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1、巧数长方形个数”1+1“数学俱乐部第1页你知道吗?为何 “长方形个数=长边线段数宽边线段数”呢?有疑问请复习【讨论4】,不需要直接点击下一页。【讨论4】数长方形个数上图有( )个 长方形 上图有( )个长方形4+3+2+1=10(个)10个20个30个长边上有几条线段,就对应有几个长方形。1030宽边上有几条线段,就对应有“几个10”,长方形个数=长边线段数宽边线段数。第2页小试身手下列图中一共有( )个长方形长:1+2+3+4=10(条)宽:1+2+3=6(条)106=60(个)60第3页小试身手下列图中一共有( )个长方形右图变大了,一共有( )个长方形?现在呢?第4页小试身手下列图中一共
2、有( )个长方形会是60+60=120(个)吗?现在我们就要考虑,两个图形重合后,会降低了几个?增加了几个?让我们先来考虑为何需要“1203”吧!这3个长方形既包含在大图形中,又包含在小图形里,它们重合在一起了,所以要“减3”。第5页下列图中一共有( )个长方形再来考虑:为何重合后增加了“8个2”?同理,大、小重合后,包含长方形5、6、7、8长方形各新增了2个;所以,该图中长方形总个数:1203+82。小试身手1已数已数2121已数已数221与刚才消失长方形一样,此长方形在大图形中,已经数过。56 78133第6页同学们,您还有疑问吗?欢迎再次交流哦!送你2道题,请你来挑战它吧!1、【图1】中
3、有( )个长方形。2、【图2】中有( )个长方形。【图1】【图2】第7页参考答案1、【图1】中有( )个长方形。 【图1】方法1(万*怡同学): (1+2+3+4+5)(1+2+3)=90(个) 902=180(个)黄色部分多算:(1+2+3)(1+2)=18(个)绿色部分新增:22(2+1)+(3+2+1)=18(个)故长方形总个数:180+1818=180(个)180第8页参考答案1、【图1】中有( )个长方形。 【图1】BACD方法2:补上A、B、C、D算出总个数后,减去含有A、B、C、D和含有AB、CD长方形个数即所求。需注意同时含有BC,BCD,ABC,ABCD这四个长方形不能重复减。总:(7+6+5+4+3+2+1)(4+3+2+1)=280(个)只含有A:4个含有B或AB:各有64个4+642=52(个)同理,只含有D和含有C或CD一样有52个。同时含有BC,BCD,ABC,ABCD:4个实际个数:280522+4=180(个)第9页2、【图2】中有( )个长方形。【图2】CAB方法2:补上A、B、C总:(5+4+3+2+1)(5+4+3+2+1)=225(个)只含有A:5个含有B或AB:各有45个含有C:55个5+452+55=70(个)同时含有BC,ABC:2个实际个数:22570+2=157(个)当然能够用“万*怡同学
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