函数连续性PPT教学课件

1、函数连续性PPT教学课件函数连续性PPT教学课件2.5 函数的连续性（1）水银柱高度随温度的改变而连续变化. 温度计2.5 函数的连续性（1）水银柱高度随温度的改变而连续变（2）邮费随邮件重量的增加而作阶梯式的增加；2.5 函数的连续性4080120160X克y分20406080（2）邮费随邮件重量的增加而作阶梯式的增加；2.5 函数2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性2.5 函数的连续性（2） 存在（3） （1）函数 在点 处有定义；函数 在点 处连续必须满足三个条件： 如果函数 在点 处及其附近有定义，而且 ，就说函数 在点 处连续 2.5 函数的连续性（2） 2.5 函数的连续性 观

2、察下列函数的图象，说出函数在x=a处是否连续：xyOaxyOaxyOaxyOaxyOa连续不连续连续不连续不连续不连续（1）（2）（3）（4）（5）（6）axyo2.5 函数的连续性 观察下列函数的图象2.5 函数的连续性函数在区间里连续 （1）在开区间连续：如果函数 在某一开区间 内每一点处都连续，就说函数 在开区间 内连续，或说函数 是开区间 内的连续函数 （2）在闭区间连续：如果函数 在开区间 内连续，在左端点 处有 ，在右端点 处有 ，就说函数 在开区间 上连续2.5 函数的连续性函数在区间里连续 （1）在开区2.5 函数的连续性ox2x1baxy从几何直观上看，闭区间a，b上的一条连

3、续曲线，必有一点达到最高，也有一点达到最低。如右图：对于任意 ，这时我们说闭区间a，b上的连续函数f（x）在点x1处有最大值f（x1），在点x2处有最小值f（x2）。 闭区间上连续函数的性质： 性质（最大值最小值定理）：如果 是闭区间 上的连续函数，那么 在闭区间 上有最大值和最小值 2.5 函数的连续性ox2x1baxy从几何直观上看，闭2.5 函数的连续性例题讲解例1 讨论下列函数在给定点处或区间上的连续性： （1） ，点 ；（2） ，点 ； （3）h(x)=tanx ，2.5 函数的连续性例题讲解例1 讨论下列函数在给定点2.5 函数的连续性例题讲解例2 设函数 ，f（x）在定义域内是否

4、连续？变式1：为使函数 在x= -1处连续，应补充定义 f（-1）= 变式2： 已知函数 在 上连续， 求a、b的值。引申：证明方程 至少有一个 实数根。 2.5 函数的连续性例题讲解例2 设函数 2.5 函数的连续性1.指出下列函数在哪些点处不连续，为什么？课堂练习2.（04福建）设函数 在x=0处连续，则实数a 的值为2.5 函数的连续性1.指出下列函数在哪些点处不连续，为2.5 函数的连续性课堂小结 （1）函数在一点处连续的定义 （2）判定函数在一点处是否连续： 方法1：由定义说明；方法2：由图象直观说明 （3）闭区间上连续函数的定义及性质 作业：习题2.5 2（2）（3）、3想一想函数

5、在某一点的极限与连续有何关系？ 2.5 函数的连续性课堂小结 （1）函数在孔子和孟子的生平孔子和孟子的生平 孔子和孟子是春秋战国时期著名的思想家、教育家，在两千多年的封建社会里，被尊为“圣人”和“亚圣”。他们的思想观念，对中国社会产生过深远的影响，甚至远及日本、朝鲜、欧洲等地，在世界文化史上占有相当重要的地位。 让我们走近这两位先哲，让他们思想的光环也闪耀在我们这一代人的心中！ 孔子和孟子是春秋战国时期著名的思想家、教育家，在综合性学习我所了解的孔子和孟子综合性学习我所了解的孔子和孟子圣人孔子 孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人。他的祖先是宋国贵族，大约在孔子前几世没落了，失掉了贵族的地位，史

6、记称“孔子贫且贱”，孔子自己也说：“吾少也贱，故能多鄙事。”（论语子罕） 圣人孔子 孔子，名丘，字仲尼，春秋时期鲁国人。他的祖先是宋国 孔子十五岁立志学习，先后做过吹鼓手、仓库和牧场管理员、小司空(掌管工程)及司寇(掌管刑法)，曾拜老子为师；五十多岁后周游列国，宣传自己的政治主张。晚年收徒讲学，并著书立说，编修整理了诗、书、礼、乐、周易、春秋等书，直至七十三岁逝世。孔府 孔子十五岁立志学习，先后做过吹鼓手、仓库和牧场管理员亚圣孟子战国时期伟大的思想家，名轲，邹（今山东邹县）人。他幼年丧父，家庭贫困，在母亲的教导下勤奋学习。青年时以士的身份游说诸侯，推行自己的政治主张，后来退居讲学。孟子继承和发

