fcos-(Mg-Fsin)=Ma 整理得： F(cossin)-Mg=Ma 令 (cossin)=A ，可知，当A取最大值时a最大。利用三角函数知识有： 练习F第18页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四常见临界条件归纳 临 界 情 况临 界 条 件速度达到最大物体所受合外力为零刚好不相撞两物体最终速度相等或者接触时速度相等刚好不分离两物体仍然接触、弹力为零 原来一起运动的两物体分离时不只弹力为零且速度和加速度相

9、等运动到某一极端位置物体滑到小车一端时与小车的速度刚好相等物体刚好滑出（滑不出）小车刚好运动到某一点（“最高点”）到达该点时速度为零两个物体距离最近（远）速度相等动与静的分界点刚好不上（下）滑；保持物体静止在斜面上的最小水平推力；拉动物体的最小力静摩擦力为最大静摩擦力，物体平衡关于绳的临界问题绳刚好被拉直绳上拉力为零绳刚好被拉断绳上的张力等于绳能承受的最大拉力第19页，共21页，2022年，5月20日，15点14分，星期四三类临界问题的临界条件（1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是： （2）绳子松弛的临界条件是：（3）存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：课堂总结相互作用的弹力为零绳中拉力为零静摩擦力达最大值第20页，共21页，2022年，5月20日