圆柱的体积推导及练习题(与“体积”有关的文档共84张)

1、圆柱的体积推导及练习题(与“体积”有关的文档共84张)圆柱的体积推导及练习题(与“体积”有关的文档共84张)什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？5第二页，共84页。什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？5第二页，5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a3V=Sh长方体的体积=长宽高正方体的体积=棱长棱长棱长第三页，共84页。5cm4cm2.5cm4cm4cm4cmV长=abhV正=a能将圆柱转化成一种学过的图形，计算出它的体积吗？第四页，共84页。能将圆柱转化成一种学过的图形，第四页，共84页。第五页，共84页。第五页，共84页。第六页，共84页。第六页，

2、共84页。rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程:第七页，共84页。rrS=r r =S=圆的面积公式推导过程:第七页复习:求下面各圆的面积：（1）r=1厘米（2）d=4分米3.14123.14（42）2第八页，共84页。复习:3.14123.14（42）2第八页，共84页。第九页，共84页。第九页，共84页。第十页，共84页。第十页，共84页。第十一页，共84页。第十一页，共84页。第十二页，共84页。第十二页，共84页。第十三页，共84页。第十三页，共84页。第十四页，共84页。第十四页，共84页。第十五页，共84页。第十五页，共84页。第十六页，共84页。第十六页，共84页。第十七页

3、，共84页。第十七页，共84页。第十八页，共84页。第十八页，共84页。第十九页，共84页。第十九页，共84页。第二十页，共84页。第二十页，共84页。第二十一页，共84页。第二十一页，共84页。第二十二页，共84页。第二十二页，共84页。第二十三页，共84页。第二十三页，共84页。第二十四页，共84页。第二十四页，共84页。第二十五页，共84页。第二十五页，共84页。第二十六页，共84页。第二十六页，共84页。 第二十七页，共84页。 第二十七页，共84页。第二十八页，共84页。第二十八页，共84页。第二十九页，共84页。第二十九页，共84页。第三十页，共84页。第三十页，共84页。第三十一

4、页，共84页。第三十一页，共84页。第三十二页，共84页。第三十二页，共84页。第三十三页，共84页。第三十三页，共84页。第三十四页，共84页。第三十四页，共84页。第三十五页，共84页。第三十五页，共84页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。第三十六页，共84页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。第三十七页，共84页。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。长方体体积底面积高圆柱体积=底面积高长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 V=Sh

5、第三十八页，共84页。长方体体积底面积高圆柱体积=底面积高长方体的底面积等结论： 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 这个长方体的底面积等于圆柱 的 ，高等于圆柱体的 。因为长方体的体积等于底面积乘上高，所以圆柱体的体积等于 用字母表示为 。 长方体底面积高底面积乘高V=sh第三十九页，共84页。结论：长方体底面积高底面积乘高V=sh第三十九页，共84页。V=Sh第四十页，共84页。V=Sh第四十页，共84页。练一练：1、计算下面圆柱的体积。s=28.26dm2s=20cm2 8dm4cm第四十一页，共84页。练一练：s=28.26dm2s=20cm2 8dm4cm第四做一做第四十二页，共84

6、页。做一做第四十二页，共84页。想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ），它们的（ ）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的( )，因为长方体的体积=( ),所以圆柱体的体积=（ ）。用字母“V”表示（），“S”表示（ ），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（） 长方体体积底面积底面积高底面积高体积底面积v=sh第四十三页，共84页。想一想、填一填： 把圆柱体切割拼成近似（ ）， 一根圆柱形木料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？圆柱体积底面积高75906750（立方厘米） 答：它的体积是6750立方厘米。第四十四页，共84页。 一根圆柱形木

7、料，底面积是75平方厘米，长90厘米。它 如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V= .r2h 如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：第四十五页，共84页。 如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=r2hV=(C2)2h第四十六页，共84页。知道S和h：知道r和h：知道d和h：知道C和h：V=ShV=1.填表。 底面积 s（平方米） 高 h（米） 圆柱体积 V （立方米）四十七页，共84页。1.填表。 底面积 s 高 h 圆柱体积 V 2.一根圆柱形钢材，横截面的

