青海东部农业区冰雹天气特征分析及预警指标研究

1、青海省东部农业区冰雹天气特征分析及预警指标研究张芳1,虎文斑2,晁佥U3（1.青海省气象台，青海西宁810001;2.青海省气象局，青海西宁810001;3.青海省基础地理信息中心，青海西宁810001;）摘要：采用青海省东部农业区14个地面气象站冰雹观测资料，对2003-2017年青海东部农业区冰雹天气进行特征分析，利用天气雷达、高空、雷电观测资料对2003-2017年青海东部农业区20例典型冰雹天气个例进行分析研究。得出：（1）冰雹和雹灾集中出现在每年5-9月，冰雹天气7月最多，冰雹成灾8月最多。（2）0C层高度变化对冰雹融化作用不明显；高空垂直风切变比对流有效位能更有指示意义。（3）冰雹

2、雷达回波顶高普遍大于10km,冰雹直径与回波顶高的线性相关强于冰雹直径与强回波中心高度的线性相关；垂直累积液态水含量普遍大于20kgm-2且垂直累积液态水含量增量大于10kgm-2时易发生雹灾；风暴顶部辐散正负速度差值对雹灾预警有指示意义，但与冰雹直径无明显相关性。（4）不同冰雹云产生的闪电频次差别很大，同一雹云相同时间内正闪次数越多，则降雹直径越大。利用以上结论统计得出冰雹预警指标、权重和预警区间，通过对预警指标进行历史回代和预报本金验,历史回代拟合率达86.9%,预警准确率为80%。关键词：东部农业区冰雹；时空分布特征；预警指标；青海省中图分类号：P458.1文献标志码：A冰雹天气局地性强

3、、易成灾，近年来不同地区冰雹天气特征分析研究得出多种分析方法和结果。王培涛等1从天气形势和物理量特征方面分析冰雹天气，濮文耀等2从环境物理量、温度层结等方面入手分析冰雹天气，赵海军等3利用多普勒雷达资料分析冰雹得出强回波中心最大值及其所在高度和有界弱回波区的范围等是判断降雹潜势的关键指标，黄俊杰等4分析得出雹暴过程以负地闪为主，零星正地闪出现在雹暴减弱消亡阶段的结论，吴剑坤5、严红梅6、刁秀广7等使用天气雷达强回波高度、垂直累积液态水含量及其他回波特征分析冰雹天气。青海省东部农业区处于青藏高原东北部多雹纬度带，冰雹天气频发，农作物受灾严重。赵仕雄8、王江山9等研究得出青海省东部农业区为全省冰雹

4、易发区，冰雹形成与产生高原多于盆地，山区多于河谷，阳坡多于收稿日期：基金项目：中国气象局预报员专项（CMAYBY2017-079）。作者简介：张芳（1987）女，工程师/硕士，从事天气预报业务和研究工作。E-mail：。阴坡。段勇等10对青海西宁711雷达10年数字化资料进行分析，通过强对流回波顶高、强中心高度、强度、外形结构特征、回波厚度等因子，结合WSR-88D冰雹算法，在风暴结构基础上确定了与冰雹云回波相关性较好的7个指标，并编制软件对指标的预警预报效果进行检验。朱平等11-12利用新一代天气雷达PUP产品资料，从回波顶高、垂直累积液态水含量、45dBz回波高度等方面对较强风暴单体进行分

5、析，得出降雹单体和雷雨单体的不同预警指标，相继进行了强对流天气自动预警、冰雹探测算法（HDA）检验评估等工作。苏永玲等13利用多种资料诊断分析了2015年青海东北部3次冰雹天气环境条件和中尺度系统的演变。张国庆等14从冰雹灾害方面入手，研究了青海省冰雹成灾时空特点、变化规律及冰雹直径与成灾面积的关系。本文利用地面常规观测资料、Micaps资料、多普勒雷达和闪电定位等观测资料，结合灾情资料，统计分析青海东部农业区冰雹灾害天气特征。通过对冰雹灾害天气时空分布、高空环境条件、雷达回波和闪电等特征的分析，以期得出对本地冰雹灾害天气预报预警有参考意义的预警指标。1资料和分析方法1.1资料青海省东部农业区

