基于系统动力学的供应链中断影响研究

1、基于系统动力学的供应链中断影响研究摘 要：随着经济全球化的发展，国际环境更加复杂，不确定性加剧，确保供应链的稳定 日趋重要。为探究供应中断风险对供应链系统产生的影响，以大豆供应链为研究对象，利用系统 动力学建立供应中断风险下的供应链模型。通过Vensim仿真实验，从供应商重要性、期望库存水 平、供应中断概率、供应延迟周期、市场需求扰动等方面对所构建模型进行了研究，求得了中断风 险下的最优期望库存，发现中断概率一总利润、扰动概率一总利润的拟合曲线为三次回归曲线。 结果表明，维持供应链稳定必须加大对主要供应商的维护，缩短供应延迟周期，提高需求预测的准 确性。关 键 词：系统动力学；供应链中断;Ve

2、nsimResearch on the impact of supply chain disruption based on system dynamicsAbstract: With the development of economic globalization, the international environment has become more complex and uncertainty has intensified. It is increasingly important to ensure the stability of supply chain. In orde

3、r to explore the impact of supply interruption risk on supply chain system, the system dynamics is used to establish supply chain model under supply interruption risk focusing on the soybean supply chain. Through the Vensim simulation experiment, the constructed model is studied from the aspects of

4、supplier importance, expected inventory level, supply interruption probability, supply delay period, market demand disturbance, etc. The optimal expected inventory under the risk of interruption is obtained, and the fitted curve of interrupt probability -total profit, perturbation probability-total

5、profit is found to be a cubic regression curve. The results show that maintaining supply chain stability must increase the maintenance of major suppliers, shorten the supply delay cycle, and improve the accuracy of demand forecasting.Keywords： system dynamics; supply chain disruption; Vensim0引言经济全球化

6、使各国经济日益连成一个整体，供 应链从某一产业扩展到多个产业集群、从某一地区 扩展到全球，系统结构也日益复杂。同时，全球政治 经济环境的不确定性和复杂性进一步增加，一系列 自然或人为因素，如自然灾害、经济危机、贸易壁垒 等都可能导致供应链中断，而供应链作为一个整体, 任何环节出现问题都将破坏其中正常的资金和物资 流动,导致生产或物流延迟，偏离预期的管理目标, 从而影响整条供应链的正常运行。因此，在出现供 应链中断状况时，供应链各节点必须尽快做出反应 并快速恢复到初始状态，最大限度减少负面影响、确 保系统持续稳定运行。诸多学者对中断状态下的供应链系统展开了研 究。Forrester为解决工业供应

7、链中的需求和库存 波动问题，建立起系统动力学模型并进行求解。 Campuzano等基于系统动力学原理，用指数平滑 法代替基于历史数据的需求预测，以帮助在不断变 化的供应链动态环境中制定更加有用的生产计划。 张以彬等研究了在供应链发生中断情况下，加入 市场需求可变因素，为满足长期利润最大化和市场 流失率最小化，建立系统动力学模型寻求最优库存 点并确定库存策略的问题，但未对中断概率进行分 类讨论。王宇奇等将供应扰动因素引入并建立 原油系统动力学模型，通过对比环境扰动前后成本 与时间变化情况，提出了对应的契约策略，但忽略了 供应中断发生的随机性。邓爱民等通过建立系 统动力学模型，对供应链中断发生在不

8、同节点、不同 中断时长情况下导致的利润变化情况进行分析，结 果表明不同位置的中断都会使供应链总利润下降， 中断持续时间越长，供应链总利润受影响越大，但未 考虑市场变化的影响。李景峰等建立系统动力 学模型对比不同供应中断概率下，加入需求扰动时 供应模式的抗干扰能力，分析单源双源供应链模式 下利润变化情况并提出不同环境下选择不同供应模 式的理论依据，但局限于简单的供应链系统。本文充分考虑供应中断和需求扰动的影响，以 中国大豆供应链为研究对象，建立多源二级供应链 的系统动力学模型，并通过系统仿真分析供应中断 对供应链系统产生的影响。1系统动力学模型原理在系统动力学(system dynamics，S

