动画展示直线与圆锥曲线的位置关系

1、动画展示直线与圆锥曲线的位置关系第1页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一一知识与方法直线与圆锥曲线的位置关系:几何角度直线与圆的位置关系:1)相离 2)相切 3)相交有两个交点没有交点有一个交点1）相离2）相切3）相交有一个交点第2页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一直线l绕着点(0，3)旋转过程中，与椭圆 的交点情况如何？L的斜率变化情况如何？-22xyL2相切L3相交L4相切第3页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一-22xy3L0L1L2L3L4直线L绕着点(0，3)旋转过程中，直线L与双曲线 的 交点情况如何？L的斜率变化

2、情况如何？第4页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一xyL1L2L3直线L绕着点(-1，3)转过程中，直线L与抛物线 的交 点情况如何？L的斜率变化情况如何？第5页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一直线与圆锥曲线的位置关系1.直线与椭圆的位置关系:设直线与椭圆方程分别为: y=kx+m与 :联立方程组y=kx+mb2x2+a2y2=a2b2消去y得: Ax2+Bx+C=0(1)0相交(2)=0相切(3)0相交=0相切0=00相交=0相切0相交=0相切0=00相交2相切1相离0直线与圆锥曲线位置关系双曲线，直线与渐近线平行抛物线，直线与对称轴平行或重合相

3、交1相交1第13页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一2. 弦：直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦。焦点弦：若弦过圆锥曲线的焦点叫焦点弦；通径：若焦点弦垂直于焦点所在的圆锥曲线的对称轴，此时焦点弦也叫通径。 =第14页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一xy0AADxy01.直线y=kx-k+1与椭圆 的位置关系为( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相离 (D) 不确定2.已知双曲线方程x2-y2=1，过P(0，1)点的直线l与双曲线 只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)13.过点(0，1)与抛物线y2=

4、2px(p0)只有一个公共点的直线条数是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3第15页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一答案：C第16页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一【例1】已知直线y(a1)x1与曲线y2ax恰有一个公共点，求实数a的值分析：先用代数方法即联立方程组解决，再从几何上验证结论第17页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一第18页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一求椭圆被点平分的弦所在的直线方程 .第19页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一已知在平面直角坐标系中的

5、一个椭圆，它的中心在原点，,右顶点为,设点.左焦点为（1）求该椭圆的标准方程；2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程； （3）过原点的直线交椭圆于点求面积的最大值。第20页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一第21页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一第22页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一第23页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一(1)对归纳型问题，要通过观察、比较、分析、抽象、概括、猜测来完成；(2)对存在性问题，从适合条件的结论存在入手，找出一个正确结论即可第24页，共29页，2022年，5月20日

6、，21点18分，星期一第25页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一第26页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一第27页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一规律总结：探索性试题常见的题型有两类：一是给出问题对象的一些特殊关系，要求解题者探索出一般规律，并能论证所得规律的正确性，通常要求对已知关系进行观察、比较、分析，然后概括出一般规律第28页，共29页，2022年，5月20日，21点18分，星期一二是只给出条件，要求解题者论证在此条件下会不会出现某个结论这类题型常以适合某种条件的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等语句表述解答这类问题，一般要先对结论作出肯