6、包括西宁、平安、互助、循化、尖扎等市县，该区域共有14个国家级气象站，1个高空气象观测站，1个新一代天气雷达站和3个闪电定位仪站（图1）。统计青海省东部农业区14个国家级气象站2003-2017年的天气现象、冰雹直径、等以及历年灾情公报信息，确定冰雹站次和冰雹直径。在2003-2017年青海省东部农业区发生的冰雹天气中选取灾情记录详实，各类气象观测资料完整的20次冰雹灾害天气过程，重点整理这20次过程对应的地面、高空气象观测资料，新一代天气雷达观测资料和雷电观测资料。1.2分析方法统计分析2003-2017年青海省东部农业区14个国家级气象站天气现象、冰雹直径及灾情信息，得出冰雹天气的时空分布

7、特征；针对整理出的20次冰雹灾害天气，使用西宁气象站地面、高空气象观测资料进行对流有效位能、高空垂直风切变、0c层高度等的统计分析；使用西宁新一代天气雷达观测资料进行回波强度、速度、顶高、及垂直累积液态水含量等的统计分析；使用西宁、门源、民和三站雷电观测资料进行闪电次数、闪电强度及正闪、负闪次数的统计分析。综合冰雹时空分布特征和多种统计分析结果得到青海省东部农业区冰雹预警指标，并对指标进行历史回代和预报检验。!il：H-,1 星欣!_z TfiK, 7riiURKd:L图12003-2017年青海东部农业区站点分布情况2冰雹时空分布空间分布特征张国庆等14研究表明1962-2002年青海省冰雹

8、灾害次数自1960年逐渐增多，到1980年达到高峰，之后又逐年下降。2003-2017年青海省东部农业区气象站有观测记录的冰雹天气共计325站次，结合灾情资料分析，造成14个县市216次冰雹灾害。如表1所示2003-2017年在东部农业区14个气象站当中化隆出现冰雹次数最多，为70次；其次为涅源和涅中，分别为50次和34次；偏东的乐都、民和、尖扎和循化最少。涅源雹灾次数最多，为42次；其次为化隆和涅中，分别为36次和28次；民和、尖扎和循化雹灾次数最少。表12003-2017年青海东部农业区冰雹分布情况表1冰雹次数345030231612317124706327雹灾次数254226168828

9、58336308时间分布特征2003-2017年冰雹站次呈现一年多一年少交替出现且逐年减少的趋势，雹灾次数呈现一年多一年少交替出现状态（图2a）。2003年冰雹站次和雹灾次数最多，其次是2014年和2007年，冰雹天气多的年份冰雹灾害也较多，2010-2013年为雹灾低值区，表明雹灾次数不仅与冰雹频次相关，还与冰雹直径和落雹地点等因素相关。2003-2017年冰雹天气都集中出现在3-10月（图2b）,冰雹出现较多月为5-9月，7月最多，达79次，每年3月前和11月后无冰雹天气出现，这与文献8-9中的结论一致，青海省东部农业区的冰雹天气属于夏季多雹区类型；冰雹灾害集中出现在5-9月，8月最多，达

10、71次，这也表明冰雹次数和雹灾次数存在正相关性，但是雹灾的发生还与冰雹直径、落区及农作物生长期等因素相关。(b)图22003-2017年青海东部农业区冰雹和雹灾年际变化（a）和月际变化（b）3冰雹天气高空环境特征观测和研究表明5-6强对流天气的发生发展需要有充足的水汽输送和动力抬升条件，近年来专家学者研究得出2,5冰雹天气与冻结层和冻结层距地高度有关。利用西宁高空站08h、20h两个时次的探空资料对20次冰雹灾害天气发生当日对流有效位能，0C、-20C、-30C层高度，垂直风切变进行统计分析。3.1对流有效位能和垂直风切变统计20次冰雹灾害天气对流有效位能（CAPE）值，其中15个雹灾日08h

11、CAPE值均为0,得出08hCAPE值对午后冰雹天气指示意义不佳；4个雹灾日20hCAPE值为0,其余最大值为1789.3Jkg-1,最小值为18.2Jkg-1,20次冰雹灾害天气均发生在14-20h之间，20h探空资料对午后冰雹天气预警没有意义。用冰雹出现当日14h地面气温对08h探空资料进行订正，得到14hCAPE值，雹灾日14hCAPE值均在100Jkg-1以上，最大为1886.7Jkg-1,最小为158Jkg-1。20次冰雹灾害天气对应的当日高空资料从500hPa到地面都存在明显的风切变，高度集中在4.5-5km之间。表明高空垂直风切变比对流有效位能(CAPE)对冰雹灾害天气的预警指示