9、D)模型中，存 在状态变量、速率变量、辅助变量、常量和外生变量 5种变量状态变量是最终决定系统行为的变 量,随着时间变化，当前时刻的值等于过去时刻的值 加上这一段时间的变化。离散方程表示为以 K) =U( _) +Nx ( Di： ( JK) - F Ost ( JK)(1) 式中：L为状态变量；Fin为输入速率(变化率);Fg 为输出速率(变化率)；N为计算时间间隔(从J时 刻到K时刻)。积分方程表示为-(#) = -( #0) + 0,技 d# =-(#) + J：0Fin-(#) - Fg-(#) :d#( 2)速率变量是直接改变积累变量值的变量，反映 积累变量输入或输出的速度;辅助变量

10、由系统中其 他变量计算获得，当前时刻的值和历史时刻的值是 相互独立的，两者本质上没有区别。方程表示为：t = 5( #)，$( #) ,e( #) ,c ( 3)$( #) = fL( #)，a (#),e(#),c( 4)式中：r为积累量变化速率；5( #)为#时刻积累变量 值；$( #)和e( #)分别为#时刻辅助变量和外生变量 值；c为常数；( #)为待求辅助变量之外的其他辅 助变量。2大豆进口供应链分析2.1结构特征我国大豆进口呈现出两个比较明显的特征，一 是进口量大，二是进口结构较为单一。进口量大体 现在我国大豆进口量常年维持在9 000万吨左右, 约占世界大豆出口量的2/5。进口结

11、构单一体现在 我国大豆进口来源国有美国、巴西、阿根廷、加拿大、 俄罗斯、乌拉圭、乌克兰等国家，其中美国、巴西、阿 根廷3国的进口量占全部进口量的90%以上，表明 我国大豆进口市场的集中度高,渠道过于单一，垄断 程度较高囱，抵御国际市场波动的能力较差。我国进口大豆的主要运输方式为海运，因此进 口大豆首先流向沿江、沿海地区，经过工厂加工后流 向市场。据统计，港口沿海地区的进口大豆加工量 已达加工总量的80% 90%，主要的进口大豆加工基地分布在山东、江苏、浙江、天津和广东5省 (市)9。通过对进口大豆来源国和流向地的分析,得到我国大豆进口供应链的结构模型如图1所示。图$我国大豆进口供应链模型2.2

12、影响因素供应链风险一般包括构成、链内、链外、链间 4部分，是供应链能否正常运转的重要影响因 素。构成因素与供应链各节点的属性特征及 组织结构有关，如供应能力、库存量、加工周期 等。链外因素即对供应链运作产生影响的外部 因素，如信息因素、时间因素和环境因素等。链 内因素包括道德因素、违约风险、主体行为等。 链间因素指供应链之间的互相影响，如价格挤兑、信息和质量竞争等。自中美“贸易战”以来，美国大豆价格上涨，进 口量已由2015年的2 700万吨左右下降至2019年 的1 900万吨左右。国内市场对大豆的需求也呈现 不确定的变化，受国家保证猪肉供给政策的影响，生 猪养殖对豆粕的需求激增，导致大豆需

13、求旺盛。此 外，受海外疫情以及沙漠飞蝗影响，世界主要粮食生 产国也纷纷减少粮食出口。综合以上影响因素及我国大豆进口供应链的结 构特征，将大豆供应链主要影响因素分为外部因素 和内部因素两部分，外部因素包括供应中断、需求扰 动因素，内部因素包括供应能力、期望库存、延迟周 期等因素11，具体如表1所示。u为制造商单位库存成本；Y为每期库存总成本；p 为产品单位销售价格；1为每期产品销售收入；S 为每期需求缺口；（为每期缺货单位惩罚成本； B为每期缺货惩罚成本；G.为每期企业总利润； Q.为每期库存调节量；：为每期订单生产量；町 为每期订单完成率；c为发生中断情况后订单完 成率；为订单累积量；为市场需