7、展了孔子的思想，提出一套完整的思想体系，对后世产生了极大的影响，被尊奉为“亚圣”。亚圣孟子战国时期伟大的思想家，名轲，邹（今山东邹县）人。他幼孔子和孟子作为凡人的一面孔子和孟子作为凡人的一面孔子并不像后来我国封建社会的统治者所吹捧、所神化的那样，是什么不食人间烟火的“文宣王”“大成至圣先师”等等，他也是一个有血有肉的现实社会中的人。他赞美颜回安于贫困，又汲汲于追求富贵，甚至奔走于权贵之门，国君召唤他，他等不及驾好车马，就赶快跑了去。孔子对他的学生很严厉，批评起来不讲情面，他批评“宰予昼寝”说：“朽木不可雕也，粪土之墙不可圬也”（论语公冶长）；而有时对他的学生也很亲切 孔子为人，有时很豪放，他说

8、他自己是“发愤忘食，乐以忘忧，不知老之将至”的人；可是有时又很拘谨，循规蹈矩不敢超越古代的礼仪一步，他走进朝廷的门，那种谨慎的样子，好像自己没有容身之地一般。 孔子并不像后来我国封建社会的统治者所吹捧、所神化的那样，是什孔子不懂农业生产，也鄙视劳动。孔子也有被难倒的时候，并非“万事通”。两小儿辩日 从上面这些事实看来，孔子并不是一个道貌岸然的超人，更不是先天的圣人，而是一个有感情、有性格、有抱负、又有世俗心理的现实的人。 孔子不懂农业生产，也鄙视劳动。两小儿辩日 从上面这些事 孟子也非天生的圣人，他也有过性格不稳定的幼年，能成为“亚圣”，多得力于他的母亲。孟子的母亲是位伟大的女性，她含辛茹苦坚

9、守志节，抚育儿子，从慎始、励志、敦品、勉学以至于约礼、成金，数十年如一日，毫不放松，既成就了孟子，更为后世的母亲留下一套完整的教子方案。 孟子也非天生的圣人，他也有过性格不稳定的幼年，能成为孟母三迁 孟子很小的时候，孟母就十分注意对他的培养，只要周围的环境对他的成长有不好的影响，孟母就会立即搬家。起初，孟母带着年幼的孟子住在一所公墓的附近，孟子看见人家哭哭啼啼埋葬死人，他也学着玩，孟母心想：“我的孩子住在这里不合适。”就立刻搬家。他们母子搬到了集市的附近，孟子看见商人自吹自夸地卖东西赚钱，他又学着玩，孟母又在心里想：“我的孩子住在这里也不合适。”就连忙又搬家。最后，孟母和孟子搬到了学堂的附近，

10、这时，孟子开始学习礼节并要求上学，孟母这才在心里高兴地说：“这里才是适合我的孩子居住的地方！” 孟母三迁 孟子很小的时候，孟母就十分注意对他的培断织督学 做事必须要有恒心。孟子具有天生的灵性，但也有一般幼童的贪玩。一天，孟子竟逃学到外面玩了半天。 儿子回家时，孟母不声不响拿起剪刀将织成的锦绢拦腰剪成两段，就在孟子惊愕不解时，孟母说道：“你的废学，就像我剪断织绢！一个君子学以成名，你今天不读书，今后永远就只做一些萦萦苟苟的小事。”孟母用“断织”来警喻“辍学”，指出做事半途而废，后果是十分严重的。这一幕在孟子小小的心灵中，留下了鲜明印象，从此孜孜汲汲，日夜勤学不息。 断织督学 做事必须要有恒心。孟

11、子具有天生的灵性，但也有 孔子和孟子作为圣人体现出的思想光辉 孔子和孟子作为圣人体现出的思想光辉寓学于乐让我们用游戏的方式体会他们的不平凡寓学于乐让我们用游戏的方式体会他们的不平凡看故事猜成语明事理学做人看故事猜成语明事理学做人 孔子在齐国,有机会欣赏到他认为最美妙的韶乐.谓其“尽善矣,又尽美也!”（极动听优美）而后大受感动,一连好多天老是想着它,吃肉也没有味道了. 尽善尽美:形容做事情力求完美,毫无缺陷 孔子在齐国,有机会欣赏到他认为最美妙的韶乐.谓其“尽善 楚国某县尹问孔子弟子,请他谈谈对孔子的看法,弟子木讷小心,一言不发,县尹只得 怏怏而回.孔子得知后,很不高兴,怨道:“你为 什么不说:

12、我的老师是个发愤忘食,乐而忘忧的学者啊?” 发愤忘食:形容学习努力,工作勤奋 楚国某县尹问孔子弟子,请他谈谈对孔子发愤忘食:孔子的弟子子路,为人刚勇,一日在孔家弹瑟,瑟声中带有杀气,犯了孔子的大忌-仁.孔子自然不喜欢,又不便发作,就不满道:子路弹瑟的本领已经登上厅堂,但尚未能进入内室.他为何要在我家弹瑟啊?登堂入室:表示学业已达一定程度或是已得到老师专授指点 登堂入室:有人指责孟子不尽力帮助齐王。孟子便解释说：“比如说，天下有些易活的植物，假如把它放在太阳下晒一天，然后再把它放在阴冷的地方冻十天，即使是生命力再强的植物也会死。我见到齐王的机会少之又少，即使给了他些良好的影响与帮助，我一离开，一

