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文档简介

1、高中新教材人教A版数学第2册 6.3.2 平面向量的正交分解；加减运算的坐标表示6.3 平面向量基本定理及坐标表示知识点一平面向量的正交分解复习引入平面向量基本定理：如果 , 是同一个平面内两个不共线的向量, 那么对于 这一平面内任一向量 ,有且只有一对实数 , ,使得复习引入在物理中，对斜面上的物体进行受力分析新知探究正交分解的概念： 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫作把向量正交分解思考1我们学过的知识中，在哪里有出现互相垂直的带有箭头的两条线？平面直角坐标系的 轴和 轴思考2在平面直角坐标系中，每一个点都可以用一对有序实数（坐标）来表示，而任一向量可以用互相垂直的两个向量来表示，那么

2、，能否在平面直角坐标系中表示向量呢？知识点二平面向量的坐标表示新知探究yOx分别取与 轴、 轴 的两个 , 作为基底. (1)取基底: (2)实数对：任取平面的一向量 ,由平面向量基本定理可知，有且只有一对实数 , ,使得 ,这样，任一向量 都可以由 , 确定.我们把 叫做向量 的坐标,记作方向相同单位向量唯一新知探究AA1A2yxO1 2 3 4-4 -3 -2 -154321-1-2-3-4-5ji1 2 3 4例如：如图，分别用基底 表示向量 , , , ,并求出它们的坐标.新知探究yOx知识点三平面向量加、减运算的坐标表示新知探究思考3已知 , ,你能得出 , 的坐标吗？两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）典例分析解：典例分析典例分析xyO一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标 典例分析xyoABC例3：已知平行四边形 其中三个顶点坐标分别为 , , ,求顶点 的坐标.xyoABCDDD典例分析变式：已知平面上 , , ,试求以 三点为顶点的平行四边形的第四个

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