2021-2022学年江苏省连云港市赣榆塔山中学高三数学理联考试卷含解析

1、2021-2022学年江苏省连云港市赣榆塔山中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数，的导函数为，且，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）A. B.C. D.参考答案：B略2. “p且q是真命题”是“非p为假命题”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A3. 集合,则 ( )A. B. C. D.参考答案：B4. 已知F1、F2为双曲线C：x2 y2 =1的左、右焦点，点P在C上，则 P到z轴的距离为 （ ） A B C D参考答案

2、：B5. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的倒数第二个数是A、 B、 C、 D、参考答案：答案：C6. 设复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+的虚部是( )ABiCDi参考答案：A考点：复数代数形式的乘除运算 专题：计算题；方案型；函数思想；方程思想；综合法；数系的扩充和复数分析：直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可解答：解：复数z=1+i（i是虚数单位），则复数z+=1+i+=1+i+=复数z+的虚部是：故选：A点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题7. （07年全国卷文）函数的一个单调增区间是A B C D参考答案：答案：D解析：函数=，它的一个单

3、调增区间是，选D。8. 已知双曲线C：y2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M，N若OMN为直角三角形，则|MN|=A.B.3 C. D.4参考答案：B解答：渐近线方程为：，即，为直角三角形，假设，如图，直线方程为.联立，即，故选B.9. 设，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCbacDcba参考答案：A【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解【解答】解：，20160=1，0=log20161b=，c=，abca，b，c的大小关系为abc故选：A10. 已知函数的图象如图所示，若将函数的图象向左平移个单位，则所得图象对

4、应的函数可以为（ ）A B C. D参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知实数x，y满足约束条件，则u=的取值范围为参考答案：u【考点】简单线性规划【专题】数形结合；转化思想；构造法；不等式【分析】作出不等式组对应的平面区域，根据分式的性质利用分子常数化，利用换元法结合直线斜率的性质进行求解即可【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：则x0，u=3，设k=，则k的几何意义是区域内的点到原点的斜率，由图象知，AO的斜率最小，BO的斜率最大，由得，即B（2，4），由得，即A（3，2），则AO的斜率k=，BO的斜率k=2，即k2，则u=3=3在k2上为增函数，

5、则当k=时，函数取得最小值，u=，当k=2时，函数取得最大值，u=，即u，故答案为：u【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用分式的性质以及换元法是解决本题的关键注意数形结合12. 由曲线与直线所围成的平面图形(图中的阴影部分)的面积是 参考答案：略13. 若函数（a0，a1），则g（x）=+的值域为 参考答案：0，1【考点】函数的值域【专题】计算题；压轴题；新定义【分析】先求出函数f（x）的值域，然后求出的值，再求出f（x）的值域，然后求出的值，最后求出g（x）=+的值域即可【解答】解：=（0，1）f（x）（，）=0 或1f（x）=（0，1）f（x）（，）则=1或0g（x）=+的值域为0，1

6、故答案为：0，1【点评】本题主要考查了函数的值域，同时考查分类讨论的数学思想，分析问题解决问题的能力，属于中档题14. 如图所示的流程图，若输入的值为2，则输出的值为 .参考答案：7 【知识点】程序框图L1解析：模拟执行程序框图，可得x=2不满足条件x6，x=1，x=3不满足条件x6，x=5，x=7满足条件x6，退出循环，输出x的值为7故答案为：7【思路点拨】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，x=7时，满足条件x6，退出循环，输出x的值为715. 在中，已知分别为，所对的边，为的面积若向量满足，则= 参考答案：16. 已知定义在R上的偶函数f（x）在0，+）单调递增，且f（1）=

7、0，则不等式f（x2）0的解集是参考答案：x|x3或x1【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集【解答】解：偶函数f（x）在0，+）上为增函数，f（1）=0，不等式f（x2）0等价为f（|x2|）f（1），即|x2|1，即x21或x21，即x3或x1，故不等式的解集为x|x3或x1，故答案为：x|x3或x117. 的值是 参考答案：2【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】根据同角三角函数关系式和辅助角公式化简后，可得答案【解答】解：由=，故答案为：2【点评】本题主要考察了同角三角函数关系式和和辅助角公式的应用，属于基本知识

8、的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）若曲线在处的切线方程为，求的单调区间；（）若时，恒成立，求实数a的取值范围.参考答案：（）的定义域为，又切点在曲线上，；经检验，时，曲线在处的切线方程为，在和上单调递增，在上单调递减；即的单调递增区间为：和，单调递减区间为：（）当时，恒成立，即，即，即构造函数： ，；，；，综上所述：实数的取值范围是19. 已知二次函数，且函数在处取到最大值，（1）求的取值范围；（2）求的最小值.参考答案：(1)因为函数在处取到最大值,则,可得且，解得（2）因为，所以略20. 已知向量，其中，且.（1）求和

9、的值；（2）若，且，求角.参考答案：（1），即.代入，得，且，则，.则.（2），.又，.因，得.21. 已知，分别为的三个内角，的对边，且（1）求角；（2）若，的面积为，求，参考答案：（1）由及正弦定理，得，由于，所以，即又，所以，所以，故（2）的面积，故，由余弦定理，故，故，由解得22. 已知四棱锥PABCD，底面ABCD是直角梯形，ADBC，BCD=90，PA底面ABCD，ABM是边长为2的等边三角形，（）求证：平面PAM平面PDM；（）若点E为PC中点，求二面角PMDE的余弦值参考答案：【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定【分析】（）证明DMAMDMPA，推出DM平面PAM，即可证明平面PAM平面PDM（）以D为原点，DC所在直线为x轴，DA所在直线为y轴，过D且与PA平行的直线为z轴，建立空间直角坐标系Dxyz，求出平面PMD的法向量，平面MDE的法向量，利用向量的 数量积求解二面角PMDE的余弦值【解答】解：（）证明：ABM是边长为2的等边三角形，底面ABCD是直角梯形，又，CM=3，AD=3+1=4，AD2=DM2+AM2，DMAM又PA底面ABCD，D