14、求累积量；x 为供应商供应发货延迟周期；L为期望库存；Q 为库存调节周期。3.2因果关系与系统流程根据对大豆供应链系统的描述及供应链中断风 险的考虑，可以确定该系统是个复杂且非线性的系 统。为了更好地分析各要素之间的关系，建立该系因素种类具体因素内部因素供应商供应商订单量、订单生产能力、订单 供应商库存、供应商发货量、供应延 迟周期等制造商制造商库存量、制造商发货量、库存调节周期、库存调节量等外部因素供应中断概率、市场需求扰动、产品市场价格、缺货惩罚成本、应急启动资金、库存成本等表1大豆进口供应链的影响因素统的因果关系图，如图2所示。市场需乘累许.总利润发费量信息技术的应用*曰小姓X1-载具规

15、模延退时间3运输效率昭第存上二3 一供应商3发货量1供应商2发货量期望库存一辱弃调节迟时间1 * 供应商1发货量 供应商3库存 供应南2库存 济生产率供应商谯质需求扰动库存调节周期制造商订单累吐.完成率3基于SD的模型描述与假设3.1问题描述及符号定义我国大豆进口主要来源国为巴西、美国和阿根 廷。在本模型中分别对应3个供应商，中国对应制 造商,因此该系统为一个多源二级供应链系统。当 供应中断出现时，制造商会采取增大其他两家供应 商采购量的策略来满足市场需求，但采购订单的紧急 增加意味着两家供应商会收取更高的费用。此外，供 应链不仅会出现供应中断的情况，市场需求量波动也 会经常发生。在考虑需求扰

16、动的情况下，本文基于系 统动力学建立一个供应链模型,通过仿真优化来分析 供应中断对供应链系统利润和库存产生的影响2。本模型以）表示每个运行周期，单位为月；以* 表示供应商。为方便构建模型及进行后续讨论，引 入以下符号：5）为周期）的中断概率；为每期供 应商发货率；为每期市场需求； 为每期市场需 求预测；2）为周期）的需求扰动发生概率;r*为供 应商订货决定系数；）为每期供应中断产生的供应 误差；V*）为每期订货率；为每期供应商库存；J 为每期制造商库存；D为每期制造商发货量；_为 每期制造商交付量；8*为供应商1、2、3采购单位价 格；&为每期采购总成本；I为每期应急启动资金；图2因果回路在本

17、系统中，主要存在3个反馈回路。3个反 馈回路相似，均为库存一订货反馈回路，可以表达 为:订单生产率一制造商订单累计一订单完成率一# 订货量#供应商库存#供应商发货量#制造商库 存#库存调节#产生订单生产率。订单生产率受到市场需求和库存调节的影 响，市场需求的增减会直接影响订单生产率的大 小，而库存量的多少也会影响下一期的订单采购 量。订单生产率产生后，会进行订单累积。由于 受到订单处理周期和订单累计量的影响，订单完 成率也会出现变化。订单完成后，会将订货量分 配给各供应商，各供应商会调整库存量并进行发 货。产品发货后进入到制造商库存，制造商根据 库存情况组织发货并进行库存调节，从而进入下 一循

18、环周期。供应链系统还会受到产品采购价格、应急启动 资金、产品销售价格、缺货惩罚成本等因素的影响。 根据因果关系图的分析，将模型中所涉及的变量及 参数转换成状态变量、速率变量及辅助变量。构建 出的系统动力学流程如图3所示。每期采购总成禾1I供应商1库存供应商1发货量.订货量1延迟时间1每期总利润订货量2/每期中断概率.市场需求积累订货量3:期市场需求*订单完成率till-每期缺货 惩罚成本供应商2产供应商3产 品采购单 位价格产品单位库存成本每期库存总成:铲每期采购总成禾1I供应商1库存供应商1发货量.订货量1延迟时间1每期总利润订货量2/每期中断概率.市场需求积累订货量3:期市场需求*订单完成

