2021-2022学年湖北省恩施市三岔中学高二数学理下学期期末试题含解析

1、2021-2022学年湖北省恩施市三岔中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 A4种 B10种 C18种 D20种参考答案：B略2. 若函数f（x）=，则f（0）等于（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】导数的运算【分析】求函数的导数，令x=0，即可【解答】解：函数的导数f（x）=，则f（0）=1，故选：A3. 一个直角三角形绕其最长边旋转一周所形成的空间几何体是（ ）A一个棱锥 B一个

2、圆锥 C两个圆锥的组合体 D无法确定参考答案：C一个直角三角形绕其最长边AC旋转一周所形成的空间几何体是以斜边的高BD为半径的底面圆，以斜边被垂足D分得的两段长AD，CD为高的两个倒扣的圆锥的组合体故选C4. 已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是( )A B或C D或参考答案：B5. 半径为的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为（ ）A B C D参考答案：C6. 若圆的半径为4，a、b、c为圆的内接三角形的三边，若abc16，则三角形的面积为()A2 B8 C. D.参考答案：C7. 已知函数f（x）=x2-ln|x|，则函数y=f（x）的大致图象是（）A. B. C. D. 参考答案：

3、A分析：研究函数的奇偶性，函数值的正负详解：由题意，即函数为偶函数，图象关于轴对称，排除C、D，又，排除B故选A点睛：由函数解析式选函数的图象，可根据解析式研究函数的一些性质：如单调性、奇偶性、对称性、函数值的正负、函数值的变化趋势，特殊点（如与坐标轴的交点，抛物线的顶点）等等，通过这些性质利用排除法一般可选得正确结论8. 正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，则此棱锥的体积为（ ）A、； B、； C、 ； D、参考答案：A略9. 在中，“”是“”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：C10. 设圆O1和圆O2是两个定圆，动圆P与这两个

4、定圆都相切，则圆P的圆心轨迹不可能是 （ ）参考答案：A 解析：设圆O1和圆O2的半径分别是r1、r2，|O1O2|=2c，则一般地，圆P的圆心轨迹是焦点为O1、O2，且离心率分别是和的圆锥曲线（当r1=r2时，O1O2的中垂线是轨迹的一部份，当c=0时，轨迹是两个同心圆）。当r1=r2且r1+r22c时，圆P的圆心轨迹如选项B；当02c|r1?r2|时，圆P的圆心轨迹如选项C；当r1r2且r1+r20）的公共弦的长为，则 。参考答案：113. 函数在2,0上的最大值与最小值的和为_.参考答案：【分析】判断出函数在上的单调性，可求出该函数的最大值和最小值，相加即可得出答案.【详解】由于函数在上

5、单调递减，则该函数的最大值为，最小值为，因此，函数在2,0上的最大值与最小值的和为，故答案为：.【点睛】本题考查函数在区间上最值的求解，解题时要充分分析函数的单调性，利用函数单调性得出函数的最大值和最小值，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.14. 函数导数是 。参考答案：15. 不等式的解集为 .参考答案：(1,4 16. 已知点（2，1）在直线l上的射影为（1，1），则直线l的方程为参考答案：x2y+1=0考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系专题： 直线与圆分析： 由已知得直线l的斜率kl=，且过（1，1），由此能求出直线l的方程解答： 解：点（2，1）在直线l上的射影为（1，1

6、），k=2，直线l的斜率kl=，直线l的方程y1=（x1），整理，得x2y+1=0故答案为：x2y+1=0点评： 本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两直线位置关系的合理运用17. 过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 将十进制数30化为二进制.参考答案：把一个十进制的数转换为相应的二进制数，用2反复去除欲被转换的十进制数30，直到商是0为止，所得余数（从末位读起）就是该十进制数30的二进制表示. 所以19. 已知椭圆的离心率为，直线与椭圆交于、两点，且，求该椭圆

7、方程 参考答案：解：设，设椭圆方程，消得有两根为，且有即即（）解得椭圆方程为略20. （本题满分12分）已知为奇函数，（1）求实数a的值。（2）若在上恒成立，求的取值范围。参考答案：（1）a=0; (2)在上恒成立，即在上恒成立，而在上的最小值为1，故.21. ABC中，点A（1，2），B（1，3），C（3，3）（1）求AC边上的高所在直线的方程；（2）求AB边上的中线的长度参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）由斜率公式易知kAC，由垂直关系可得AC边上的高所在的直线方程的斜率k，代入点斜式易得；（2）求得线段AB的中点坐标为M（0，），然后利用两点间的距离公式进行解答【解答】解：（1）由斜率公式易知kAC=，AC边上的高所在的直线的斜率k=，又AC边上的高所在的直线过点B（1，3），代入点斜式易得y3=（x+1），整理，得：2x5y+17=0（2）由A（1，2），B（1，3）得到AB边的中点坐标M是（0，），故中线长|CM|=22. 设命题实数满足（