13、些和我主张不同的人，又带给他许多不好影响。我怎么能使齐王的思想、品质好起来呢？” 一暴（pu）十寒：比喻做事不坚持，无恒心 有人指责孟子不尽力帮助齐王。孟子便解释说：“比如说，天下有些鲁国打算让乐正子治理国政。 孟子说：“听到这消息，我喜欢得睡不着觉。” 孟子的学生公孙丑问：“乐正子很有能力吗？有智慧有远见吗？见闻广博吗？” 孟子说：“不是。” 公孙丑问：“那您为什么喜欢得睡不着呢？” 孟子回答说：“因为他能听取别人的意见。能听取别人的意见就足以治理天下，四面八方的人会不远千里赶来提意见；听不進别人的意见，说：喔喔，你说的我早就知道了！喔喔的声音和脸色就会把别人拒绝在千里之外。有志之士在千里之

14、外停滞不前，而那些阿谀奉承的人就会到来，想治理好国家，能办得到吗？” 拒人千里: 形容对人态度傲慢鲁国打算让乐正子治理国政。 拒人千里:读名言悟至理获启发利于行读名言悟至理获启发利于行F.为人要光明磊落2.己所不欲，匆施于人 C.自己不喜欢做的事更不应强加于人3.三人行，必有我师焉 A.善于向别人学习4.人无远虑，必有近忧 1.君子坦荡荡，小人常戚戚5.与朋友交，言而有信 7.知之者不如好之者， 好之者不如乐之者 6.工欲善其事，必先利其器 8.其身正，不令而行；其身不正，虽令不从 E.对人要守诚信B.做人要有忧患意识H.兴趣是学习最好的推动力D.准备充分才能做事完美G.要管好别人首先要管好自

15、己孔子名言F.为人要光明磊落2.己所不欲，匆施于人 C.自己不喜欢做的孟子名言 1.恻隐之心， 人皆有之 2.生于忧患，死于安乐 3.尽 信 书 不 如 无 书 4.不以规矩，不成方圆 5.仁者无敌 6.君子不怨天，不尤人 7.爱人者，人恒爱之；敬人者，人恒敬之 8.养心莫善于寡欲 A.修养心性的办法最好是减少物质欲望 C.不要对书本知识不加分析D.每个人都有同情心B.仁爱的人所向无敌E.做人要有忧患意识F.爱别人、尊敬别人才会受到别人的爱与尊敬 G.凡事要有规则约束H.不将责任推给别人孟子名言 1.恻隐之心， 人皆有之 2.生于忧患，死于安乐 孔子和孟子的影响 孔子和孟子的影响 孔子和论语

16、论语的成书约在战国之初，由弟子门人所集。今本论语共二十篇。书中主要记述了孔子及其弟子的言行，较集中地反映了孔子的哲学、政治、学术、教育思想等等，是研究孔子思想学说的最集中、最重要的文献，儒家的主要经典，南宋理学家朱熹将大学、中庸与论语、孟子合编为“四书”，其中论语被列于首位。元明清六百年间，“四书”一直是科举考试的主要内容。 孔子和论语 论语的成书约在战国之初，由弟子门论语的影响 论语对日本、朝鲜甚至欧洲一些国家都产生过深远的影响。据统计，日本现存德川幕府时期的论语研究论著就将近九十种。日本近代资本主义“创业者”的涩泽荣一（18401931），在从事实业的四十余年里，一直坚持亲自向企业员工讲授

17、论语。 十六世纪下半叶，欧洲传教士将论语首次传到西方，德国哲学家莱布尼兹、法国启蒙思想家伏尔泰，还有被马克思称“现代政治经济学始祖”的魁奈等欧洲著名人物，对孔子的思想、人格都十分崇拜。直到现在，还有不少西方思想家，力图在孔子学说中寻求解决伦理道德方面问题的启示。所以说，论语作为中华民族重要的精神遗产，在古今中外的历史上都产生过巨大影响。 论语的影响 论语对日本、朝鲜甚至欧洲一些国家都产据称孔子门人多达三千人，比较出名的就有七十二人。这些弟子及其后学努力传播孔子的思想学说，形成了中国历史上影响最大的一个学派，即儒家学派。“七十二贤人”中，有以德行著称的颜回，以口才著称的宰予，以政事著称的仲由，以孝道著称的曾参等人。据称孔子门人多达三千人，比较出名的就有七十二人。这些弟子及其孔庙 孔林孔庙、孔府和孔林在山东曲阜市，是规模最大的纪念和祭祀孔子及其子孙的建筑群 孔庙 孔林孔庙、孔府和孔林在山东曲阜