19、率till-每期缺货 惩罚成本供应商2产供应商3产 品采购单 位价格产品单位库存成本每期库存总成:铲每期需求缺口库存调节扰动开关需求扰动|供应商2库存-每期制造商交付量延迟时间2I供应商3库苗供应商3发货gj延迟时间3古晶堂,待销售成木翼蕨总利润供应商2发货量制造商库存图3系统动力学流程为减少不必要的外在因素影响,对该系统做出 如下假设：假设只存在3个主供应商，不讨论其他供应 商参与的情况。假设供应商发生中断的概率服从均匀分布。假设市场需求期望服从正态分布。假设市场需求发生扰动的概率服从均匀 分布。根据现实数据设供应商1、2、3所占市场份额 为 45%、35% 20%。制造商每期订单生产会受到

20、市场需求的影响, 假设市场需求预测延迟时间为3个周期，则市场需 求预测为1 d，； $O = d；i + ；1 3 ；1( 5)模型主要涉及3个供应商，供应商1出现供 应中断，采取应急策略，加大供应商2、3的采购 量。同理，当供应商2和3出现供应中断时，采 取对应应急策略。当供应链中某供应商出现 中断时，供应商供应量和制造商发货量会出现以 下变化。供应正常时,3家供应商均可按时完成订单量, 供应商供应量等于市场预测需求量。制造商当期库 存大于市场实际需求时，按实际市场需求发货;小于 市场实际需求时，按当期库存量发货。即：& V*； = ； = d，；(6)* = 1D； = min( J；，d

21、；)(7)供应出现中断时,某些供应商供应中断，预定订 单无法完成，供应商供应量等于本期实际订单量减 去供应中断产生的误差。制造商当期实际供货量与 上一期库存大于市场实际需求时，按市场实际需求 发货，否则按当期实际库存发货。即：3& V*； = d； J1 )；( 8)*=13D； = min( J；=1 6 & V*；，d；)( 9)*=1采购总成本受采购成本和供应中断条件下应急 成本的影响：3 TOC o 1-5 h z &； = ( & 8* XV*；) +1；(10)*=1库存总成本受单位库存成本和库存量的影响：Y； = uxZ；(11)产品销售收入受单位销售价格和销售量的影 响：1；

22、= p X _；(12)需求缺口指因供应中断导致的市场需求无法得 到满足的订单量：S = d； = ：；(13)缺货惩罚成本受需求缺口和单位缺货惩罚成本 的影响：= S)x(14) 基于以上假设，该模型的目标函数为利润函数。 每期利润为 TOC o 1-5 h z G = 1 = Y = & B(15)长期的利润为u = & g = & (vm)(16)=1) = 14 基于DYNAMO语言的模型构建本模型首先对供应商1发生中断时的情况进行 模拟。为实现系统仿真，对该供应链系统中的各个 变量建立DYNAMO方程。供应中断概率和需求扰动概率分别为 TOC o 1-5 h z P) = RANDO

23、M UNIFORM( 0,1,0)(17)R, = RANDOM UNIFORM( 0,1,0)(18)市场需求预测为SMOOTH( O,，time)(19)库存调节为Q, = max( 0，E - J,)( 20)订单生产量由市场需求预测量、库存调节量和 库存调节周期决定。当制造商库存满足期望库存 时，订单生产率为市场需求预测量，否则对库存进行 调整,订单生产率为=IF THEN ELSE( Q, = 0,0，,0，, + Q Jy)(21)订单完成率受供应中断概率及订单累计的影 响，每期订单完成率为= IF THEN ELSE( P, . 0. 3,w x ,)( 22)订单累积由订单生产

24、率和订单完成率决定，订 单累积为(#) = 00( :(#) - (#) d# + (#0) TOC o 1-5 h z (#0) = Initial_Value( 23)订货量由每期的订单完成率和订货决定系数决 定,每期订货量为=r*,x(24)供应商库存由制造商采购量与供应商发货量决 定,每期供应商库存为-*,(#) = 0：(。( #) - Du(#) d# + -*,( #0)S*,( #0) = Initial_Value( 25)供应商的发货量是结合供应商的库存得到的， 供应商每期发货量为N*, = IF THEN ELSE( S*, 0, DELAY1( S*, ,X*),0)(

