江苏省徐州市2021年中考数学试题真题(Word版,与解析)

1、 江省州 2021 中数试一、单选2018州） 的相反数是（ ）A. 3 B. -3 C.1 13 3【答案】 【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解-3 的反数是（）故答案为：【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。2021州）下列图形，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. D.【答案】 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】不轴对称图形，也不是中心对称形，不符合题意；B.是对称图形，也是中心对称图形，不符合题意；不轴对称图形是中心对称图形，不符合题意； 是对称图形但不是中心对称图形，符合题意故答案为：【分析】中心对称图形：把一个图形

2、绕着某一点旋转 180，旋转后的图形能够与原来的图形重合，轴 对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此逐一判断即 2021州）下列计算正确的是（ ）A. 3 B. 3 12 2 3 5 6 3【答案】 【考点】同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用，幂的乘方【解析】【解答】 ( 3 ，符合题意；B. 3 4 7 12，不符合题意； 2 3 5，不符合题意；2 2 2 2 6 2 4 3，不符合题意故答案为：【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法及除法、合并同类项分别进行计算，然后判断即（2021徐甲乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果

3、除颜色无其他差.体 情况如下表所示袋子甲袋乙袋糖果 红 黄色 绿 总计 2 颗 2 颗 1 颗 5 颗 4 颗 2 颗 4 颗 10 颗若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）A. 摸红色糖果的概率 摸黄色糖果的概率大B. 摸出红色糖果的概率小 摸黄色糖果的概率小【答案】 C【考点】概率公式【解析】【解答】解P（甲袋摸出红色糖果） = ，5P（甲袋出黄色糖果） ，5P（袋出红色糖果） P（袋出黄色糖果） 4 210 52 110 5，P甲袋摸出红色糖果）（乙袋摸出红色糖果），故 AB 错；P（袋出黄色糖果（乙袋摸出黄色糖果），故 D 错， 正确.故答案为：【分析】利

4、用概率公式分别求出甲袋摸出红色糖果，甲袋摸出黄色糖果，乙袋摸出红色糖果，袋摸出 黄色糖果的概率，然后比较即.2021州）第七次全国人民普查的部分结果如图所.根据该统计图，下列判断错误的是（ ）2 2 2 2 A. 徐 0 岁口比重高于全国 徐 60 岁以上人口比重高于全国2 2 2 2 B. 徐 岁口比重低于江苏 徐 60 岁以上人口比重高于江苏【答案】 【考点】条形统计图【解析】【解答】解：根据题目中的条形统计图可知： 徐州 岁口比重高于全国 选不符合题意； 徐州 15 岁口重低于江苏B 选不符合题意； 徐州 岁上人口比重高于全国C 选不符合题意； 徐州 岁上人口比重低于江苏 选符合题. 故

5、答案为：【分析】根据条形统计图中的数据对四个选项逐一判断即. 2021州）下列无理数，与 3 最接近的是（ ）A.B.【答案】 C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解 3=9 ，)=6， )=7()=10，)=11， 与 最近的是 故答案为：，【分析】用逼近法估算无理数的大小，即可求.2021州）在平面直角坐标系中，将二次函数 的象向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为（ ）A. B. 2) ( 【答案】 B【考点】二次函数图象的几何变换【解析】【解答】解 的点坐标为，） 将次函数 2 为（-2，的图象向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个位长度

6、，所得抛物线的顶点坐标 所抛物线对应函数表达式为 2 故答案为： ，【分析】 先出 的点坐标为（，）再求出平移后的抛物线的顶点坐标为，），利用 平移的性质利用顶点式写出平移后抛物线解析式即.2021徐，枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3： 1，圆的面积约为正方形面积的（ ）A. 27 倍B. 14 倍 9 倍 3 倍【答案】 C【考点】正方形的性质，圆的面积【解析】【解答】解：由圆和正方形的对称性，可知OA=OD， 圆直径与正方的对角线之比为 ：， 设 ， OA=3x，圆的面=(3x)2=9x， 正形的面积1222， 9x2x=2 ，即：圆的面积约为正方形面

