2021-2022学年湖北省荆门市京山县第一中学高二数学理测试题含解析

1、2021-2022学年湖北省荆门市京山县第一中学高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an为等差数列，满足，则数列an前21项的和等于（ ）A. B. 21C. 42D. 84参考答案：B【分析】先由，根据等差数列的性质，求出，再由等差数列求和公式，即可得出结果.【详解】因为数列为等差数列，满足，所以，即；所以数列前21项的和等于.故选B【点睛】本题主要考查等差数列的前项和，熟记等差数列的性质、以及等差数列的求和公式即可，属于常考题型.2. 等差数列中，a10，S5S11，则第一个使an 0的

2、项是（*）A.a7 B.a8 C.a9 D.a10参考答案：C略3. 参考答案：D4. 下列命题中正确的是 ( )A、空间三点可以确定一个平面 B、 三角形一定是平面图形 C、 若点A,B,C,D既在平面a内，又在平面b内，则平面a与平面b重合D、四条边都相等的四边形是平面图形参考答案：B略5. 命题“存在R，0”的否定是（ ）A不存在R, 0 B存在R, 0 C对任意的R, 0 D对任意的R, 0参考答案：D略6. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是：A35或37 B35 C37 D16参考答案：A7. 下列各式错误的是 A. B. C. D. 参考答案：A8. 在样本的频率分布直方图中,共有

3、11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160，则中间一组的频数为 ( )A. 32 B. 0.2 C. 40 D. 0.25参考答案：A略9. 若圆（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有两个点到直线4x3y=17的距离等于1，则半径r的取值范围是（）A（0，2）B（1，2）C（1，3）D（2，3）参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系【专题】直线与圆【分析】设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距离为d，则由题意可得r1dr+1，利用点到直线的距离公式求出d的值，解不等式求得半径r的取值范围【解答】解：设圆心（3，5）到直线4x3y=17的距

4、离为d，则由题意可得r1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故选C【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题10. 已知各项为正数的等比数列中，则公比（ ）A4B3C2D参考答案：C，故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点且与直线垂直的直线方程为_参考答案：略12. 已知偶函数满足，则的解集为_参考答案：13. 如图，是一个质点做直线运动的vt图象，则质点在前6 s内的位移为_m.参考答案：914. A，B，C，D，E等5名同学坐成一排照相，要求学生A，B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，则这5名同学坐成一排的不同坐法共有 种（用数学作

5、答）参考答案：60【考点】D8：排列、组合的实际应用【分析】先排C，D，E学生，有A33种坐法，A，B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，有A42A22种坐法，由分步计数原理计算可得答案【解答】解：先排C，D，E学生，有A33种坐法，A，B不能同时坐在两旁，也不能相邻而坐，有A42A22种坐法，则共有A33（A42A22）=60种坐法故答案为6015. 设f (x)，则f f () 参考答案：略16. 椭圆C： 左右焦，若椭圆C上恰有4个不同的点P，使得为等腰三角形，则C的离心率的取值范围是 _ 参考答案：略17. 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程

6、或演算步骤18. 袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：(1) 取出的两球1个是白球，另1个是红球；(2) 取出的两球至少一个是白球。参考答案：(1) (2) 19. 求解以下两小题：（1）91100除以100的余数是几？（2）若（1+x）6（12x）5=a0+a1x+a2x2+a11x11求：（i）a1+a2+a3+a11；（ii）a0+a2+a4+a10参考答案：【考点】DC：二项式定理的应用【分析】（1）利用二项式定理展开即可得到答案（2）利用赋值法，令x=0，可得a0令x=1和x=1，可得a1+a2+a3+a11和a0+a2+a4+a10的值，即可

7、求出：a1+a2+a3+a11，a0+a2+a4+a10【解答】解：（1）由91100 =（90+1）100=?90100+?9099+?9098+?90+?（90）0除了?90+?（90）0以外，其他项都能被100整除9001100可得余数为1故得91100除以100的余数是1（2）令x=0，可得：a0=1令x=1，可得：a0+a1+a2+a3+a11=26，可得a1+a2+a3+a11=65令x=1，可得：a0a1+a2a3+a11=0，相加可得a0+a2+a4+a10=3220. 等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式【分析】（I）由a7=4，a19=2a9，结合等差数列的通项公式可求a1，d，进而可求an（II）由=，利用裂项求和即可求解【解答】解：（I）设等差数列an的公差为da7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=（II）=sn=21. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c且（1）求角C的大小；（2）如果，求边c的值。参考答案：解：（1）由正弦定理又 得即得， 所以. （2）由=及得， 又由余弦定理得 ，所以略22. （本