从一个传说说起春秋时代鲁国的公输班后人称鲁班被认课件

1、从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.情景创设：1类比推理茅草是齿形的；茅草能割破手.我需要一种能割断木头的工具；它也可以是齿形的.鲁班的思路是这样的：这个推理过程是归纳推理吗？可能存在生命火星地球情景创设2：2.1.1合情推理类比推理圆的概念和性质球的概念和性质与圆心距离相等的两弦相等与圆心距离不相等的两弦不相等,距圆心较近的弦较长以点(x0,y0)为圆心, r为半径的圆的方程为(x-x0)2+(y-y0)2 = r2圆心与弦(非直径)中点的连线垂直于弦球心与截面(不过球心的圆面)的圆心的

2、连线垂直于截面与球心距离相等的两截面面积相等与球心距离不相等的两截面面积不相等,距球心较近的面积较大以点(x0,y0,z0)为球心, r为半径的球的方程为(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2 = r2利用圆的性质类比得出球的性质球的体积球的表面积圆的周长 圆的面积你能得到类比推理的一般模式吗？类比推理的一般模式:所以B类事物可能具有性质d.A类事物具有性质a,b,c,d,B类事物具有性质a,b,c,(a,b,c与a,b,c相似或相同）构建数学：观察、比较联想、类推猜想新结论类比推理的一般步骤: 找出两类对象之间可以确切表述的相似特征； 用一类对象的已知特征去推测另一类对象的特征，从而

3、得出一个猜想；三、类比推理的几个特点：1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果.2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发现的功能.问题：试根据等式的性质猜想不等式的性质。等式的性质：(1) a=ba+c=b+c;(2) a=b ac=bc;(3) a=ba2=b2;等等。猜想不等式的性质：(1) aba+cb+c;(2) ab acbc;(3) aba2b2;等等。问：这样猜想出的结论是否一定正确？类比推理例3 类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.类比角度实数的

4、加法实数的乘法运算结果若a,bR,则a+bR运算律(交换律和结合律)a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)逆运算加法的逆运算是减法,使得方程a+x=0有唯一解x=-a单位元a+0=a若a,bR,则abRab=ba(ab)c=a(bc)乘法的逆运算是除法,使得ax=1有唯一解x=1/aa1=aABCabcc2 = a2+b2s1s2s3PEF的面积为SPEFD等差数列等比数列中项性质n+m=p+q时,am+an= ap+aqn+m=p+q时,aman= apaq任意实数a、b都有等差中项 ，为当且仅当a、b同号时才有等比中项 ，为成等差数列成等比数列下标等差,项等差下标等差,项等比平面图形（二维）立体图形（三维）点点或线线线或面平面直角坐标系空间直角坐标系五、课堂小结：1、运用类比方法解决问题，其基本过程可用框图 表示如下：原问题类