2021-2022学年浙江省台州市新河镇中学高二数学文模拟试题含解析

1、2021-2022学年浙江省台州市新河镇中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 垂直于同一平面的两条直线一定（）A平行B相交C异面D以上都有可能参考答案：A略2. 设集合，则（ ） A. B . C. D. 参考答案：A3. 将八进制数化为二进制数为（ ）A B 参考答案：A4. 如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）AB2C3D4参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1

2、的圆，圆柱的高是1，圆柱的表面积包括三部分，两个圆的面积和一个矩形的面积，写出表示式，得到结果【解答】解：由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，圆柱的全面积是2+2=，故选A5. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设，且，求证：”“索”的“因”应是A. B. C. D. 参考答案：C因,即,故应选C6. 已知双曲线=1（a0，b0）的实轴长为2，离心率为，则它的一个焦点到它的一条渐近线的距离为（）A1B2CD2参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线=1（a0，b0）的实轴长为2，离心率为，可得a=

3、1，c=，b=2，从而得到双曲线的一个焦点与一条渐近线的方程，利用点到直线的距离公式，可得结论【解答】解：双曲线=1（a0，b0）的实轴长为2，离心率为，a=1，c=，b=2，双曲线的一个焦点为（，0），一条渐近线的方程为y=2x，双曲线的一个焦点到它的一条渐近线的距离为=2，故选：B【点评】本题考查双曲线的性质，考查点到直线的距离公式，确定双曲线的一个焦点与一条渐近线的方程是关键7. 已知等比数列的公比是2，则的值是A B C4 D16参考答案：C8. 已知向量，若与的夹角为，则（ ） 参考答案：C略9. 函数 的最大值为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A10. 已知如右程序框图，

4、则输出的是（ ）A9 B11 C13 D15 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知某几何体的正视图和侧视图均如图所示，给出下列5个图形：其中可以作为该几何体的俯视图的图形个数是_参考答案：4考点：空间几何体的三视图与直观图试题解析：第4个不行，因为等边三角形的边与高不等，所以正视图和侧视图不相同。其余4个图都可以做俯视图。故答案为：412. 若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是_； 参考答案：13. 在等差数列中，若是，则 参考答案：4814. 如果复数 （为虚数单位）为纯虚数，则实数a= .参考答案：2复数 （为虚数单位）为纯虚数， =2故答案为：21

5、5. 一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率为 参考答案：2/5略16. （cosxsinx）dx=_参考答案：-217. 已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上的点M（3，m）到焦点的距离为5，则m= 参考答案：【考点】K8：抛物线的简单性质【分析】设抛物线的方程，求得准线方程，根据抛物线的定义求得p的值，将x=3代入抛物线方程，即可求得m的值【解答】解：由题意设抛物线的标准方程：y2=2px，（p0），焦点F（，0），准线方程：x=，由抛物线的定义可知：M到焦点的距离与M到准线的距离相等，则丨3丨=5，解得：p

6、=4，则抛物线方程y2=8x，当x=3时，y=，故答案为：【点评】本题考查抛物线的定义及方程，考查计算能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 在等差数列an中，已知a610，S55，求a8和S8参考答案： a15，d3 a816 ； S8=44 略19. （本题满分12分）设过点的直线分别与轴和轴交于两点，点与点关于轴对称，为坐标原点，若且（）求点的轨迹的方程；（）过的直线与轨迹交于两点，求的取值范围参考答案：（）过点P（x，y）的直线分别与x轴和y轴交于A， B两点，点Q与点P关于y轴对称，Q（-x，y），设A（a，0

7、），B（0，b），O为坐标原点，=（x，y-b），=（a-x，-y），=（-x，y），=3且，解得点P的轨迹M的方程为（）设过F（2，0）的直线方程为y=kx-2k，联立，得（3k2+1）x2-12k2x+12k2-3=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=，x1x2=，=（x1-2，y1），=（x2-2，y2），=（x1-2）（x2-2）+y1y2=（1+k2）（x1-2）（x2-2）=（1+k2）x1x2-2（x1+x2）+4=（1+k2）（+4）=，当k2的最小值；当k=0时，的最大值为1的取值范围是（，120. （本大题12分）分别指出下列各题构成的“”，“”，“”形

8、式复合命题的真假。（1）p：3是13的约数 q：3是方程的解。（2）p：相似三角形的对应边相等 q：相似三角形的对应角相等。参考答案：（1）：3是13的约数或3是方程的解 ：3是13的约数且3是方程的解 ：3不是13的约数。因为p是假命题，q是真命题。故分别为真命题、假命题、真命题。（2）：相似三角形对应边相等或对应角相等。：相似三角形对应边相等且对应角相等：相似三角形对应边不一定相等。因为p为假命题，q为真命题，故分别为真命题、假命题、真命题。略21. (12分)当nN*时，(1)求S1，S2，T1，T2；(2)猜想Sn与Tn的关系，并用数学归纳法证明 参考答案：下面用数学归纳法证明：当n1时，已证S1