12、意义更好。3.2特殊温度层高度变化大多数冰雹粒子的生长发生在-20C至-30C层高度范围内2,冰雹落地大小还与0c层至地表间距离密切相关。0c层距地越高，融化过程就越长，对冰雹的融化作用就越明显，则冰雹直径就越小。统计20个雹灾日08h和20h的0c层、-20C层和-30C层高度(图3),6-9月出现雹灾当日0C层高度为4-6km,-20C层高度为7-9km,-30C层高度为8-11km。20个雹灾日中发生直径为5-10cm冰雹的日0c层平均高度为4.6km,发生直径为10-20cm冰雹的日0c层平均高度为4.7km,发生直径大于20cm冰雹的日0C层平均高度为4.8km,0C层以下大气对冰雹

13、的融化作用在青海东部农业区表现不明显，这与文献5结论不一致，可能是青海东部农业区0c层平均高度和平均气温较低造成的。W-DoaxldEzm.+-1OltUl .1020 为 整 崎 工5(c)Hi?iBZ?0：iy傅L4ULG”(HUH，9 mR=B：fi39LI 15 X 2 如 贯 蛇 45处大枇意电nunLei 一 二二=二二图420次冰雹灾害天气回波强度（a）、强中心高度（b,c）、回波顶高（d）与冰雹直径统计径向速度产品Witt等15研究风暴顶辐散（风暴顶正负速度差值）与地面降雹的关系。一般情况下，分析径向速度产品会在风暴底层寻找正负速度辐合线，并查看是否存在中气旋或具有阵风锋特征。

14、但是青海东部农业区地形复杂，西宁雷达遮蔽角较大，底层回波受地形遮挡，因此选择径向速度的高仰角（6.0；9.8。，14.6）回波进行冰雹云顶层辐散分析（图5）。风暴顶风速辐散区正负速度差在降雹时平均值为30.4ms1,在降雹前2个体扫时间风暴顶部辐散正负速度差平均值为37.3ms1,降雹前5个体扫时间的风暴顶部辐散正负速度差平均值为35.9ms1,降雹前10-30min风暴顶辐散正负速度差平均值均大于降雹时风暴顶部辐散正负速度差平均值，具有较好地提前预警作用，但风暴顶部辐散正负速度差值对冰雹直径指示作用不明显。图5降雹时和降雹前2个、前5个体扫风暴顶辐散速度差值分布垂直累积液态水含量垂直累积液态

15、水含量（VIL）在某种意义上是对流单体强度的一种度量16-17。20次冰雹灾害天气雹云的VIL值普遍很高（图6a）,通常大于20kgm-2,最大达到60kgm-2,仅2005年9月6日涅源的冰雹天气VIL值低。分析20次冰雹灾害天气降雹前2个体扫时间和前5个体扫时间VIL值的变化（图6b）,16次出现比较明显的VIL值增大，提前5个体扫至冰雹发生时的VIL值增量普遍超过10kgm-2,最大VIL值增量超过35kgm-2。分析发现降雹直径较大时无论是VIL值还是VIL值增量都较大。图6降雹时和降雹前2个、前5个体扫VIL值（a）及VIL增量与冰雹直径统计（b）5冰雹天气闪电特征随着闪电定位站点的

16、布设，相关学者通过闪电资料对冰雹天气进行了大量分析，取得了很多成果18-20。统计分析20次冰雹灾害天气降雹时和降雹前一个小时的闪电次数、闪电小时次数、小时平均强度、正闪次数、负闪次数等指标（表2）。闪电次数20次冰雹灾害天气中降雹时和降雹前一个小时冰雹云造成的正、负闪平均次数为184次，最多出现次数为680次，最少出现次数为10次，不同冰雹云产生的闪电次数差别很大，但雹云生成发展时均伴有闪电出现，且闪电出现比较集中。2003年7月7日和2005年9月6日的冰雹天气是局地发展的对流单体造成的，闪电次数分别为23次和20次；2013年8月10日、2016年8月3日的冰雹天气是对流云系不断合并发展