25、 26)制造商库存量是由供应商发货量与制造商发货 量决定的，制造商每期库存量为J (#) = 00 ( & N*,) (#) - D (#) ) dt + J (#0) *=1J,( #0) = Initial_Value( 27)制造商发货量由制造商库存与市场需求累积决 定，制造商每期发货量为D, = IF THEN ELSE( J, 0 ,min( J,) ,0)( 28) 制造商交付量由供应商发货量决定,且两者相 等：= J,( 29)当某一供应商发生供应中断时，剩余供应商应急 采购部分按原价10%收取应急启动资金。以供应商 1发生供应中断产生的应急供应商启动资金为例：I, = IF T

26、HEN ELSE( P, . 0. 3,C2 x 0. 1 x0. 15 x , + 83 x 0. 1 x 0. 1 x , ,0)( 30)5系统仿真及结果分析5.1不同供应商发生供应中断对系统的影响在此供应链系统中，存在3家供应商，在正常情 况下供应商1所占订单份额最多,供应商3所占份 额最少。模型在3家供应商分别出现供应中断的情 况下运行，制造商利润、库存变化如图4、5所示。供应商1作为主供应商所占订单份额较高，在 其发生供应中断的情况下，受其余供应商的产能限 制，市场需求缺口无法被弥补，从而产生较高的缺货供应商33 -供应商2一供应商1143046627894110周期/月图5不同供

27、应商供应中断状态下库存变化惩罚成本。而供应商23发生供应中断的情况下, 对主供应商进行紧急采购可以较好地弥补因中断产 生的市场需求缺口，对企业利润产生的影响较小。 正是依靠主供应商充足的供应能力，当供应商23 -供应商2一供应商1143046627894110周期/月图5不同供应商供应中断状态下库存变化制造商在选择供应商时，应坚持多元化的原则, 减少因主供应商供应中断而造成的损失；同时也要 注意主供应商的关系维护,保证信息畅通，避免因战 略误判造成的合作中断,从而造成更大的损失。5.2不同中断概率对系统的影响行了描述。图6不同中断概率下的利润变化143046627894110周期/月模型将供应

28、中断概率分为10个等级，等级 越高，供应商中断供应风险越大，出现中断的情 况就会更加频繁。在低市场扰动的情形下，图6 行了描述。图6不同中断概率下的利润变化143046627894110周期/月中断概率图7第120周期中断概率与利润拟合曲线对比从利润变化图中可以发现，供应商中断概率 与制造商利润存在明显的负相关关系，为准确描 述两者相关关系，采用SPSS对数据进行拟合。 为保证拟合结果真实性，选取第40周期80周期 和120周期的企业利润进行拟合，如图7及表中断概率图7第120周期中断概率与利润拟合曲线对比表2中断概率一利润分周期拟合指数周期序号线性对数二次三次复合指数Logistic400.

29、950. 240. 950. 980. 890. 890. 89800.980. 040. 980. 980. 880. 880. 881200. 980. 020. 990. 990. 850. 850. 85结果表明,供应中断概率与制造商利润的函数 关系为三次函数，拟合曲线为三次回归曲线，如下 所示：q = b0 + b$0 + R&02 + R!0! ( 31) 式中:0为中断概率;Q为企业利润；b)为系数。随供应中断概率的增加,供应商发生供应中断 的频次也不断增加。为应对出现的供应中断，制造 商会采取从其他供应商处增加采购数量的应急策 略，从而保证制造商对市场的供货能力，但受到其他 供

