1-量子光学基础-引言

1、量子光学导论2017-2-20主要内容绪论波函数与薛定谔方程算符及运算矩阵力学Dirac算符电磁场量子化描述电磁场量子态光学分束器的量子化描述电磁场与原子的相互作用（简单）参考书量子力学，周世勋，高等教育出版社量子力学，曽谨言，科学出版社Quantum Optics, M. O. Scully & S. Zubairy, Cambridge University PressQuantum Optics, D. F. Walls & G. J. Milbrun, Springer考核平时40%（课堂出勤+作业）报告60%（纸质1份+presentation）考核时间：5月8日 13：1516：1

2、5考核地点：综合楼D309 1 引言 2 普朗克的能量子假说 4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论 3 爱因斯坦的光量子假设 5 激光器的工作原理量子光学基础14 6 与其它学科的联系热辐射黑体辐射基尔霍夫定律斯特潘-玻耳兹曼定律维恩位移定律维恩公式瑞利-金斯公式普朗克量子假设爱因斯坦光量子假设光电效应康普顿散射光的粒子性光的波粒二象性光的波动性量子光学基础15引言16“There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement.”“two s

3、mall, puzzling clouds remained on the horizon”.-1900, Lord Kelvin黑体辐射问题“紫外灾难” ； 光电效应nn0,无论I多大,没有光电子逸出; 而它的能量只与n有关,和I无关； 原子的线状光谱及其规律,巴尔末公式的物理机制？ 原子稳定性； 固体分子的比热问题:0；经典物理的几个困难：两大新理论的诞生： 狭义和广义相对论； 量子力学引言17 1 引言 量子概念是 1900 年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的历史.其间，经过爱因斯坦、玻尔、德布罗意、玻恩、海森伯、薛定谔、狄拉克等许多物理大师的创新努力，到 20 世纪 30 年代，就

4、建立了一套完整的量子力学理论.量子力学宏观领域经典力学现代物理的理论基础量子力学相 对 论量子力学微观世界的理论起源于对波粒二相性的认识引言18所有物体在任何温度下都要发射电磁波，这种与温度有关的辐射称为热辐射 (heat radiation)。热辐射的电磁波的波长、强度与物体的温度有关，还与物体的性质和表面形状有关。 2 普朗克的能量子假说1. 热辐射的基本概念一、热辐射现象False-colour infrared image of Whirlpool galaxyThermogram of man普朗克的能量子假说19单色辐出度M ： 为了描述物体辐射能量的能力，定义物体单位表面在单位时

5、间内发出的波长在附近单位波长间隔内的电磁波的能量，为单色辐出度M，即辐出度 M(T ): 物体从单位面积上发射的所有各种波长的辐射总功率称为物体的总辐出度 M(T )普朗克的能量子假说20单色吸收比: 当辐射从外界入射到物体表面时，在到+d的波段内吸收的能量 “ E吸收 d”与入射的总能量“ E入射 d”之比:吸收比: 当辐射从外界入射到物体表面时，吸收能量与入射总能量之比:吸收能力的量度普朗克的能量子假说21同一个物体的发射本领和吸收本领有内在联系室温下的反射光照片1100K的自身辐射光照片2. 基尔霍夫定律普朗克的能量子假说22基尔霍夫定律：实验发现，在温度一定时，物体在某波长处的单色辐出

6、度与单色吸收比的比值与物体及其物体表面的性质无关，即一个好的发射体一定也是好的吸收体。普朗克的能量子假说23黑体: 能完全吸收各种波长电磁波而无反射的物体显然，黑体的吸收比和单色吸收比为100%黑体是最理想模型，（如图）在不透明材料围成的空腔上开一个小孔。该小孔的可认为是黑体的表面。黑体能吸收各种频率的电磁波，也能辐射各种频率的电磁波。思考：黑色的物体是黑体吗？普朗克的能量子假说24二、 黑体辐射的基本规律测定黑体辐出度的实验简图PL2B2AL1B1CA为黑体B1PB2为分光系统C为热电偶普朗克的能量子假说25实验结果:0 2 4 6 8 10 12钨丝和太阳的单色辐出度曲线21210468太

7、阳可见光区 钨丝（5800K） 太阳（5800K）钨丝黑体辐射260 1000 20001.00.5 黑体辐射规律:可见光区3000K6000K（1）斯忒藩玻尔兹曼定律斯忒藩玻尔兹曼常量（2）维恩位移定律常量峰值波长普朗克的能量子假说27普朗克的能量子假说28以上两个实验定律是遥感、高温测量和红外追踪等技术的物理基础。（3）维恩定律（c2和c3为经验参数）4012356789维恩线普朗克的能量子假说29（4）瑞利-金斯定律4012356789瑞利-金斯线普朗克的能量子假说30经典理论在短波区域的失败成为“紫外灾难”。（5）普朗克经验公式4012356789普朗克的能量子假说31近代伟大的德国物