17、，在同一路径上不断移动和生成新的对流单体造成的，闪电次数分别为438次和680次。数据表明，局地发展的对流单体生消迅速，但造成的闪电次数少；移动发展的对流云系不断消亡，又不断在云系前端产生新的对流单体，整个云系持续时间长，造成的闪电次数较多。小时平均强度小时平均强度是降雹时和降雹前一个小时出现闪电的平均强度，分为正闪平均强度和负闪平均强度。数据分析可知，最大正闪平均强度为80.9KA,最大负闪平均强度为-42.1KA;最小正闪平均强度为0KA,最小负闪平均强度为-3.5KA。正负闪电次数每块冰雹云产生闪电的正负极性分布不同。对冰雹云所产生的正、负闪电次数进行统计分析表明，几乎每次冰雹天气都产生

18、正、负两种极性闪电，且冰雹云发展越旺盛、冰雹直径越大，则正、负闪次数越多，而且负闪明显多于正闪。但是在负闪次数较多时，在负闪周边出现正闪次数越多，就越容易产生大冰雹，所以正闪的指示意义更强。表2冰雹云闪电特征MlHl冰雹直径闪电次数正闪弓5度（负闪强度）正闪次数负闪次数(mm)(KA)2003.7.7112310.6(-3.5)2(17h)3(18h)10(17h)8(18h)漠中2003.7.8207113.8(-7.4)9(17h)4(18h)15(17h)43(18h)漠中2004.7.41010713.6(-5.8)0(13h)3(14h)10(13h)94(14h)大通2004.8.

19、16153931.1(-9.6)0(16h)1(17h)17(20h)21(21h)漠中2005.9.2203986.1(-5.5)0(17h)4(18h)270(17h)124(18h)涅源2005.9.682010.1(-7.7)0(14h)1(15h)9(14h)10(15h)涅源2006.7.483631.8(-6.3)3(15h)4(16h)4(15h)25(16h)涅源2007.7.2297220(-7.8)4(15h)2(16h)30(15h)36(16h)乐都2008.8.101010522.5(-7.9)0(15h)1(16h)21(15h)83(16h)漠中2009.6.1

20、8156943(-25)0(20h)3(21h)4(20h)62(21h)平安2010.8.74036575.5(-32.4)13(15h)43(16h)169(15h)140(16h)互助2010.8.3185565.5(-31.4)4(18h)1(19h)20(18h)30(19h)民和2011.8.242035664.3(-35.7)12(16h)43(17h)170(16h)131(17h)同仁2013.6.154035455.7(-26.2)32(16h)51(17h)155(16h)116(17h)西宁2013.8.102043880.9(-42.1)47(14h)32(15h)9

21、6(14h)263(15h)海晏2014.7.612200(-26)0(19h)0(20h)4(19h)16(20h)门源2015.7.13151520.4(-24.7)1(15h)1(16h)8(15h)5(16h)大通2015.8.20101041.6(-39.7)0(15h)1(16h)8(15h)1(16h)大通2016.8.33068023.8(-20.3)1(17h)4(18h)170(17h)505(18h)化隆2017.8.31226713.9(-21.3)2(20h)0(21h)162(20h)103(21h)6冰雹天气预警指标和检验预警指标和权重根据以上结论得出青海东部农业

22、区冰雹预警指标（A）和相应的权重（B）,预警指标（A）有当前月份、高空风切变、最大回波强度、回波顶高ET、风暴顶部辐散正负速度差值、垂直累积液态水含量VIL、VIL值增量、负闪次数、正闪次数9项组成，分别用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9表示。9项预警指标具有不同的权重（B）值，分别用B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9表不A1:当前月份。（A1=3月则B1=1,A1=4月则B1=2,A1=5月则B1=5,A1=6月则B1=8,A1=7月则B1=10,A1=8月则B1=9,A1=9月则B1=7,A1=10月则B1=4,A1=1、2、11、12月则B1=0）;

23、A2:高空风切变。（存在风切变B2=5,不存在风切变B2=0）;A3:最大回波强度。（A3=45dBz贝UB3=2,A3每增加5dBz贝UB3力口2）;A4:回波顶高ET。（A4=8km贝UB4=2,A4每增加1km则B4力口1）;A5:风暴顶部辐散正负速度差值。（A5=3ms-1则B5=1,A5每增加2倍则B5加1）;A6:垂直累积液态水含量VIL。（A6=3kgm-2则B6=1,A6每增加2倍则B6加1）;A7:VIL值增量。（A7=3kgm-2贝UB7=1,A7每增加1倍贝UB7力口1）;A8:负闪次数。（A8=10次则B8=1,A8每增加20次则B8加1且B810;A9:正闪次数。（A

