平行四边形练习题

1、第十八章平行四边形18.1平行四边形在 中对角线 ACBD 相交于点 O， 的积为 ，则 的积为A6B9 12D18若平行四边形中两个内角的度数比为 1，则其中较小的内角A 120 如果四边形 是行四边形，AB，且 AB 的是四边 周的 A6 B8 C10D16，那么 BC 长是如图，在四边形 ABCD =ACB，要使四边形 ABCD 成平行四边形，则应增加的条件不能 是AADBCCAB=B=OCDABC+=180如图，AB，AD 平行于 BC，AC BD 相于点 O写出三对面积相等的三角形_如图，、 两被塘隔开，为了测量 、 两处的距离，在 AB 外选适当的点 C，连接 AC， 并分别取线段

2、 、 的中点 、，得 EF=22 ，则 AB如图，在ABC 中 于 ，E，G 分是 BC，AB 的中点若 =23=12，DG12，求四边形 的长如图，在ABC 中，B=45，=10过点 作 BC且点 D 在 A 的侧点 P从点 出发沿射线 AD 方以每秒 个单位长度的速度运动同时点 Q 从 C 出发沿射线 CB 方以每秒 单位长度的速度运动，在线段 上点 ，使得 QE=2，接 ，设点 的运动时间为 t （1若 PEBC求 的；秒（2请问是否存在 t的值，使以 A，B， 为点的四边形为平行四边形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由EDFBCFEDFBCF已知 的角线 ， 长分别为 ，则

3、AB 长的范围是ABAB8 28 DAB行四边形 ABCD 与边三角形 AEF 按图所示的方式摆放，果=45，则BAE 的小是A B80 100 图，已知四边形 中ADBC=DE 平，下列说法：ABCD； CDDFCDCE； = ，其中正确的结论是 ACBD图，点 A，B 为定点，定线 lAB 是 l 上动点 MN 分别为 ，PB 的中点，对于下列各值：线段 MN 长； 的积； eq oac(,) 的周长； 的大；直线 MN 之间 的距离其中会随点 P 的动而不改变的是ACBD如在ABC 中ACB=3点 D 边 的点将 沿着 AB 平到DEF 处，那么四边形 ACFB 面积等于_图， DE 是

4、 ABC 的中位线， 是 DE 的点，CM的延长线交 于， eq oac(,S)DMN: eq oac(,S)等于_图，在 中对角线 AC， 交于点 O，OA，E， 为直线 BD 上两动点（点 E，F 始终在 的面），且 DE OD，BF= OB，连接 AE，CF， （1求证：四边形 AFCE 为行四边形（2若 DE= 1OD，BF= OB上述结论还成立吗？由此你能得出什么结论？ 3（3若 平分，AEC=60求四边形 AECF 的周长（2018贵州黔东南黔南、黔西南）如图在 ABCD ，已知 cm， eq oac(,若)ACD 的长为 13 ，则 的长为A26 24 D18 兰州 CFD ，则

5、 为ABCD 沿角线 BD 折 A 落在点 处 于点 F 48，AB C D92（2018黑龙江化）下列选项中，不能判定四边形 是行四边形的是A ， C ADBC ， AB B CD ， D DC ， AD BC（内蒙古呼和浩）顺次连接平面上 D 四点得到一个四边形，从ABADA=CB 四条件中任取其中两个，可以得出“四边形 是平行四边形”这一结论 的情况共有A5 种B4 种C3 种D 2018广玉林）在四边形 ABCD 中CD；AB=CD；=，从以上选择 两个条件使四边形 为行四边形的选法共有A3 种B4 种C5 种D （四川德阳）如图，四边形 是行四边形，点 B 为 的点延长 FO 至 C

6、 ，使FO OC 连接 AB 、 、 BC ，在 中:AOC:BOCA 2 B 2 C 3 D 3 （2018安徽） 中E、 是角线 BD 上同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF一定为平行四边形的是 A=CAFCEBAECFDBAEDCF（2018广西梧）如图，已知 ABC 中D、 分别是 AC 的点 ，则 DE 的长度 是_cm北十堰图知的周长为_ 的角线 AC 于点 O =8BDAB=5则（2018江苏泰）如图， 长为_ 中，、 相交于点 O，若 ，+， eq oac(,则)BOC 的周（辽宁抚顺如， ABCD 中AB=7BC=3连 分以点 A 和 为心大于AC的长为半径作弧，两

