省一等奖 第16《角平分线的性质》教案

1、本课是单元，对识的理解和贯彻最重要的一堂课。高效堂模中，一堂课的紧凑性和教师活 动多少决定课堂量的高低。但在实际教学中，教师尽可少地用讲授法进行教学，多与学生进行 交，增学生实际练和练习时间，对于一堂课来讲，至关要的对于课堂环节的布置，应该力求简 练语言用尽通俗懂。对一名师而，教质量的高低，与备课的充足与否有大关。而案作为这一行为的载体，巨大 作是不而喻。本课的准备环节，就充分地说明了这道理角分的质总题课 题全三角角分线性质2总时数主 备 人课第 16时新时 间教学目标教重教难教过1会述角平分的性质，即“到角两边距离相等的在角平分上 2能用这个性解决一些简单的实际问题角分线性质其应灵应用个性解

2、决题教 学 内 容一创设境，引入新课师请同们拿一张，自己动手，撕下一个角，把撕下角对，使的两边叠合在一起，再把纸 片开，看到什么把对折的纸片再任意折一次，然后纸片开，看到了什么？生我发第一对折的折痕是这个角的平分线；再折一，又出现条折痕，而且这两条折痕是 等的种方可以无数次，所以这种等长的折痕可以出无对师你的述太彩了这说明角的平分线除了有平分角的质，有其性质，今天我们就来研究这 个题二导入课角分线性质已知的平分线，能推出什么样的结论操：1出图示的痕 、PE2你同伴三角检测你们所折的折痕是否符合图示求画画：按折纸顺序出一角的三条折痕，并度量所画 、PE 是等长？ 拿两名学的图，在投影下，请大家评

3、一评，以达明概念目的生同学的画是正确的同学甲画的是过角平分线一画角分线垂线，而不是过角平分线上 一画两的垂段，以同学甲的画法不符合要求生甲噢对，知道师同学，你做一加深一下印象问 1：能用文字语言叙述所画图的性吗？生角平线上点到的两边的距离相等问 2示投影）能用符语言翻译角平分线上的点到角的两边的距离等”句话请填下表：学通过论作下列括：已事项OC 平分AOB，PDOA，PEOB、E 为足由知事推出事项PD=PE于我们角的分线性质：在的平线上点到的两边的距离相等师那么角的边距相等的点是否在角的平分线上呢？出示影）问 3：据下表中的图形和已知事，猜由已事项可推出的事项，并用符号语言写下：生讨知事符合

4、角三角形全等的条件，所以 eq oac(,Rt)PEOPDO是可得PDE=POD 由知推的事：点 P 在 的分线师这样话，们又以得到一个性质：到角的两边距离等的在角平分线上同学们思考一下， 这个性有什联系？生这两性质知条和所推出的结论可以互换师对，是自的语，这一点在数学上叫“互逆性下请同们思一个题思：如所示要在 建个集市场，使它到公路、铁路距离相等离公路铁路交叉处 500m，这集 贸场应于何（在上标出它的位置，比例尺为 1）？1集市场于何，和本节学的角平分线性质有关吗用哪个性可以决这个问题？2比尺为 1：20000 是么思？（生以组为位讨，教师可深入到学生中，及时引导讨结果示：1该用二个质 这

5、个集贸市场应该建公与铁形成角的平分线上，并且要求离角的顶 点 500 米2在上画时，们经常在厘米为单位，而题中距离是以为单， 这就涉一个位换问题 了1m=100cm，以比尺为 ：20000其实是图 1cm表实际距 200m 的意思作图下：第步：规作法作 的分线 OP第步：射线 OP 上截取 OC=2.5cm，确定 C ， 点就集贸市场所地了总：应角平线的质，就可以省去证明三角形全等的骤使题简化以若到有关角平 分，又证线相等问题我可以直接利用性质解决问例如图， 的角平线 BM 相交点 P求：点 到三 AB、BC 的距离相等师生 P 到 的垂线 PD 的就是 点三边的距离就是要证 BM、CN 分别

6、、 的分线，根角平分线性质和等式的传性可解决个问题证：过 P 作 PDAB，PE，PFAC，垂为 D、E、F因 BM 是 的平分线，点 P 在 BM 上所 PD=PE同 PE=PF所 PD=PE=PF即 P 到边 AB、BC、CA 的离相等三随堂习1课 练习2课 习题 123 第 在里要醒学直接用角平分线的性质，无须再证三角全等四课时结今，我学习关于平分线的两个性质：角平分线上点到的两的距离相等；到角的两边 距相等点在的平线上它们具有互逆性，可以看出随着究的入，解决问题越来越简便了像 与平分有关求证段相等、角相等问题，我们可以直利用平分的性质，而不必再去证明三角形 全而得线段等五课后业：课 P51 页习题 123 第 4、5、6 题课后反思教学思学对展图通各种径有了一些了解，但仍不能把平面立体好的合；在遇到问题时，多数学生愿意己探，都寻求帮助。在今后的教学中，我会断的研探，使我的课堂真正成为学生学习的 乐。本课的学活，主是让学生通过观察、动手操作，熟长方、正体的展开图以及图形的形。教时，让每学生带长方体或正方体的纸，每个学生都剪一，并示所图形的形状。由