无差异曲线案例市公开课金奖市赛课一等奖课件

1、第二节 无差异曲线分析 上节中，我们谈到能够用基数1，2，来表示效用大小，这是基数效用论观点。相关这一点，一些西方经济学家持有异议，他们认为，效用是指人们偏好，是一个心理活动或心理感觉，无法用详细效用单位来衡量，而只能按先后次序来排列。因而提出了序数效用概念。在此基础上建立起来无差异曲线分析，从另一个角度描述了消费者行为。第1页 一、序数效用 指用次序来衡量效用。如只能说 A B，B C，不能说A效用为B若干倍，或C效用为B若干分之一。无差异曲线分析法是序数效用论基础。 二、无差异曲线及特征 1、无差异曲线。用来表示消费者在一定偏好、技术和资源条件下，选择商品时对不一样商品组合满足程度是无区分

2、曲线（或提供效用是相同）。第2页 或者说，能够使消费者得到一样满足程度两种商品不一样组合轨迹。 比如，有X、Y两种商品，它们有六种组合，这六种组合能够给消费者带来一样满足。 组合方式 X商品 Y商品 a 5 30 b 10 18 c 15 13 d 20 10 e 25 8 f 30 7第3页XYO5153030137acf图3-3第4页 无差异曲线表明，线上任何一点，给某个消费者满足程度是相同。 2、标准无差异曲线特征 （1）向右下方倾斜，含有负斜率。 说明在收入、价格既定条件下，为取得一样满足程度，增加一个商品就必须降低另一个商品。两种商品不能同时增加或降低。 第5页 （2）当消费者收入与

3、商品价格不一样时，可得到其它不一样组合方式，从而产生若干条不一样无差异曲线。 离原点越远无差异曲线，所代表满足程度越高。 离原点越近无差异曲线，所代表满足程度越低。 也就是说，在同一条无差异曲线上，满足程度是相同。不一样无差异曲线上，满足程度是不相同。第6页U1U2U3YOX图 3-4第7页 （3）任意两条无差异曲线不相交YXOU1U2abc图 3-5第8页 （4）无差异曲线是一条凸向原点曲线。这意味着无差异曲线每个点都在其切线上方。 相关这一点。下面还要用边际替换（换）率概念说明。 3、直角形无差异曲线非标准情形 在商品之间有完全互补关系条件下，无差异曲线成为直角弯曲曲线。 比如，眼镜架和眼

4、镜片是互补商品，能够有各种不一样组合方式。但眼镜架和眼镜片必须按严格百分比来组合，太多眼镜架或太多眼镜片，一点也增加不了效用。第9页X（镜片）Y（镜架）OU1U22142图 3-6第10页 需要说明是，无差异曲线只表示消费者对可能存在商品组合主观反应，并不能说明消费者将选择哪些商品组合商品束。第11页 三、边际替换率（MRS） 1、定义。在维持满足程度不变前提下，为增加一单位某种商品而需要降低另一个商品单位（数量）。 设有X、Y两种商品，X替换Y边际替换率为： 边际替换率 Y/ X总是负数，因为 X与 Y变动方向相反。第12页 2、边际替换率递减规律。为得到某一单位某种物品而愿意牺牲（放弃）另

5、一个物品数量是递减。 或者说，在连续增加某一个商品时，人们所愿意放弃另一个商品数量是递减。第13页组合方式XY变动情况X增加量Y降低许MRSXY绝对值a530b1018ab5122.4c1513bc551.0d2010cd530.6e258de520.4f307ef510.2第14页YXOXYab图 3-7c第15页 上图中，随X逐步增加，为使满足程度（效用）不变，每增加1单位X所替换Y数量是逐步降低。 理由：X数量增加，其满足程度（或边际效用水平）逐步降低，而Y满足程度（或边际效用）则逐步提升。 边际替换率实际上即为无差异曲线斜率。比如，上图中，从ab边际替换率就是无差异曲线上从ab斜率。第

6、16页 若X增量X 0，则Y 0，而Y / X 则趋于一个极限值。即： 这个导数数值，即无差异曲线上任一点边际替换率，可用过该点对曲线所作切线斜率来表示。 因为无差异曲线斜率是逐步降低，所以无差异曲线必为一条凸向原点曲线。第17页 四、消费者均衡 1、消费可能线（也称预算线或价格线）。表示在收入既定、商品价格已知条件下，消费者可买到各种商品数量。 或者表示在商品空间（二维）中，消费者花费全部钱所能买到商品束集合。 假设消费者在某一定时期收入（M）既定或已知，且用收入（M）只能购置X、Y两种商品，又知商品X、Y价格为PX 、PY。则有： PX X+ PYY M第18页 上述不等式可在二维空间用图

7、绘出，考虑直线方程： PX X+ PYY = M 解得：YXOABAB：消费可能线；PX / PY：AB线负斜率；M / PY：纵轴截距，等于OA；消费可能线AB由PX / PY（相对价格）及收入M所决定。图 3-8第19页 2、预算空间 由以下三个不等式所定义商品空间一个区域 PX X+ PYY M X 0, Y 0ABXOY.a.b图 3-9第20页 预算空间说明，在消费可能线AB以内任意一点（如a）表明消费者还有潜力，即还能用他收入买到更多商品，以得到更大程度满足。 而AB线以外任意一点（如b ），表示消费者在既定收入和价格之下无法到达这么水平。 在AB线上任意一点，则是消费者所能实现最