24、9=1次贝UB8=5,A9每增加1次贝UB9加1且B910;权重（B尸B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8+B9;由于每年1、2、11、12月份无冰雹天气发生，所以当B1=0时，B=0。上述冰雹预警指标是对冰雹天气进行分析和总结得到的，实际情况是短时强降水天气同样会造成强回波和强闪电。为了得出有效的冰雹天气预警区间值，我们随机选取2003-2017年青海东部农业区20次小时降水量或0mm的强降水天气，与文中分析的20次冰雹天气共同组成强对流天气个例库，利用预警指标（A）计算出强对流天气个例库中40个天气个例的权重（B）,并分别将2027; 20次短时强降水天气的权重 （B）平均彳1为

25、37,最大值为57,最小值为12。次冰雹天气的权重（B）和20次短时强降水天气的权重（B）值按大小顺序排列对比（图7）,冰雹天气的权重（B）值明显高于强降水天气的权重（B）值。20次冰雹天气的权重（B）平均值为55,最大值为82,最小值为图720次冰雹天气和20次短时强降水天气权重（B）值统计强对流天气个例库的40例对流天气中，权重（B）W26的对应有3例，均是强降水天气，冰雹出现概率为0;2655的对应有10例，其中出现9例冰雹天气，冰雹出现概率为90%;由此得出冰雹天气预警权重（B）值的预警区间和对应冰雹出现概率：当BW26时，无冰雹；当26BW37时，冰雹预警，冰雹出现概率低；当3755

26、时，冰雹预警，冰雹出现概率高；预警指标历史回代使用2015年全年强降水和冰雹天气共23次，对预警指标进行历史回代（表3）,预警指标的历史回代拟合率达86.9%,其中历史回代空报2次，漏报1次。表3冰雹预警指标历史回代结果统计表1径/降水量（mm）重值况一致性大通2015.4.1815.916无冰雹一致互助2015.5.6冰雹（5）33冰雹预警（低）一致涅源2015.5.23冰雹（5）38冰雹预警（中等）一致门源2015.6.1918.619无冰雹一致乐都2015.6.2018.522无冰雹一致化隆2015.6.2817.219无冰雹一致大通2015.7.118.126无冰雹一致同仁2015.7

27、.5冰雹（8）45冰雹预警（中等）一致门源2015.7.819.328冰雹预警（低）不一致门源2015.7.13冰雹（15）56冰雹预警（高）一致漠中2015.7.14冰雹（8）42冰雹预警（中等）一致涅源2015.7.16冰雹（5）36冰雹预警（低）一致大通2015.8.220.225无冰雹一致互助2015.8.326.433冰雹预警（低）不一致门源2015.8.715.222无冰雹一致化隆2015.8.14冰雹（5）35冰雹预警（低）一致大通2015.8.20冰雹（10）47冰雹预警（中等）一致化隆2015.8.22冰雹（5）39冰雹预警（中等）一致门源2015.9.717.718无冰雹一

28、致民和2015.9.916.320无冰雹一致门源2015.9.19冰雹（3）26无冰雹不一致民和2015.9.2121.225无冰雹一致尖扎2015.9.2216.716无冰雹一致预警指标预报检验编写计算机程序读取高空、雷达、闪电观测数据中与预警指标（A）相关的数据，并计算出相应的权重（B）实现对冰雹的预警；对2018年青海东部农业区10次强对流天气进行效果检验（表4）,结果表明预警指标（A）和相应的权重（B）能够对冰雹天气进行有效预警，预警准确率为80%,冰雹预警提前量为2-5个体扫时间即12-30min。其中空报1次，漏报1次，两次错误预警的权重值分别为23和28,说明该预警指标会漏报小直

29、径冰雹，也可能将强降水误识别为冰雹。表4冰雹预警结果统计表1/降水量（mm）重值.对比西宁2018.6.8冰雹（15）42冰雹预警（中等）正确涅源2018.6.9冰雹（3）23无冰雹错误西宁2018.6.3034.118无冰雹正确平安2018.7.2023.418无冰雹正确化隆2018.8.219.626无冰雹正确门源2018.8.2025.228冰雹预警（低）错误乐都2018.8.21冰雹（20）40冰雹预警（中等）正确化隆2018.8.23冰雹（10）35冰雹预警（低）正确互助2018.9.12冰雹（8）35冰雹预警（低）正确互助2018.10.1917.812无冰雹正确7结论（1）200

