高一数学说课教案三角函数

1、名师精编 优秀教案正弦函数、余弦函数的图像（说课稿）沁阳一中 原改利本节课“ 正弦函数、余弦函数的图像和性质” 选自教材必修四第一章第四节第一课时；一、教材分析（1）位置与作用：在考试大纲中要求懂得正余弦函数的的图像与性质,高考题中主要考查读图、识图以及图像的运用才能；本节课是在同学把握了单位圆中的正弦函数线和诱导公式的基础上进行的, 不仅是对前面所学学问应用的考察,也是后续学习正、余弦函数性质的基础；（2）重、难点分析：重点：正弦函数、余弦函数的图像外形教学难点：利用单位圆画正弦函数图象；关键：对五点作图发中五点本质的熟悉对图像精确而清楚的把握为我们解题供应了有利的工具,法二、学情与教法分析

2、：而且也正表达了数形结合的思想方学问与技能：同学已把握了一些基础函数的图像和性质,并把握了画函数图像的方法- 描 点法,本节将在此基础上采纳问题探究式教学模式；三、教学目标（1）学问和技能：把握五点法作正余弦函数的图像（2）过程与方法：培育数形结合和转化划归的数学思想方法,培育同学观看才能,分析能 力,归纳才能和表达才能四、过程设计创设情境,引入课题 师生互动,探究问题 类比联想,解决问题 变式训练,深化熟悉 总结归纳,加深懂得 课后作业,分层练习名师精编 优秀教案五、教学程序教学过程设 计 意 图让同学动手,向大家演示正弦曲线的外形,将日常生 活中的实际问题转化为数学问题,提高同学对数学学

3、习的爱好 一创设情形,引入课题新课引入,实物演示：装满细沙的漏斗在做单摆运动时, 沙子落在与单摆运动方 向 垂直运动的木板上的轨迹 摸索：该曲线是何种曲线？你有方法画 出该曲线的图像吗？（二）师生互动,探究问题1、课件演示： “ 正弦函数图象的几何作图法”提出问题：你如何做出正弦函数的图像？同学动手尝试画图,他们用描点法能大致画出函数的 图像；他们可能会有种遗憾,由于函数值都是小数运 算,运算不够精确,怎么办？正是在这种冲突之中,他们才更能体会单位圆正弦线作图好处；这也是加深 同学对某种方法的懂得的一种方式2、老师引导：在直角坐标系的 x 轴上任意取 一点 O1,以 O1 为圆心作单位圆,从圆

4、 O1与 x 轴的交点 A起把圆 O1 分成 12 等份（份数宜取 6 的倍数,份数越多,画出的图象越精确）,过圆 O1 上的各分点作x 轴的垂线,可以得到对通过课件演示突破利用单位圆画正弦函数图象这一 难点；培育同学观看才能、分析才能；引导同学的确把握“ 数形结合” 的思想方法；应于 0、6,32、 、 、 、等角的正弦线,相应地, 再把 x 轴上从 0 到2这一段（ 6.28 ）分成 12 等份, 把角 x 的正弦线 向右平移,使它的起点与 x 轴上的点 x 重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连结起来,就得到了函数ysinx ,x,02, 的图象,由于终边相同的角有相同的三角函数值,所

5、以函数x ,ysinx ,x,0 2的图象与函数ysinxR, 的图象的外形完全一样,只是位置不同, 于是只要将它向左、右平行移动（每 次 2 个单位长度）,就可以得到正弦函数ysinx,xR名师精编优秀教案, 的图象,即正弦曲线；问题一 1、几何作图法虽然比较精确,但是不 太有用,如何快捷地画出正弦函数的图象呢？如在今后的每次应用中都利用正弦线作图,就显得不 太有用,那么如何快捷地画出函数图像呢？2、函数ysinx ,x0 , 2, 的图象引导同学考虑：由于周期性,只需考虑,0 2即可,中起着关键作用的点是哪些点？而且只要考虑特别点即可（最高,最低,与x 轴交点等）图象中起关键作用的五点,同

6、学可能说不全,应进行耐心引导；让同学感觉正弦函数的图象的外形；课堂练习：画出函数y=1+sinx ,x0, 2准时训练,巩固提高的简图：（三）类比联想,解决问题 问 题 二 ： 1 , 如 何 得 到 余 弦 函 数先立起来,再平移,可以,麻烦,可以转化成已知函 数的图像问题,表达转化与化归的思想ycosx ,xR的图像？提出问题,培育同学仔细观看和勇于探究、勤于摸索 的精神；设计此练习题目的：一系列点同学可能混淆ycosxsinx2平移即可2 余弦函数的五个关键点又是什么呢？练习： 在同一坐标系内, 用五点法分别画出函数,同学动手作图,亲身体会才有感觉；联想类比,区分2 y= sinx, x

7、0, 2 和 y= cosx异同,同学学习就是这样一个过程,先浑浊再清楚x 0,2 的简图：在冲突中加深对概念的懂得和学问的把握（四）变式训练,深化熟悉ysinx 得到ysinx1 及y2sinx ,x,0y2sinx ,x,0 2其表达了图像变换法作图,为ysin wx图像得名师精编 优秀教案到略微铺垫（五）归纳总结,加深懂得提问式小节,锤炼同学归纳才能正弦函数图象的五点作图法（六）课后作业,分层练习在课堂练习余弦函数训练不足,故作业中加强对余弦必做 1、ycosx ,x,0 22函数的训练；出选做题的目的是留意分层教学和因材施教,为学有2、ycosx,1x,0余力的同学供应摸索的空间；反思教学成效,优化提升2x ,x0 ,选做ysin问题三：你能从图像中得到函数的性质吗？