8、理学家，量子论的奠基人，一九一八年获诺贝尔物理学奖。 (18581947)普朗克的能量子假说32在长波情况下：瑞利-金斯公式普朗克的能量子假说33在短波情况下：维恩公式普朗克的能量子假说34三、普朗克的能量子假设普朗克常量 能量子 为单元来吸收或发射能量. 普朗克认为：金属空腔壁中电子的振动可视为一维谐振子，它吸收或者发射电磁辐射能量时，不是过去经典物理认为的那样可以连续的吸收或发射能量，而是以与振子的频率成正比的普朗克黑体辐射公式 空腔壁上的带电谐振子吸收或发射能量应为 普朗克的能量子假说35经典理论的基本观点：（1）电磁辐射来源于带电粒子的振动，电磁波的频率与振动频率相同。（2）振子辐射的

9、电磁波含有各种波长，是连续的，辐射能量也是连续的。（3）温度升高，振子振动加强，辐射能增大。普朗克的能量子假说36光电效应：当一束光照射在金属表面上时，金属表面有电子逸出的现象。GVKA-一、光电效应 3 爱因斯坦的光量子假设爱因斯坦的光量子假设37光电效应的实验规律: 电流饱和值（光强）增加电压U，光电流随之增加，直至饱和。当反向电压U=Us时,光电流 I = 0。对应的电压称为遏止电压.Us对应于光电子刚好不能到达A极。 遏止电压爱因斯坦的光量子假设38电压U = 0时，光电流 I 0 截止频率（红限） 几种纯金属的截止频率仅当 才发生光电效应，截止频率与材料有关，与光强无关 .金属截止频

10、率4.5455.508.06511.53铯 钠 锌 铱 铂 19.29电子逸出金属表面要克服逸出电势做功，这个功称为逸出功. 遏止电压 与光强无关, 与入射光频率具有线性关系.光电效应瞬时响应的性质。 t m)谱线的波数可以表示为两光谱项之差。光谱项：广义巴尔末公式：氢原子光谱 玻尔的氢原子理论63二、经典原子模型的困难汤姆逊面包夹葡萄干模型- 整个原子呈胶冻状的球体，正电荷均匀分布于球体上，而电子镶嵌在原子球内，在各自的平衡位置作简谐振动并发射同频率的电磁波。卢瑟福的核式模型氢原子光谱 玻尔的氢原子理论64+-粒子散射原子的核式模型： 原子由原子核和核外电子构成，原子核带正电荷，占据整个原子

11、的极小一部分空间，而电子带负电，绕着原子核转动，如同行星绕太阳转动一样。氢原子光谱 玻尔的氢原子理论65经典核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波 . + 原子不断地向外辐射能量，能量逐渐减小，电子绕核旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连续谱； 由于原子总能量减小，电子将逐渐的接近原子核而后相遇，原子不稳定 .+氢原子光谱 玻尔的氢原子理论66玻尔假设：1、原子中的电子只能在一些分裂的轨道上运行，在每一个轨道上运动电子处于稳定的能量状态。而轨道的角动量呈量子化。2、当电子从一个能态轨道向另一个能态轨道跃迁时，要发射或吸收光子。三、玻尔的氢原

12、子理论3、对应原理：在极限条件下，新理论应与旧理论形式一致。新理论应包含一定经验范围内证明是正确的旧理论。玻尔氢原子理论在量子数n很大时，应与经典理论一致。氢原子光谱 玻尔的氢原子理论67(18851962)丹麦物理学家,哥本哈根学派的创始人,1922年获诺贝尔物理奖。氢原子光谱 玻尔的氢原子理论68玻尔量子化条件：电子的轨道半径：氢原子光谱 玻尔的氢原子理论69轨道能量：氢原子的基态能量：氢原子能级：氢原子光谱 玻尔的氢原子理论70莱曼系巴尔末系帕邢系布拉开系普丰德系氢原子能级图-13.58-3.39-1.51-0.85-0.540En(eV)12354氢原子光谱 玻尔的氢原子理论71比较氢

13、原子光谱 玻尔的氢原子理论72例 如用能量为12.6 eV的电子轰击氢原子，将产生那些光谱线？解：可取 n = 3氢原子光谱 玻尔的氢原子理论73可能的能级跃迁： 31 ，32 ，21氢原子光谱 玻尔的氢原子理论741. 波长为450nm的单色光射到纯钠的表面上.（普朗克常数h=6.62610-34Js，钠的逸出功为2.28eV）求：（1）这种光的光子能量和动量；（2）光电子逸出钠表面时的动能；（3）若光子的能量为2.40eV，其波长为多少？2. 如用能量为12.9 eV的电子轰击氢原子，将产生那些光谱线？（氢原子的基态能量为-13.6eV）氢原子光谱 玻尔的氢原子理论75作业： 普通光源-自