7、的 倍，故答案为：【分析圆和正方形的对称性知OA=OD，设 ， OA=3x，分别求出圆、正 方形的面积，即可求出结.二、填空题2021州）我市 2020 年住人口约 9080000 人该人口数用科学记数法可示_人【答案】 6【考点】科学记数表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：6 ，故答案为：9.0810【分析】科学记数法的表示形式为 a10n 的式，其中 1|a|n 整.确 的时，要看把原数 变成 a 时，小数点移动了多少位n 的对值与小数点移动的位数当原数绝对值1 时n 是整 数；当原数的绝对值1 时， 是整数，据此解答即可10.49 的平方根是 2 2 2【 2 2 2【考点】平方根【解

8、析】【解答】解： 的方根是7故答案为：【分析】根据平方根的定义解答11.（2021徐）因式分解x2 _.【答案】 （）【考点】因式分解运用公式法【解析】【解答】解x（）故答案为：（）.【分析】利用平方差公式分解即.12.（2021崆模拟）为使 有义，则 x 取值范围是_. 【答案】 x【考点】二次根式有意义的条件【解析】【解答】根据二次根式的被开方数为非负数，可知 x-1，得 1. 【分析】二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，据此解答即.13.（2021徐）若 , 是方程 2 的个根，则 _. 2【答案】 -3【考点】一元二次方程的根与系数的关系【解析】【解答】解 , 是方程 2 的两个根

9、， ， 2故答案是：【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，可知 ，据此求解即可14.（2021徐）如图， 是 的直径，点 在 上若 ，则 _.【答案】 32【考点】圆周角定理【解析】【解答】 ， ， 又 AB 是径， ， .故答案为：【分析】根据同弧所对的圆周角相等，可 ， 由 AB 是径，可得 ，用三角形内角和即可求 BAC 的度数15.（2021徐）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若母线长 为 ，形 的圆心角 ，则锥的底面圆半径 为_ .【答案】 2【考点】圆锥的计算【解析】【解答】解 母长 为 ，扇形的圆心角 圆的底面圆周 180 180 圆的底面圆半 故答案为：【

10、分析】根据圆锥的底面周长等于扇形的弧长即可求.16.（2021徐）如图，在 中，点 分在边 上且 形 的面积的比为_. ， 与边【答案】21【考点】相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解 ， 2 2 eq oac(,) eq oac(, )3 ） ，则 A 点标为（， ） ） ，由正方形的性质 2 2 eq oac(,) eq oac(, )3 ） ，则 A 点标为（， ） ） ，由正方形的性质，可得 A 点标为（， ） eq oac(, ) ， 2 eq oac(,) 5 25 eq oac(,) eq oac(, )4 与边形 的积的比214故答案是：.21【分析】证 eq oac(,

11、 ) eq oac(, ) ，得 eq oac(,) eq oac(, ). )2， 据即可求出结.徐州图，点 , 分在数 6的图象上，点 在 轴上若四边形 为正方形，点 在一象限，则 的标是_.【答案】 （，）【考点】点的坐标，正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解 四形 为正方形， 设 D 点坐标为m6 ）， m-（ 62 ，解得：（值舍去），经检验，m=2 是方程的解， D 点标为（，） 故答案是：23）【分析】设 点标为m6 ），根据正方形的边长相等，可得 （ 62 ， 求出 m 值即.18.（2021徐）如图，四边形 与 均矩形， 分在线段 上若 2，矩形 的

12、周长为 20 ，则图中阴影部分的面积_ .【答案】 24 【考点】矩形的性质阴 影3 2 【解析】【解答】 矩 的长为 ，阴 影3 2 ，设 ，则 ， ， ，阴影 ，故答案为 24.【分析】由矩形的性质及周长，可求 ， ，则 ， ， ， 矩形 矩形， 利用矩形的面积公式代入计即得结.三、解答题19.（2021徐）计算：（） ( （） 2 【答案】 （）：原= =1（）：原式 2= 22=【考点】实数的运算，分式的混合运算【解析】【分析】1利用绝对值的性质、零指数幂的性质、负整数幂的性质、立方根进行计算即可； （）括号内分并利用同分母分式加法法则计算，再将除法转化为乘法，进行分即.20.（202