8、面积是50平方厘米，长是2米。它的体积是多少？ 2米=200厘米50200=10000（立方厘米）答：它的体积是10000立方厘米。第四十八页，共84页。2.一根圆柱形钢材，横截面的面积是50平方厘米，长是2米。它1263.14 3 723.14 （62） 8 2 6米12平方米 7厘米. 3厘米6分米8分米快乐列式(求圆柱的体积)第四十九页，共84页。1263.14 3 723.14 （62） 8圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。第五十页，共84页。圆柱形水桶内所盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积。第五十第五十一页，共84页。第五十一页，共84页。第五十二页，共84页

9、。第五十二页，共84页。下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的.)8cm10cm498ml第五十三页，共84页。下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是从里面测量得到的3.14(82)210=3.141610=3.14160=502.4(cm2)502.4 ml498ml=502.4(ml)答：能装下这袋奶。先要计算出杯子的容积.杯子的底面积: 3.14(82) =3.144 =3.1416 =50.24(c)22杯子的容积: 50.2410 =502.4(ml)502.4ml498ml答:这个杯子能装下这袋奶.第五十四页，共84页。3.14(82)210=3.141

10、610=3.14练习三第五十五页，共84页。练习三第五十五页，共84页。2122.4第五十六页，共84页。2122.4第五十六页，共84页。3.14(32)20.52=7.065(m2)答：两个花坛共需要填土7.065方。第五十七页，共84页。3.14(32)20.52=7.065(m2)答：两8016=5(cm)答：它的高是5cm。V=Shh=VS第五十八页，共84页。8016=5(cm)答：它的高是5cm。V=Shh=VS第五十九页，共84页。第五十九页，共84页。第六十页，共84页。第六十页，共84页。圆柱的体积练习课第六十一页，共84页。圆柱的体积练习课第六十一页，共84页。圆柱的体积

11、公式是怎样推导出来的?转化V=Sh长方体的高等于圆柱的 （ ）高底面积长方体的底面积等于圆柱的（ ）复习：第六十二页，共84页。圆柱的体积公式是怎样推导出来的?转化V=Sh高底面积长方体的基本练习：V=r2hV=(C2)2h（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？第六十三页，共84页。基本练习：V=r2hV=(C2)2h（1）已知圆1、圆柱的体积比表面积大。（ ）2、侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。 （ ）3、等底等高的正方体、长方体和圆柱，它们的体积 都相等。（ ）4、一个圆柱的底面半径扩大到原来

12、的3倍，体积也 扩到原来的3倍。（ ）5、体积相等的两个圆柱不一定是等底等高。（ ）基本练习：第六十四页，共84页。1、圆柱的体积比表面积大。（ ）基本练习：第六6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就 越大。（ ）7、底面积不变，圆柱体的高越长，它的体积越 大。（ ）8、圆柱体的体积与长方体的体积相等。（ ）9、圆柱体的底面直径和高可以相等。（ ）基本练习：第六十五页，共84页。6、高不变，圆柱体的底面积越大，它的体积就基本练习：把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最大的圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米？基本练习：第六十六页，共84页。把一个棱长6分米的正方体木块切削成一个体积最

13、大的圆柱体,这个基本练习：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分米的圆柱体,这个圆柱有多长?第六十七页，共84页。基本练习：将一个棱长为6分米的正方体钢材熔铸成底面半径为3分练习三第六十八页，共84页。练习三第六十八页，共84页。第六十九页，共84页。第六十九页，共84页。3.141.522750=3.143375=10597.5（kg）=10.5975（吨）答：这个粮屯能装10.5975吨玉米。第七十页，共84页。3.141.522750=3.143375=1059353.14(22)20.25=353.140.25=34.215（m3）答：现在用了34.215m2土石。=350

14、.785第七十一页，共84页。353.14(22)20.25=353.140.814.53=183=54（dm2）答：它的体积是54dm2。第七十二页，共84页。814.53=183=54（dm2）答：它的体积是54第七十三页，共84页。第七十三页，共84页。第七十四页，共84页。第七十四页，共84页。 h = h讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？ 甲 乙 图1：第七十五页，共84页。 h = h讨论题： 甲 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第七十六页，共84页。 h = h 甲 h = h 甲 乙 图1：讨论题：1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？2、它们的什么条件是相同的？3、圆柱的体积大小与什么有关？第七十七页，共84页。 h = h 甲 圆柱体的大小与底面积有关！高相等时底面积越大的体积越大。第七十八页，共84页。圆柱体的大小与底面积有关！第七十八页，共84页。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？第七十九页，共84页。上下图2将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？第七十九第八十页，共84页。第八十页，共84页。上下第八十一页，共84页。上下第八十一页，共84页。当底面积相等时，高越长的体