14、发辐射 激光光源-受激辐射前言 激光又名镭射 (Laser)， 它的全名是“辐射的受激发射光放大”。(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)激光器的工作原理76 5 激光器的工作原理一. 特点：方向性极好（发散角10 -4弧度）脉冲瞬时功率大（可达10 14瓦）空间相干性好，有的激光波面上 各个点都是相干光源。时间相干性好（10 - 8埃）， 相干长度可达几十公里。相干性极好亮度极高激光器的工作原理77 按工作方式分 连续式（功率可达104 W） 脉冲式（瞬时功率可达1014 W ） 三 . 波长：极紫外可见光亚毫米 (

15、100 n m ） （1.222 m m ）二 . 种类： 固体（如红宝石Al2O3） 液体（如某些染料） 气体（如He-Ne，CO2） 半导体（如砷化镓 GaAs） 按工作物质分激光器的工作原理781.粒子数按能级分布：玻尔兹曼分布 在热平衡条件下，处在高能级上的粒子的数目总是少于低能级上的粒子的数目；绝大多数的粒子都处在基态，能级能量越高，粒子数越少。如：氖原子3s激发态与基态在常温下(T=300K)，两能级的粒子数之比为N2/N1=e-653 1激光器的工作原理79一、自发辐射 受激辐射和吸收2. 自发辐射(spontaneous radiation) 设 N1 、N2 单位体积中处于E

16、1 、E2能级的原子数。单位体积中单位时间内， 从E2 E1自发辐射 的原子数： E2E1N2N1h激光器的工作原理80写成等式 21 自发辐射系数，单个原子在单位 时间内发生自发辐射过程的概率。 各原子自发辐射的光是独立的、 无关的 非相干光 。：平均寿命激光器的工作原理813受激辐射 (stimulated radiation)E2E1N2N1全同光子h受激辐射光与外来光的频率、偏振方向、相位及传播方向均相同-有光的放大作用。激光器的工作原理82单位体积中单位时间内， 从E2 E1受激辐射 的原子数： W21 受激辐射系数 u(n) 频率n附近单位频率间隔的外来光强度4. 受激吸收(abs

17、orption)E2E1N2N1h上述外来光也有可能被吸收，使原子从E1E2。激光器的工作原理83单位体积中单位时间内， 从E1 E2受激吸收 的原子数： 二、粒子数反转和光放大热平衡时，诱发受激辐射的光子遇到低能级上粒子而发生吸收的概率远远遇到高于高能级上的粒子而发生受激辐射的概率。受激辐射过程胜过吸收过程，必须使得处在高能级上的粒子数目大于低能级上的粒子数目，称为粒子数反转。能实现粒子数反转的物质工作物质 有适当的能级结构，亚稳态外界提供能量，泵浦(抽运)。激光器的工作原理84三、激光器的工作原理 1.激光器的结构 常用激光器由三部分组成： 工作物质 泵浦源 光学谐振腔工作物质激励能源谐振

18、腔实现粒子数反转工作物质抽送粒子到激发态，从而形成粒子数反转激励装置 实现光放大光学谐振腔激光器的工作原理85具有亚稳态的原子结构，才能实现粒子数反转。红宝石激光器（三能级系统）E2E3E1E2E3E1(10-8s)E2E3E1(10-3s)2.工作物质 红宝石激光： 6943A激光器的工作原理86梅曼和第一只激光器红宝石激光器激光器的工作原理87氦氖激光器（四能级系统）E1E2E3E4E1E2E3E4(10-8s)(10-3s)氦氖激光： 6328A激光器的工作原理88工作物质全反射镜部分反射镜谐振腔长度：3.光学谐振腔 在工作物质的两端安置两块反射镜面，一个是全反射镜，一个是部分反射镜，这

19、对反射镜面及其间的空间称为光学谐振腔。沿光轴方向运动的光子，反复多次反射产生雪崩式放大，从部分反射镜射出形成激光。激光器的工作原理89激光工作物质全反射镜半反射镜工作原理：out光放大原理谐振腔的作用：（1）维持光振荡，起到光放大作用； （2）使激光产生极好的方向性；（3）使激光的单色性好，能选频；激光器的工作原理91相邻纵模频率间隔：本身谱线宽度如果小于相邻纵模频率间隔，则只可能存在一个纵模，使激光具有很好的单色性。4.增益系数 要形成激光，要求增益至少要大于损耗。量子光学（Quantum Optics）是应用辐射的量子理论研究光辐射的产生、相干统计性质、传输、检测以及光与物质相互作用中的基础物理问题的一门学科。量子力学（Quantum Mechanics)是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，而且在化学等有关学科和许多近代技术中也得到了广泛的应用。与其它学科的联系92 6 与其它学科的联系与其它学科的联系93量子信息(quantum information)是关于量子系统“状态”所带有的物理信息。通过量子系统的各种相干特性（如量子并行、量子纠缠和量子不可克