7、弧相交于点 ，作直线 ， 于 E，连接 AE， eq oac(,则)AED 的周长是 _（2018山东淄）在如图所示的平行四边形 ABCD 中，AD， eq oac(,将) 对角线 AC 折，点 落 在平面内的点 处且 过 BC 的点 O eq oac(,则)ADE 周长等_福建）如图， ABCD 的角 ACBD 相于点 O 过 O 且 AD 分相交于点 E，证：OE（广西梧州图，在 ABCD 中对角线 ACBD 相于点 O过点 的条线分别交 AD， BC 于 ，F求证AE=（2018辽宁大）如图， 的角线 ACBD 相于点 ， E、 在 上且 =CE求证：=DF湖北孝感）如， ， E ，C，

8、 在条直线上，已知 AB DE ，DF，BE CF，连接 AD .求证：四边形 是行四边形（2018江苏无）如图，平行四边形 ABCD 中、 分是边 、AD 的点，求证： CDE（2018湖北恩州）如图，点 、 在条直线上，FB=，ABED，ACFDAD 交 于 求证AD 与 BE 互平分（2018浙江衢）如图，在 求证：= 中， 是角线，BE，AC，垂足分别为点 ，江苏宿迁）如图，在 ABCD 中点 E、 分别在边 、AD 的延长线上，且 DF 分 别与 、 于点 GH，求证=CH（2018青海）图，在平行四边形 中E 为 AB 边上的中点，连接 DE 延长，交 延长 线于点 F（1求证：

9、BF ；（2若平行四边形 的积为 32试求四边形 的积（2018云南曲靖）如图：在平行四边ABCD 的 ABCD 截取 CE使得 =CE连接 EF 点 MN 是段 两点，且 =FN连接 ，CM（1求证：CEM（2若CMF=107=72求NAF 的数（2018黑龙江庆）如图，在 eq oac(,Rt)ABC 中ACB，、 分别是 、 的点，连接 CD 过 作 EF BC 的延长线于 F（1证明：四边形 CDEF 是行四边形；（2若四边形 的长是 25 cm， 长为 5 cm求线段 的度AOD COD AOD COD 【答案】【解析】四边形 是行四边形，OCOBOD， = = S eq oac(,

10、 ) eq oac(,S) eq oac(, ) 的积为 ， 【答案】 的积为 故选 C【解析】如图所示：四边形 是行四边形，ABCD，+C，B2B13180=60故选 【答案】【解析】四边形 是平行四边形，=，AD，AB，且 的是边形 周长的 3 ，四边形 周为6 =32+= ，选 【答案】ADC 和；ADO 和BCO 和CAB【解析】根据 ABCD 可得：ABC 和ABD 的面积相等 和 的积相等，则ACD 面积减去OCD 的积等 的积减去 的积， eq oac(,即)AOD 和 的积相等【答案】【解析】、 是 ，CB 的中点， 的位线，EF 故答案为 442 1【解析】=DE=12，BC

11、，DE，DG= =6， 3 ，G 别是 ，AC，AB 的中点，1 1=， =6，2 2四边形 DEFG 周长为 4+6+9+6=25【解析】（1）作 AMBC 于 ，图所示：AB，EFAB，BAC=90，=45，C=45=，AB=ACBMCMAM=12，PAN，PE，AM，PE， CEN 是腰直角三角形， =t，=，=CQQE=2t，5t2解得：= ，BQCQ=102 ；（2存在t；理由如下：若以 ，B，E，P 为点的四形为平行四边形， 则 ，=10t，解得：t=4存在 的值，使以 A，P 为点四边形为平行四边形tBEDEDF BEDEDF 【答案】【解析】如图，在平行四边形 中，=，BO=，

12、2AB8故选 答案A【解析】四边形 是行四边形，AD，B，AEF 是等边三角形，BAD故选 A答案D【解析】AD，A=180+=180=，ABC， A=，四边形 ABCD 是行四边形，CD正确；A=，DE 平ADB，DE，DE，正确；A=，边形 平行四边形，AD=BD=，=，ADBC=，=+BDC，=+BCDDBCBCDDBC，=+，DCE正确；ABCD 的 BE 的高和 边 上高相等，由三角形面积公式得 S，都减去 面积得： = ，正确； 综上得都正确，故选 D答案B【解析 为点点 M 分为 的点MN 是 的位线=，即线段 的长度不变故正确MN 的度不变点 P 到 的离等于 l与 的离的一半

