学年高中数学第一章三角函数第14课时平移变换伸缩变换课时作业新人教A版必修4

1、第14课时平移变换、伸缩变换课时目标掌握ysinx与sin(x)图象之间的关系，会用“五点法”和变换法作ysin(x)的图象，并会由函数的图象与性质求ysin(x)的分析式识记加强ysinx图象上全部点向左(0)或向右(1时)或伸长(当1时)或减小(00)课时作业一、选择题要获得函数ysin23的图象，只需将函数sin2x的图象()向左平移个单位长度B向右平移33个单位长度向左平移答案：C个单位长度D向右平移66个单位长度分析：由于ysin2x3sin2x6ysin2x的图象上全部点向左平移6个单位长度，便可获得函数ysin2x6sin2x3的图象把函数ysinx的图象上全部点向左平移3个单位

2、长度，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到本来的1(纵坐标不变)，获得的图象所对应的函数是()2ysin2x3Bysinx26ysin2x答案：C3Dysin2x3分析：把函数ysinx的图象上全部点向左平行挪动3个单位长度后获得函数ysinx3的图象，再把所得图象上全部点的横坐标缩短到本来的12，获得函数ysinx3的图象sin2x的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所获得4的图象对应的函数是()1ycos2xy1cos2xy1sinxycos2x1答案：B4分析：将函数ysin2x的图象向左平移个单位长度，获得函数ysin2x44的图象，即ysinx数为ycos2x.2cos2

3、x的图象，再向上平移1个单位长度，所获得的图象对应的函为了获得函数ysin2x6的图象，能够将函数ycos2x的图象()向右平移个单位长度6向右平移个单位长度3向左平移个单位长度6向左平移答案：B个单位长度3分析：ysinx6cos22x6cos23xcosx23cos2x3.sin(2x)的图象沿x轴向左平移个单位后，获得一个偶函数的图象，8则的一个可能取值为()A.4B.40D答案：B4左移分析：ysin(2x)sin288sin2x4若为偶函数，则42k，kZ经考证当k0时，4.将函数ysinx3的图象上全部点的横坐标伸长到本来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移3个单位长度，获

4、得的图象对应的分析式是()ysin12xBysin1x222ysin答案：C1x26Dysin26分析：ysinx3横坐标伸长到本来的2倍的图象ysin12x3的图象ysin12x33sin12x6的图象，故所求分析式为ysin1x26.二、填空题假如将函数ysin4x的图象向左平移个单位后正好与原函数的图象重合，6那么最小正数_.答案：2分析：ysin向左平移4x6个单位ysin6xsin6x若与原函数图象重合，则需知足k，k，当k1时，最小正数2函数y12sinx4的图象能够看作把函数y12sin2x的图象向_平移_个单位长度获得的答案：右81分析：ysinx2412sin2x8，由y12

5、sin2x的图象向右平移8个单位长度便获得y12sinx4的图象ysin2x的图象向右平移个单位长度，再作所得图象对于y轴的对称图3形，则最后所得图象的分析式是_2答案：ysin2x3分析：向右平移2个单位长度获得ysin2x33，2对于y轴对称则ysin2x3sin2x23.三、解答题10用五点法画出函数y2sinx解：(1)列表3的图象，并指出函数的单一区间x6123126x3022y020203列表时由2x3的取值为，232，再求出相应的x值和y值(2)描点(3)用光滑的曲线按序连接各点所得图象如下图利用这种函数的周期性，我们能够把上边所得的简图向左、向右扩展，获得y2sin2x3(x的

6、简图(图略)可见在一个周期内，函数在7，12上递减，又因函数的周期为，因此函数的递12减区间为k7，k1212(k同理，递加区间为k5，k1212(k11先将函数sinx的图象向右平移5个单位，再变化各点的横坐标(纵坐标不变)，获得最小正周期为的函数ysin(x)(此中0)的图象，求和.3解：将函数sinx的图象向右平移个单位，获得ysinx55的图象，再变化ysinx5的图象各点的横坐标(纵坐标不变)23的函数ysin(x)(此中0)的图象，获得T233，因此3，5.能力提高12要获得函数ycosx4的图象，只需将ysin2x的图象()向左平移个单位8向右平移个单位8向左平移个单位4向右平移答案：A个单位4分析：ycosx4cos4xsin22xsinx444sin2x8.13函数ys