30、3-2017年在青海东部农业区的14个站当中，化隆出现冰雹次数最多，其次为涅源和涅中，其中乐都、民和、循化、尖扎最少；冰雹站次呈现一年多一年少交替出现和逐年减少的趋势，雹灾次数呈现一年多一年少交替出现状态；冰雹和雹灾出现较多月均为5-9月，冰雹天气7月最多，冰雹灾害8月最多。（2）高空垂直风切变与冰雹灾害天气的相关性比对流有效位能（CAPE）与冰雹灾害天气的相关性更好，在青海东部地区，0c层高度变化对冰雹融化作用不明显。冰雹直径与ET的线性相关最强，其次是冰雹直径与回波强度的线性相关，冰雹直径与强回波高度的线性相关最弱；风暴顶部辐散正负速度差值对冰雹预警有意义，但与冰雹直径无明显相关性；垂直累

31、积液态水含量和VIL值增量对冰雹预警有指示意义；不同冰雹云产生的闪电频次差别很大，同一块雹云中正闪次数越多，降雹直径越大。(5)预警指标包括高空风切变、最大回波强度、ET、风暴顶部辐散正负速度差值、VIL、VIL值增量、负闪次数、正闪次数共9项，预警权重(B)值的预警区间为：当BV6时，无冰雹；当26VB55时，冰雹高概率预警。(6)预警指标历史回代拟合率达86.9，预警准确率为80。预警指标对直径小于3mm的冰雹预警能力偏弱，也可能将强降水误识别为冰雹。各项指标的权重(B)值可以继续通过业务应用和检验进行优化，以提高预警准确率。参考文献:1王培涛,王凤娇,张婷婷.山东滨州市冰雹天气分型和预报

32、方法研究J.沙漠与绿洲气象,2019,13(3):3340.2濮文耀，李红斌，宋煜，等.0C层高度的变化对冰雹融化影响的分析和应用J.气象，2015,41：980985赵海军，潘玲，王庆华，等临沂冰雹发生规律及预警技术研究J气象与环境科学，2018， TOC o 1-5 h z 41(2):8390黄俊杰，苟阿宁，阮羚.一次雹暴过程的地闪特征分析J.沙漠与绿洲气象，2015，9(4)：3236.吴剑坤,俞小鼎.强冰雹天气的多普勒天气雷达探测与预警技术综述J.干旱气象,2009,27(3):206.严红梅,梁亮,黄艳,等.金华地区18次冰雹天气的大气环境与雷达回波特征分析J.暴雨灾害,2019,

33、38(1):4858.刁秀广,朱君鉴,黄秀韶.VIL和VIL密度在冰雹云判据中的应用J.高原气象,2008,27(5):11311138.赵仕雄.青海高原冰雹的研究M.北京:气象出版社,1989,218243.王江山,李锡福.青海天气气候M.北京：气象出版社,2004:261282.段勇,贺敬安,谈曙青.冰雹云雷达回波自动识别系统J.南京气象学院报,2004,27(1):106112.朱平,肖建设,伏洋.青藏高原东北部冰雹和雷雨预警的风暴单体识别特征对比分析J.干旱区研究2012,11(6):941948.朱平,李生辰,肖建设.青海省短时强对流天气雷达自动预警技术应用初步研究J.暴雨灾害,20

34、12,31(2):182187.苏永玲，马秀梅，马元仓，等.高空冷涡和副高背景下青海冰雹特征对比分析J.沙漠与绿洲气象，2018，12(4)：2229.张国庆,刘蓓.青海省冰雹灾害分布特征J.气象科技,2006(5):558561.WittA,NelsonSP.Theuseofsingle-DopplerradarforestimatingmaximumhailstonesizeJ.JApplMeteor,1991,30(4):425431.张培昌,杜秉玉,戴铁丕.雷达气象学(第二版)M.北京:气象出版社,2001,4853.俞小鼎,姚秀萍,熊廷南.多普勒天气雷达原理与业务应用M.北京:气象出版社,2006,185.宋强，王基鑫，傅朝，等甘肃一次冰雹过程降水及闪电活动特征J干旱气象，2019，37(3):400408.李照荣,付双喜,李宝梓，等.冰雹云中闪电特征观测研究J.热带气象学报,2005,21(6):588596.曾金全,朱彪,王颖波，等.地闪特征在冰雹天气识别中