2022-2023年华师大版数学八年级上册12.5《因式分解》课时练习（含答案）

1、2022-2023年华师大版数学八年级上册12.5因式分解课时练习一、选择题1.下列因式分解正确的是( )A.ax2ay2=a(x2+y2) B.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+y)(xy)=x2y2 D.x2+4x+4=(x+2)22.把多项式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一个因式是(m-1)，则另一个因式是( )A.m+1 B.2m C.2 D.m+23.下列各式从左到右的变形：(1)15x2y=3x5xy；(2)(x+y)(x-y)=x2-y2；(3)x2-6x+9=(x-3)2；(4)x2+4x+1=x(x+4+eq f(1,x)，其中是因式分解的个数是( )A.

2、1个 B.2个 C.3个 D.4个4.多项式a29与a23a的公因式是()A.a+3 B.a3 C.a+1 D.a15.若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是()A.15 B.15 C.2 D.86.把多项式4a21因式分解，结果正确的是()A.(4a+1)(4a1) B.(2a+1)(2a1) C.(2a1)2 D.(2a+1)27.把x2y2y2x+y3因式分解正确的是( ) A.y(x22xy+y2) B.x2yy2(2xy) C.y(xy)2 D.y(x+y)28.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x3)则a，b的值分别是（ ）A.a=2，b=3 B.a=2，b=3

3、 C.a=2，b=3 D.a=2，b=39.因式分解x2+mx12=(x+p)(x+q)，其中m、p、q都为整数，则这样的m的最大值是()A.1 B.4 C.11 D.1210.现有纸片：4张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，8张宽为a、长为b的长方形，用这15张纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形的长为( )A.2a3b B.2ab C.a3b D.无法确定二、填空题11.计算题，并根据计算结果将题进行分解因式.(x-2)(x-1)= ； 3x(x-2)= ；(x-2)2= ； 3x2-6x= ；x2-4x+4= ； x2-3x+2= .12.若x2ax1可以分解为(x2)(x+b)，

4、则a_ ，b=_ 13.xy2(x+y)3+x(x+y)2的公因式是 ；14.把多项式(x2)24x+8因式分解开始出现错误的一步是 解：原式=(x2)2(4x8)A=(x2)24(x2)B=(x2)(x2+4)C=(x2)(x+2)D.15.若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 .16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码,方便记忆.原理是：如对于多项式x4-y4,因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x2+y2),若取x=9,y=9时,则各个因式的值是:(x-y)=0，(x+y)=18,(x2+y2)=162,于是就可以把“01

5、8162”作为一个六位数的密码.对于多项式x3-xy2,取x=27,y=3时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可).三、解答题17.因式分解：6a2b4a3b32ab18.因式分解：(x7)(x5)+2x1019.因式分解：a3x2a3y220.因式分解：2a3b+8a2b2+8ab3.21.因式分解：4x3y+16x2y216xy3.22.因式分解：2x3(a-1)+8x(1-a). 23.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.24.在一块边长为a cm的正方形纸板中，四个角分别剪去一个边长为b cm的小正方形，利用因式分解计算：当a98 cm，b27 cm时，剩余部分的

6、面积是多少？25.已知xy=2，yz=2，xz=4，求x2z2的值.26.中国古贤常说万物皆自然，而古希腊学者说万物皆数.同学们还记得我们最初接触的数就是“自然数”吧!在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的自然数进行研究，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等.现在我们来研究另一种特珠的自然数“n喜数”.定义：对于一个两位自然数，如果它的个位和十位上的数字均不为零，且它正好等于其个位和十位上的数字的和的n倍(n为正整数)，我们就说这个自然数是一个“n喜数”.例如：24就是一个“4喜数”，因为24=4(2+4)；25就不是一个“n喜数”因为25n(2+5).(1)判断44和72是否是“n喜

7、数”？请说明理由；(2)试讨论是否存在“7喜数”若存在请写出来，若不存在请说明理由.参考答案1.D2.D3.A4.B5.A6.B7.C8.B9.C10.A11.答案为：x2-3x+2 3x2-6x x2-4x+4 3x(x-2) (x-2)2 (x-2)(x-1)12.答案为：eq f(3,2)；eq f(1,2).13.答案为：x(x+y)2；14.答案为：C.15.答案为：12.16.答案为：273024或272430 17.解：原式=2ab(3a2a2b21)；18.解：原式=(x7)(x5)+2(x5)=(x5)(x7+2)=(x5)2.19.解：原式=a3x2a3y2=a3(x2y2)=a3(x+y)(xy)；20.解：原式=2ab(a+2b)2.21.解：原式=4xy(x2y)2.22.解：原式=2x(a-1)(x-2)(x+2).23.解：原式=2019. 24.解：根据题意，得剩余部分的面积是：a24b2(a2b)(a2b)152446 688(cm2).25.解：由xy=2，yz=2，得xz=4.又xz=4，原式=(xz)(xz)=16.26.解：(1)44不是一个“n喜数”，因为44n(4+4)，72是一个“8喜数”，因为72=8(2+7)；(2)设存在“7喜数”，