8、大程度购置。第21页 3、消费可能线移动 （1）从 能够看出： 当PX 、 PY不变时，若收入（M）增加，消费可能线向右上方平移，这时预算空间范围扩大了。 当PX 、 PY不变时，若收入（M）降低，消费可能线向左下方平移，这时预算空间范围缩小了。第22页XOYA1AA2B2BB1M增加M降低图 3-10第23页 （2）当M、PY不变时，若PX提升，造成PX / PY增加（斜率变大），消费可能线向顺时针方向移动。 当M、PY不变时，若PX降低，造成PX / PY降低（斜率变小），消费可能线向逆时针方向移动。XOYABB1图 3-11第24页 （3）当M不变， PX和 PY 同比改变，则预算线平移

9、。因为PX/ PY 不变。P同比下降，预算线右移，P同比上升，预算线左移。 （4）当M不变， PX 不变而PY改变（或PY不变而PX改变）时，不但预算线斜率PX/ PY会发生改变，而且预算线截距也发生改变。第25页 （5）当消费者收入和两种商品价格都同百分比同方向改变时，预算线不发生改变。这是因为，此时预算线斜率不会发生改变，其截距也不会发生改变。这说明消费者全部收入用来购置其中任何一个商品数量都是不变。 第26页 相对价格（ PX / PY ）是很主要概念，它与消费者消费决议相关。 PX / PY 比值发生改变，意味着相对价格改变。普通来说： 当名义收入（M）不变，而X、Y名义价格PX 、P

10、Y 按百分比增加时， PX / PY （相对价格）不变，这等效于实际收入降低。 当名义收入（M）不变、Y名义价格PY不变，而X名义价格PX上升时，等效于Y对X相对价格（ PY/ PX ）降低，或X对Y相对价格（PX / PY）增加。在这种情况下，消费者将降低X购置量，增加Y购置数量。第27页 4、消费者均衡在有限收入下最大满足 （1）均衡位置。无差异曲线代表是消费者对不一样商品组合主观态度，而预算线约束则显示了消费者有支付能力商品消费客观条件，将二者放在一起，就能决定消费者最终选择。把无差异曲线与预算线合在一个图上，那么，预算线必定与无差异曲线中一条切于一点，在这个切点上就实现了消费者均衡。第

11、28页 （2）两种商品有替换关系 当商品之间有替换关系时，无差异曲线属标准情形，即必定凸向原点。在二维空间平面图上，我们能够给出无数条无差异曲线。 当我们知道消费者收入M，商品X、Y价格既定时，则可由PX X+ PYY = M绘出一条预算线。当将预算线绘在与无差异曲线同一平面时，必有一条无差异曲线与其相切（以下列图中P点）。 最正确消费行为必定在U2与预算线AB相切P点上。第29页XOYABX0Q1Q2U1U2U3P1P2PY0图 3-12第30页 无差异曲线U2与预算线AB相切之点P特点。 在P点，X与Y边际替换率相等。即： 也就是说，在P点上，无差异曲线负斜率（ Y/ X，即边际替换率）与

12、预算线负斜率PX / PY （X、Y价格比）相等。即： MRSXY = Y / X = PX / PY =dY/dX （均衡条件）第31页 为何只有在这个切点时才能实现消费者均衡呢？在比它离原点远无差异曲线U3 所代表效用大于U2，但预算线AB同它既不相交又不相切，这说明到达Y3效用水平X商品与Y商品数量组合在收入与价格既定条件下是无法实现。而在比它离原点近无差异曲线U1，即使AB线同它有两个交点Q1和Q2，说明在Q1和Q2点上所购置X商品与Y商品数量也是收入与价格既定条件下最大组合，但U1U2。Q1和Q2时X商品与Y商品组合并不能到达最大效用。第32页 为何只有当MRSXY = PX / P

13、Y 时，才能取得最大满足呢？若MRSXY = dY/dX PX/PY，即无差异曲线斜率大于预算线斜率绝对值。在图中为Q1点。理性消费者会沿着预算线AB降低对商品Y购置而增加商品X购置，直到抵达均衡点P。此时，消费者才能处于一个既不想再增加也不想再降低任何一个商品购置量一个均衡状态。第33页 若MRSXY = dY/dX PX/PY ，即无差异曲线斜率小于预算线斜率绝对值。在图中为Q2点。理性消费者会沿着预算线AB降低对商品X购置而增加商品Y购置，直到抵达均衡点P。此时，消费者才能处于一个既不想再增加也不想再降低任何一个商品购置量一个均衡状态。 第34页 总之，当到达均衡状态时，消费者用有限收入

14、M，在既定价格之下购置商品X数量为X0 ，购置商品Y数量为Y0 ，则可到达最大程度满足。 （3）商品有完全互补关系XOYABPQ1Q2U1U2U3P1P2Y0X0图 3-13第35页 五、边际效用分析与无差异曲线分析结论一致性 边际分析法：MUX / MUY = PX / PY 无差异曲线分析法： MRSXY = Y / X = PX / PY 所以， MRSXY = MUX / MUY 证实：设消费者小贩两种商品X和Y总效用为TU， X、Y商品边际效用为MUX 、MUY则： MUX = TU / X X = TU / MUX MUXY = TU / Y Y = TU / MUY故： MRSX