13、，PMN 的面积不变，故正确；PAPB 的长度随点 P 的动而变化，以 PAB 的长会随点P 的动而变化，故误； 的小点 的移动而变化，故错误直线 MN 之间的距不随点 P 的移动而变化，故正确；综上所述，随点 P 的动而不变化是故选 答案9【解析将 AB 方向向右平移 eq oac(,到)DEF四边形 ADFC 是行四边形边形 是 梯形ACFB梯 形ACFB梯 形=90，AC=3， AB 2点 是 AB 的点，= 1 ，CF= 2 2 2，设 边的高为 AB=5，AC=3，BC， 边的为 ， = ， x 1 S 2 5答案【解析】如图，作 EFAD ， M 是 DE 的点，则DMNEMF，得

14、 MNMF 是 AC 的中点，则 =NF所以MF MC 3，得S 1FEM S 3CEM，得: eq oac(,S)DMN CEM3答案D【解析】AC=4 cm，若ADC 的长为 cm，=13（）又四边形 ABCD 是平 行四边形，=CD，=BC平行四边形的周长为 （AB+） cm故选 D答案B【解析】 ADBC ， ADB ，由折叠可得 BDF ， BDF，OBF = OBF = 又 DFC 40， 20， 又 ABD 48， 中 ， 180 答案C， 112选 【解析A由，ABCD可以判断四边形 平行四边形，故本选项不符合题意；B由 CD ， 可判断四边形 是行四边形，故本选项不符合题意；

15、 C、 ， AB DC 不判断四边形 ABCD 是行四边，故本选项符合题意；D、AB ，AD 可以判断四边形 是行四边形，故本项不符合题意，故选 C答案C【解析】当时，四边形 为行四边形；当时，四边形ABCD 为平行四边形；当时， 四边形 ABCD 为平行四边形，故选 C答案B【解析】（1），利用两组对边平行的四边形是平行四边形判定；（2，利用两组对边相等的四边形是平行四边形判定；（3或，利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定，共 组合方法，故选 B 答案B【解析】如图，连接 BF设平行四边形 AFEO 的积为 4FO=3BE= = =m， = m，S 1， =m m =321故选 B

16、 3答案B【解析A如图，四边形 ABCD 是平行四边形，OA=OBODDF，=OF四 边形 AECF 是平行四边形，故不符合题意；B如图所示AE=CF，不能得到四边形 AECF 是平行四边形，故符合题；C、图，四边形 ABCD 是行四边形，OA，CE，又 ，AOF， / CE四边形 是行四边形，故不符合题意D图四形 平行四边形ABCDABCDBAEDCF， ，AECF=， AEO=，AE / / CF四边 形 是行四边形，故不符合题意，故选 B答案3【解析】、E 分别是 AB、 的中点，DE 是ABC 的位线，DE=1 BC=2 6=3 ，故答案为：3答案【解析】四边形 是行四边形， =5 ，

17、OA= ， = ， eq oac(,) eq oac(, )OCD 的周长 =5+4+5=14，故答案为：14答案【解析四边形 是行四边形=OA=OCOB=ACOBOC=8， 的周+，故答案为 答案【解析】四边形 平行四边形AB，ADBC=3，CD=7，由作图可知MN是线段 AC 的直平分线AECE 的周=AD+=AD+CD故案为 答案【解析】四边形 ABCD 是行四边形，AD=AB，由折叠，=EAC，=ACB=EAC=OCAE 过 BC 中点 AO=90=90由折叠，=90，CD 共，则 DE=4， 的周长为，故答案为 解析】四边形 ABCD 是行边形，OA=OC，AD，OAEOCF， OC

18、F 在 和 中， OC， AOE（ASA）， OE=解析】 的角线 ，BD 交于点 ，AO=CO，AD， 在 和 中， OC，AOE AOE（ASA）， AE解析】AB，B=，ACB BE，BE=， 在 DEF 中 EF， （ASA， AB又，四边形 是行四边形解析】在 中，AD=BCA=C，、 分是边 、AD 的点， AF， CD在ABF 与 中， ，AF CE（SAS， 解析】如图，连接 BDAEFB，又，DEF，ACB=DFE 在 DEF 中 ， （ASA，AB，又，四边形 是行四边形， 与 BE 互相平分解析】四边形 ABCD 是行边形， ABCD，ABCD，BAE=又 BE，DF，AEB=90 CFD 在ABE 与 中， DCF，AB CD得（），AE解析】四边形 ABCD 是行边形，=C， E=，又DF，DF=CBBE，即 AF， 在 和 中 FA， CEHAFG=AG解析】1 是 AB 边的中点， AE BE ，BC， ，在 和 BFE 中， ADE ， DEA FEB ， BE BFE ， AD （2如图，过点 D AB 于 M，ABDC 同也是平行四边形 的， eq oac(,