微专题平面直角坐标系中的规律变化

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业微专题：平面直角坐标系中的规律变化eq avs4al()类型一平面直角坐标系中点的运动规律1(2017石家庄长安区期中)如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒eq f(,2)个单位长度，则第2017秒时，点P的坐标是()(2016，0) B(2017，1)C(2017，1) D(2018，0)2如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1

2、，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_3如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在的位置的点的坐标是_ 第3题图 第4题图 第5题图4如图，在直角坐标系中，设一动点M自P0(1，0)处向上运动1个单位至P1(1，1)处，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P

3、5处如此继续运动下去，设Pn(xn，yn)(n1，2，3，)，则x1x2x99x100_5(2017石家庄模拟)一个质点P在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动即：(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)，每秒移动一个单位，则点P运动到(7，7)位置时共运动了_秒eq avs4al()类型二根据图形的旋转变化探究点的坐标变化规律6如图，在平面直角坐标系中A(0，0)，B(1，0)，P(0，1)，四边形ABQP是正方形，把正方形ABQP绕点B顺时针旋转180，得到正方形CBQ1P1；把正方形CBQ1P1绕点C顺时针旋转180，得到正方形CDQ2P2依此

4、类推，则旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P2016的坐标为()A(2016，1) B(2015，1)C(2016，1) D(4032，1) 第6题图 第7题图7如图，等边三角形OA1B1的边长为1，且OB1在x轴上，第一次将OA1B1边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕O逆时针旋转60得到OA2B2；第二次将OA2B2边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕O逆时针旋转60得到OA3B3依此类推，则点A2016的坐标为_参考答案与解析1B解析：因为半圆周的周长是，根据P点的速度知，1秒时点P的坐标为(1，1)；2秒时点P的坐标为(2，0)；3秒时点P的坐标为(3，1)；4秒时点P的坐标为

5、(4，0)；5秒时点P的坐标为(5，1)即当秒数为偶数时，点P落在x轴上，其横坐标和秒数相同，纵坐标是0；点P落在第一象限的秒数是1，5，9，13，4n3；点P落在第四象限的秒数是3，7，11，15，4n1.因为201745053.故第2017秒时，点P落在第一象限，其坐标为P(2017，1)故选B.2(2016，0)解析：观察可知，各点的横坐标恰好是运动的次数，所以第2016次运动后点P的横坐标是2016，纵坐标依次按1，0，2，0，1，0，2，0的规律变化，即每经过4次变化完成一个循环因为20164504，所以第2016次运动时点的纵坐标与第4次运动时的纵坐标相等，所以动点P的坐标为(20

6、16，0)3(0，2)解析：A(1，1)，B(1，1)，C(1，2)，D(1，2)，AB1(1)2，BC1(2)3，CD1(1)2，DA1(2)3，绕四边形ABCD一周所需的细线长度为232310.2016102016，细线另一端在绕四边形第202圈的第6个单位长度的位置，即CD与y轴的交点，坐标为(0，2)450解析：经过观察分析可得每4个点的横坐标的和为一个定值，把100个数分为25组，x1x2x3x411132；x5x6x7x833352x97x98x99x1002.原式2(1004)50.556解析：因为质点每秒运动一个单位，所以质点从(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)用的秒数分

7、别是1秒，2秒，3秒，到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，到(4，4)用20秒，依此类推，点P运动到(7，7)位置时共运动了246810121456(秒)6A解析：根据题意可得P1(2，1)，P2(2，1)，P3(4，1)，P4(4，1)，P2n1(2n，1)，P2n(2n，1)，旋转第2016次后，得到的正方形的顶点P2016的坐标为(2016，1)7(22015，0)解析：由题意得A1eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)，f(r(3),2)，A2(1，eq r(3)，A3(4，0)，A4(4，4eq r(3)，A5(8，8eq r(3)，A6(32，0)，A7(32，32eq r(3)，A8(64