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文档简介
1、數學網頁規畫三角測量第十組: 林逸智 程博文 張育智一.數學單元主題內容教材分析三角測量：.基本測量知識.三角測量名詞解釋.用量角器做初步測量.解題原則、技巧.基本測量知識（）手拿著細繩的一端，懸錘於另一端，即得一鉛直線，垂直於鉛直線的線，稱 之為水平線。（）觀測目的物時，設想過目的物有一鉛直線。從觀察者之目作直線 垂直於鉛直線，乃得一水平線。（）從觀察者之目至目的物，作一射線(即表視線)。設視線與水平線所成的 角為，為仰視(視線在水平線之上)，則稱為仰角；為俯視(視線在水平 線之下)則稱為俯角。.三角測量名詞解釋（）鉛直線：通過地球球心的直線。（）水平線：垂直鉛直線的直線。（）測物線：眼睛與
2、觀測物所成之直線。（）仰角：測物線與水平線之夾角，此時觀測物在水平線之上方。（）俯角：測物線與水平線之夾角，此時觀測物在水平線之下方。.解題原則、技巧（）一遇直角三角形，最大要訣以三角函值表示幾何 對邊(a)=斜邊(c)對角的正弦值(sinA) =鄰邊(b)對角的正值(tanA) 鄰邊(b)=斜邊(c)對角的餘弦值(cosA) =對邊(a)對角的餘值(cotA)（）為任意三角形 已知一邊二角(角比邊多)用正弦定已知二邊一角(邊比角多)用餘弦定不知道甚麼是正弦定理跟餘弦定理嗎？沒關係往下看就知道囉！cos A =ABCa a2 = b2 + c2 2bc cos Ac c2 = a2 + b2
3、2ab cos Cb b2 = a2 + c2 2ac cos Bcos B =cos C =我們亦可把餘弦公式寫成以下的形式:AaBbCc餘弦公式：（）體測：處體測的問題時，通常將要求出的(塔高、山高、距.) 與題目所給的條件(方位、距、仰角、俯角)，通通轉化成一個 三角形的邊長或內角，然後就可將體的問題化成平面三角形的問題，此時正餘弦等在三角形上解決邊角問題的技巧就可以派上 用場。都了解甚麼是三角測量了吧那我們用我們學到的技巧試試看題目囉例題：一人於某點測一高樓仰角為度，然後此人向這樓前進公尺後，測得其仰角為度，求樓高？想想看吧！：中長度3中長度(3h/3) （33）自己試試看吧！如圖，A，B 點分別位於一河口的岸邊 某人在通往 A 點的筆直公上， 距 A 點 50 公尺的 C 點與距 A 點 200 公尺的 D 點， 分別測得ACB60，ADB30， 則 A 與 B 的距為_公尺。不會的話下頁有提示 二、教學網頁設計理念網頁裡不只有課本上的東西，可以讓學生學起來不至於太沉悶網頁的題目結合較生動活潑能清楚了解的三角測量的概念使學生知道如何面對這類型的題目引發學習興趣及有效的學習可以結合與生活相關的實際問題了解三角函數在生活中存在的重要性三、教學網頁教學目標希望藉由網頁呈現題目，讓學生清楚看到 許多生活上的題目，且知道如何做簡單的三角運，並加強其應用。如：比較特別的題目或是
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