13、1徐） （）方程： 3（）不等式： 3 【答案】 （）： ， （）： 【考点】因式分解法解一元二次方程，解一元一次不等式组【解析】【分析】1利用因式分解法解方程即可；（）分别解两个不等式的解集，然后根“同取大，同小小，大小小大中间找，大大小小无处 找的律找出不等式组的解集即.21.（2021徐）如图， 为 的直径，点 ， ，连接 求证：，在 上， 与 交于点 ， （） ；（）边形 是形【答案】 （）明：在 和 中， ， （）明 为 的径， ， ， ， ， ， ， 四形 是行四边形 ， 四形 是形【考点】菱形的判定，三角形全等的判定SAS）【解析】【分析】1根据 可 eq oac(, )AOE

14、；（）证明四形 是行四边形， ，利用邻边相等的平行四边形是菱形即证结.（徐图，将一张长方形纸片 沿 折，使 两点重合点 落点 处已， .（）证： 是腰角形；（）线段 的.【答案】 （）明： 四形 是矩形 因为折叠，则 是等腰三角形（）： 四边形 是形 ， 设 ， 因为折叠，则 ， ， 在 中2 2 2即 2 2 2解得： 【考点】等腰三角形的判定，勾股定理，矩形的性质，翻折变换（折叠问题）， 利用腰三角形的判定即证论；【解析】【分析】1由 BC 可得 ， 由折可 ， 从而出（）矩形的性质可 ， ， 设 ， 可得 ， 由叠可得 ， ， ， 在 中， 2 2可得关于 的程，求解即.1 1 23 4

15、1 23.（2021徐）某网店开展促销活动，其商品一律按 折售，促销期用 元该网店购得某商品 的数量较打折前多出 2 件问：该商品打折前每件多少元？1 1 23 41 【答案】 解该商品打折卖出 x 件4008 40010 2解得 x=8经检验： 是原方程的解，且符合题商打折前每件400850 元答：该商品打折前每件 50 元【考点】分式方程的实际应用【解析】【分析】 设商打折卖 x ，根据折后的单价不变，列出方程，求解并检验即.徐州图，是一个竖直放置的钉板，其中，黑色圆面表示钉板上的钉子， , , , , 分别表示相邻两颗钉子之间的空隙，这些空隙大小均相等，从入口 处放一个径略小于两颗钉子

16、之间空隙的圆球，圆球下落过程中，总是碰到空隙正下方的钉子，且沿该钉子左右两个相邻空继续下 落的机会相等，直至圆球落入下面的某个槽用画树状图的方法，求圆球落号槽内的概率.【答案】 解画树状图得：所以圆球下落过程中共有 8 种路径，其中落号内的有 3 种，所以圆球落号内的概率为38【考点】列表法与树状图法【解析析利树状图列举圆球下落过程中共有 8 种等可能路径，其中落号槽内的有 种 然后利用概率公式计算即.25.（2021徐）某市近年参加初中学业水平考试的人数（以下简“中考人”）的情况如图所示根据图中信息，解决下列问题：（） 11 年，该市中考人数的中位数万；（）上年相，该市中考人数增加最多的年份

17、_年；（）列选项，与该市 年考人数最有可能接近的是（ ）A.12.8 万人 ；B.14.0 万；C.15.3 万人（） 年上半年，该市七、八、九三个年级的学生总数约为（ ）A.23.1 万人；B.28.1 万；C.34.4 万人（）市 年半年七、八、九三个级的数学教师共有 4000 人，若保持数学教师与学生的人数之 比不变，根据（）（）结论，该市 2020 年半年七、八九三个年级的数学教师较上年同期增加多 少人（结果取整数）？【答案】 （）（）（）（）（）：由题得2020 年上半年学生人数约为 ， 40.634.4 （）答：该市 2020 年半年七、八、九三个年级的数学教师较上年同期增加 72

18、1 人【考点】用样本估计总体，折线统计图，中位数【解析解答解（ 个数据从大到小排列13.7， 6.2，6.1， 中数为：，故答案是：；（） 6.6-6.1=0.5，7.4-6.6=0.8， 该中考人数增最多的年份是 2020 年故答案是：；1 2 1 2 当 2 时 21 11 （） 2021 年 2020 年1 2 1 2 当 2 时 21 11 年 年考人数相差约 2.1 万， 年考人数为 万人最合适，故答案为：；（） 2019 年年同学在 2021 年考，八年级同学在 2020 中考， 年半年，七八九年级总人数为：（）故答案为：；【分析】（）这 11 个数据从大到小排列，最中间位置的数据

