指数与指数幂的运算32118

1、精品文档你我共享指数与指数幂的运算一：教学目标（一）知识目标（1）理解根式的概念及其性质，能根据性质进行简单的根式计算。（2）理解掌握分数指数幂的意义并能进行基本的运算。（二）能力目标（1）学生能进一步认清各种运算间的联系，提高归纳，概括的能力（2）让学生了解由特殊到一般的解决问题的方法，渗透分类讨论的思想（3）训练学生思维的灵活性（三）德育目标（1）激发学生自主学习的兴趣（2）养成良好的学习习惯二：教学的重，难点及教学设计（一）教学重点重点是次方根的概念及其取值规律。（二）教学难点分数指数幂的意义及其运算根据的研究。（三）教学设计要点1.情景设计引入国民生产总值的计算问题和生物体内 C 的变

2、化规律问题，设置出问题情景，通过将实际问题转化为数学模型， 激发学生的学习动机， 让学生更积极地去接受新知识，由此引入新课。2.教学内容的处理1）复习引入整数指数的基本知识。2）补充一组理解指数幂运算练习（用幻灯片展示）3）在分数指数部分多一些练习，强化学生对分数指数的理解。3.教学方法独立探索，合作交流与教师引导相结合三：教具准备幻灯片，粉笔，投影仪等四：教学过程（一）创设问题情景引入新课（预计5 分钟）1：问题情景据国务院发展研究中心 2000 年发表的未来 20 年我国发展前景分析判断，未来 20 年，我国 GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到 7.3%，那么，在 20012020

3、 年，各年的 GDP 可望为 2000 年的多少倍2：学生根据已有的经验和知识独立探究，教师巡视，进行个别指导3：老师在黑板上列出第一年到第四年，引导学生观察，比较，概括，并找同学说明自己的想法。4：引入新课。揭示课题：指数与指数幂的运算（二）复习整数指数幂知识改变命运精品文档你我共享指数与其说它是一个概念， 不如说它是一种重要的运算， 且这种运算在初中曾经学习过，今天只不过把它进一步向前发展。引导学生回顾指数运算的由来，是从乘方而来，因此最初指数只能是正整数，同时引出正整数指数幂的定义。然后继续引导学生回忆零指数幂和负整数指数幂的定义，分别写出及，同时追问这里的由来。最后用幻灯片打出整数指数

4、幂的意义和性质1. 整数指数幂： an=aaaa(n N+)a0 =1(a 0);a-n=1/a n (a0, n N+)2.整数指数幂有下面运算性质：(1) a ma na m n ( m , nZ )( 2)a ma na m n ( m , n Z )( 3)( a m ) na mn ( m , nZ )( 4)( a b)na n bn ( nZ )(5)( a ) na n ( n Z )bb n（三）层层递进，探索新知（预计25 分钟）1：由简单的根式入手，讲解并探索N 次方根的形式2：让学生留意正负号的区别。的次方根的取值规律：先让学生看到的次方根的个数是由的奇偶性决定的，所以

5、应对分奇偶情况讨论当为奇数时，再问学生的次方根是个什么样的数，与谁有关，再提出对的正负的讨论，从而明确分类讨论的标准，按的正负分为三种情况当为奇数时a0 时 ，的次方根为一个正数 ;a0 时 ，的次方根为两个互为相反数的数;a0,b0,c0)让学生探索并得到更广泛的情况：mn am a 0, m, n N* ,且n 1a n即得到正数的正分数指数幂的形式。正数的负分数指数幂的意义是：m1*a na 0, m, n N, 且 n 1ma n联系并指出整数指数幂的运算性质对有理指数幂仍然适用(1)a r as=ar+s (a0,r,sQ)(2)(a r ) s=ars (a0,r,sQ)(3)(ab) r =ar br (a0,b0, r,Q)知识改变命运精品文档你我共享课堂练习：判断题（幻灯片展示）135425( );24 (-2)42( );241322( );4135( );552n b2nb( );648b2( );b7( n a )n( ); 8 n an（ ）找八名同学上前面作答，其他同学在下面做讲评练习，强调学生易错的地方（四）小结（预计15 分钟）引导学生按下面的思路进行小结1：这堂课的主要内容是什么？2：做指数运算时有什么需要注意的地方？这节课我们学习了指数幂的定义， 性质以及一些运算。