2023年浙江高考理科数学试题及解析

1、2023年普通高等学校招生全国统一考试数学理科浙江省2023年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷数 学理科选择题局部共50分参考公式：如果事件互斥，那么 柱体的体积公式如果事件相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式 一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。设函数，假设，那么实数A4或2 B4或2 C2或4 D2或22把复数的共轭复数记作,i为虚数单位，假设z=1+i,那么 A B C D3假设某几何体的三视图如下列图，那么这个几何体的直观图可以是4以下命题中错误的是A如果平面平面，那么平面内一定存在直线

2、平行于平面B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C如果平面平面，平面平面，那么平面D如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5设实数、是不等式组，假设、为整数，那么的最小值是A14 B16 C17 D196假设，那么A B C D7假设、为实数，那么“是“或的A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8椭圆0与双曲线 有公共的焦点，的一条渐近线与以 的长轴为直径的圆相交于两点，假设 恰好将线段三等分，那么A B13 C D29有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本。假设将其随机地并排摆放到书架的同一层上，那么同一科目的书

3、都不相邻的概率是A B C D10设为实数，。记集合假设，分别为集合的元素个数，那么以下结论不可能的是A 且 B 且 C 且 D 且 非选择题局部共100分二、填空题：本大题共7小题，每题4分，共28分。11假设函数为偶函数，那么实数。12假设某程序框图如下列图，那么该程序运行后输出的值为 13假设二项式的展开式中的系数为，常数项为，假设，那么的值是。14假设平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，那么与的夹角的取值范围是 。15某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为，且三个公司是否让其面试是

4、相互独立的。记X为该毕业生得到面试的公司个数。假设，那么随机变量X的数学期望.设为实数，假设，那么的最大值是.17.设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，假设，那么点的坐标是.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。18此题总分值14分在中，角所对的边分别为a，b，c，且.当时，求的值；() 假设角为锐角，求p的取值范围。19此题总分值14分公差不为0的等差数列的首项为R，设数列的前n项和为，成等比数列。求数列的通项公式及； 记+,+，当n2时，试比较与的大小。20此题总分值15分如图，在三棱锥P-ABC中，ABAC，D为BC的中点，PO平面ABC，垂足O

5、落在线段AD上，BC8，PO4，AO3，OD2 证明：APBC；在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？假设存在，求出AM的长；假设不存在，请说明理由。21此题总分值15分抛物线，圆的圆心为点M。求点M到抛物线的准线的距离；点P是抛物线上一点异于原点，过点P作圆的两条切线，交抛物线于A，B两点，假设过M，P两点的直线垂足于AB，求直线的方程.22此题总分值14分设函数，R假设为的极值点，求实数；求实数的取值范围，使得对任意的0,3，恒有4成立.注：为自然对数的底数。2023年浙江省高考数学理科参考答案解析：此题考察分段函数求值问题，直接代入计算即可，属简单题，选B。解析：此

6、题考察复数的运算以及共轭复数的定义，属简单题。选A。解析：考察三视图复原直观图，由正视图排除A、B，由俯视图可排除C，应选D。简单题。解析：考察线面的平行与垂直关系，紧扣线面平行与垂直的判定与性质，不难选出D错。属简单题。解析：考察线性规划及最值问题，与一般求值问题不同的是要注意定义域的取值范围，X与Y均取整数，画出区域，不难看出在4，1处取到最小值。应选B。属中档题。解析：考察三角函数求值，和差化积公式的运用。在这里先将拆成-，再利用不等式的性质求出、角的范围进而求出、的值，最后余弦的和差化积公式计算出结果C。属中档题。解析：考察充分必要性，由知a、b同号且均不为0，同正可得，同负可得，故充

7、分性成立；而由并不能推出同号，故必要性不能成立，选A.属中档题。解析 ：考察圆锥曲线相关综合知识，考察学生的分析能力和计算能力。首先画出示意图，由条件可知-=5，以双曲线的一条渐进线y=2x为例，由图形的对称性可知y=2x与椭圆、圆在第一象限的交点横坐标之比为1:3，即，求出，故，选C。属中档题。解析：考察排列组合的限制条件排列问题，此类问题可用先分类后再排的方法解决。以、表示语文，、表示数学，C表示物理，第一类：先排、，有种，C排、中间，这样有4个空位可以插入、，有种，故有=24种；第二类，先排、，有种，C不排、中间，、中间只能排或，剩下两个可以排在一起或排在两端，有+=24种，故概率为24

8、+24/=2/5,选B。属较难题。解析：此题属于分类讨论型的题目，可采用逐个检验法进行排除。A在a=b=0，c0下成立；B在a0，下成立；C在a0，下成立；D必须在和同时成立下才成立，故不可能。选D。属难题。解析：考察偶函数的判定。利用=即可得a=0；或由偶+偶=偶也可得。属简单题。解析：考察程序框图的循环与判断，属简单题，k=5。解析：考察二项式展开的通式，由题意知r=4时是r=2时的4倍，得a=2。属简单题。解析：考察平行四边形的面积公式与解三角不等式以及向量夹角的范围， 由S=|sin=，|1，|1可得sin1，故。属简单题。解析：考察相互独立事件的概率计算及离散型随机变量的概率分布列和期望的计算公式。由得p=，故， 所以。属简单题。解析1：设2x+y=t，那么