30、应商供货能力的限制,难以满足全部的市场需求。 且每次采取应急策略都会产生相应的应急采购成 本，并与缺货成本一起影响制造商长期利润。供应 中断概率与制造商利润之间的负相关关系表明，当 供应商出现供应中断概率增加或供应不稳定的情况 时，应及时止损，减少与该供应商的订单份额并寻求 新的供应稳定的供应商，以降低因供应中断产生的 应急采购成本及缺货成本。5.3不同扰动概率对系统的影响除供应中断外，市场需求的波动也对供应链系 统产生重要的影响。但与供应中断不同，市场需求 扰动是供应链系统之外的外在因素。模型将市场需 求的扰动概率按扰动发生的频率也分为10个等级, 等级越高，扰动频率越频繁。在主供应商低中断

31、概 率的情形下，图8对制造商在不同扰动概率下的利 润变化情况进行了描述。143046627894110周期/月图8不同扰动概率下的利润变化由图8可见，总体来说市场需求扰动概率与制 造商利润也存在明显的负相关关系。同样采用 SPSS对第40周期80周期和120周期的企业利润 进行拟合，如图9及表3所示。结果表明，在中后期 市场需求扰动概率与制造商利润的函数关系为三次 函数,拟合曲线为三次回归曲线。4.304.300.20.40.60.81扰动概率图9第120周期扰动概率与利润拟合曲线对比表3扰动概率一利润分周期拟合指数周期序号线性对数二次三次复合指数Logistic400.120. 240. 4

32、00. 400. 130. 130. 13800.390. 230. 450.750. 390. 390. 391200.250. 080. 450.770. 250. 250. 25但与供应中断概率一利润变化曲线不同，制造 商利润取得最高值时,市场扰动概率并未取最低值。 而当市场需求扰动概率处于0.2 0.4之间时，制造 商利润取得了最高值。同样，制造商取得最低利润的 情况并未发生在市场扰动概率取最低值时，而是当市 场需求扰动概率取0.8 0.9时，制造商利润达到最 低。因此,过低的市场需求扰动并不能使企业利润达 到最高，过高的市场需求扰动也不会使企业损失达到 最高。当市场需求以较低概率、低

33、频率发生扰动时, 对整个供应链系统才会产生一定的积极影响。5.4不同延迟周期对系统的影响制造商下达采购订单后，受供应商生产水平、交 通运输水平和地理距离等因素影响，产品往往不能 当期送达，而是存在时间延迟，如大豆的收购及运输 过程中消耗的时间。假设供应商发货延迟时间X 分别为1、2、3，供应中断和需求扰动均处于低概率 的状态下，通过仿真可得到时间延迟对制造商利润 及库存量的影响状况，如图10所示。图10不同供应延迟周期下的利润变化由图10可见,随着延迟时间的增加，制造商的 利润在迅速减少。这主要是受到缺货惩罚成本的影 响，当供应商的供货周期变长,制造商必须随之提前 对市场需求做出预测，从而制定

34、订货计划。当无法 对市场需求做出正确预测时，制造商无法满足市场 供应就会产生需求缺口，从而产生缺货惩罚成本，影 响企业利润。在供应商选择及采购订单下达时，要 充分考虑延迟时间的影响，减少供应商发货延迟时 间，能保证制造商获得更大的利润。同样，延迟时间的影响还体现在库存量变化上。 图11表明,延迟时间越长，库存量变化曲线波动程 度越大，制造商每期库存量变化越大。5.5不同期望库存对系统的影响保持稳定的库存有利于降低库存费用,保障正143046627894110周期/月图11不同供应延迟周期下的库存变化图13不同期望库存下的库存变化常生产，减少资金占用。由于市场需求和原料供应 的不确定性，在现实企业运作中会设置安全库存，以 降低未来如大量突发性订货、143046627894110周期/月图11不同供应延迟周期下的库存变化图13不同期望库存下的库存变化E = e S( 32)式中：E为期望库存；Ecov为期望库存覆盖时间；S 为平均销售量。通过计算,得到正常状态下制造商期望库存量 为21 884 095吨，在此状态下利润及库存变化情况 如图1213所示。图12不同期望库存下的利润变化由于受到供应中断和市场需求扰动的影响，正常状 态下的制造商期望库存并不能使企业利润达到最 高。因此，需要寻找能使企业利润达到最高的期望 库存水平。假设企业受库存能力限制，所能达到的