波的能流精品课件

1、波的能流第1页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四元段ds的振动速度 所以势能 弦在波动过程中，质元的势能只能是弦被拉伸时的弹性势能，它可由弹性力的功度量。因而此式的物理意义是弹性质元因振动而偏离平衡位置所具有的弹性势能。 这个表达式还意味着，我们假定弦线形变是微小的，因而张力 T 可视为恒量，这种假定合理吗?第2页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四按泰勒级数展开 略去高阶小量 因为由此式看，正比于考察的变化长度第3页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四所以可以略去 T 的变化，视其为恒量。按虎克定律，只要是一级小量(微振动)，而即

2、 张力的变化正比于长度的变化，因此，即 T 的变化就是二级小量，则第4页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四比较单一谐振子的能量 交替变化总能量守恒相位差/ 2同步变化周期性变化第5页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四谐振子能量和简谐波能量的差异之一 波动过程中，弹性介质质元不是孤立的，它们与相邻质点间有相互作用。作用过程中，吞吐能量，形成能量的传递。a b ca 对 b 作正功，b 对 a 作负功同时对 c 作正功可证明，能量沿行波方向传递。第6页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四 波形顶端形变最小几乎为零，故此处弹性势能最小零

3、值。同时，因该处介质元已达偏离平衡位置最大点，速度为零，即动能最小；而在平衡点，波形斜率最大，故而势能最大，过平衡点时动能也是最大。以弦上的横波为例：谐振子能量和简谐波能量的差异之二第7页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四振速 v 最小振速 v 最大形变最小形变最大时刻波形未起振的体积元上下抖动波的能量若将一软绳（弹性媒质）划分为多个小单元（体积元）各体积元产生不同程度的弹性形变，各体积元以变化的振动速率 v 上下振动，具有弹性势能具有振动动能第8页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四二、弹性体中波的能量和能量密度在 x 处取一体积元质量为体积元内媒质

4、质元动能为体积元内媒质质点的弹性势能为体积元内媒质质点的总能量为：第9页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四单位体积介质中所具有的波的能量。一个周期内能量密度的平均值。能量密度：平均能量密度：大量观众欢呼足球射入球门时的吼声，有人在能量方面做过计算：差不多相当于烧一杯咖啡的热量。第10页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四单位时间内通过介质中某一垂直截面的能量。三、波的能流和能流密度平均能流：平均能流密度（波强）：能流:在一个周期内能流的平均值。单位时间，通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能量。单位：瓦特/平方米单位：瓦特第11页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四 求证，在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变，球面波的振幅与离波源的距离成反比。证明：例题1 ：在一个周期 T 内通过S1和S2面的能量应该相等所以,平面波振幅相等。对平面波第12页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四如果距波源单位距离的振幅为 A由于振动的相位随距离的增加而落后的关系，对球面波：振幅与离波源的距离成反比则距波源 r 处的振幅为 A / r球面简谐波的波函数：与平面波类似，第13页，共14页，2022年，5月20日，10点35分，星期四 一电磁波以 5 kw 的功率发