19、即为中位数；（）别求出年比上年所多的人数，然后比较即可；（）于 2021 年 年考人数相差 2.1 万，可得 2022 年 2021 年考人数相差 万，据此 判断即可；（于 年年级同学在 2021 年考，八年级同学在 2020 年考，将 、 这三年 的中考人数相加即可（）求出 2020 年上半年学生人数约为 11.6+13.7+15.3=40.6， 由保持数学教师与学生人数之比 不变，可求出 2020 年学老师人数再减去 4000 得结.26.（2021徐）如图，点 在数 142的图象上已 , 的坐标分别为2，直线 与 轴于点 ，接 .（）直线 的数表达式；（） 的积；（）函数 的象上存在点

20、，得 的积等于 的积的一半，则这样的点4 共有_个【答案】 （）： A， 是物线 上的两点，4 1 ；当 时 4 4 点 的标为（，）点 B 的标为（4）设直线 的解析式为 ，2 + 把 A， 点标代入得 4 解得， 2 21 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 所以，直线 AB 的解析式为： 12 2（）：对于线 AB 当 时 212 = 2 2 2 =6 2 2（）【考点】待定系数法求一次函数解析式，三角形的面积，二次函数图象上点的坐标特征，二次函 y=ax2+bx+c 的质【解析】【解答】解：（3）设点 P 的坐标为（ ，12） 的积等于 的面积的一半， 的积等于12 ，当

21、P 在线 AB 的方时，过点 作 ADx 轴过点 作 PFx 轴过点 B 作 BEx 轴，垂足分别为 D，连接 PA，如图 四边 四边 四边 (1 2)(1 2 2 2 2 整理，得， 2 解得， 1 5， 1 5 2 在线 AB 的方有两个点 P，得 的积等于 的面积的一半；当 P 在线 AB 的方时，过点 作 ADx 轴过点 作 PFx 轴过点 B 作 BEx 轴，垂足分别为 D，连接 PA，如图1 11 1 1 1 11 1 1 四边形 四边 四边 (1 2 42 2) 4) (4 2 2 2 整理，得， 2 12 解得， 1 ， 2 在线 AB 的方有两个点 P，得 的积于 的面积的一

22、半；综上，函数 142的图象上存在点 ，得 的积等于 的积的一半，则这样的点 共有 4 个故答案为：【分析】（）用抛物线解析式求出 、 坐，利用待定系数法求出直线 AB 解式即可；（）直线 AB 解式可求出点 C 坐，即得 ，据 解即可；，利用三角形面积公式求（）两种情况点 在线 AB 的下方时当 P 在线 的方时，根据割补法分别建立 方程，求解即可27.（2021徐）如图，斜坡 的坡角 ，划在该坡面上安装两排平行的光伏.排 光伏板的一端位于点 ，过其另一端 安装支架 ， 所在的直线垂直于水平线 ，垂足为 点 , 为 与 的交点已 ，前排光伏板的坡角 28 参考数据： 2 1.41, 3 1.

23、73, 6 三角函数锐角 13 28 320.22 0.47 0.530.97 0.88 0.850.23 0.53 0.62（） 的长（结果取整数）；（）至日正，经过点 的阳光线与 所成的角 后排光伏板的前端 在 上此，若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影响，则 的小值为多少（结果取整数）？【答案】 （）：在 eq oac(, )ADF 中 = = =88cm在 eq oac(, )AEF 中， 0.97 （）：设 DG 交 AB 一在点 M， AN 延长线于点 ，图，则 在 eq oac(, )ADF 中 0.47 在 eq oac(, )DFG 中 AG=AF+FG=88+75.8=

24、AN = 求 出 AF， eq oac(, )AEF 中 求 出 AF， eq oac(, )AEF 中，由 在 eq oac(, )ANM 中 2 123.12 123.1 32.1 32 的最小值为 32。【考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题 【解析】【分析】1） eq oac(, )ADF 中由 出 AE 可； 求（） 设 DG 交 AB 直在点 ，作 GD 长线于点 N由三角形外角的性质可 =45，利用解角三角形分别求出 、， AG=AF+FG 求 AG 由 求出 AN 在 Rt ANM 中由 结论. 求出 AM利用 EM=AM-AE 求 EM 即28.（2021徐）如图 1，正方形 的长为 4， 在边 上 不 重），连接 .将线段 绕点 顺时针旋转 90得 ，线 绕 逆