弯曲正应力讲稿

1、关于弯曲正应力第一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月 梁CD段内的任一横截面上,剪力等于零，而弯矩为常量，该段梁的弯曲就是纯弯曲。二、纯弯曲（Pure bending)xxFSMFFFaFFaaCDAB 梁AC、CD段内的任一横截面上，剪力、弯矩均不为零，该段梁的弯曲就是横力弯曲。第二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月5-2 纯弯曲时的正应力1、变形几何关系2、物理关系3、静力学关系纯弯曲的内力剪力Fs=0横截面上没有切应力只有正应力。弯曲正应力的分布规律和计算公式第三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月1、变形几何关系（一）实验观察现象：第四张，PPT共四十二页，创作于

2、2022年6月观察到纵向线与横向线有何变化？纵向线由直线曲线横向线由直线直线相对旋转一个角度后，仍然与纵向弧线垂直。各纵向线的长度还相等吗？各横向线之间依然平行吗？第五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月横截面绕某一轴线发生了偏转。（二）提出假设：1、平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍保持为平面；纵向纤维之间无正应力，没有相互挤压，2、假设：各纵向纤维只是发生了简单的轴向拉伸或压缩。第六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月纤维长度不变中性层中性层既不伸长也不缩短各横截面绕中性轴发生偏转。中性轴第七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月（三）理论分析：y的物理意义纵向纤维到中

3、性层的距离；点到中性轴的距离。zy第八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月公式推导线应变的变化规律与纤维到中性层的距离成正比。从横截面上看：点离开中性轴越远，该点的线应变越大。第九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月2、物理关系虎克定律弯曲正应力的分布规律a、与点到中性轴的距离成正比；c、正弯矩作用下，上压下拉；当 5的细长梁，用纯弯曲正应力公式计算横力弯曲正应力，误差2%满足工程中所需要的精度。第二十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月弯曲正应力公式适用范围弯曲正应力公式 1、纯弯曲或细长梁的横力弯曲;2、横截面惯性积 IYZ=0;3、弹性变形阶段;第二十二张，PPT共四

4、十二页，创作于2022年6月作弯矩图，寻找最大弯矩的截面分析：非对称截面，例1 T型截面铸铁梁，截面尺寸如图。求最大拉应力、最大压应力。计算最大拉应力、最大压应力zc52889KN1m1m4KN1mACB要寻找中性轴位置；第二十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月（2）计算应力：（1）求支反力，作弯矩图B截面应力分布9KN1m1m4KN1mACBFAFBFA=2.5KN2.5KNm4KNmM应用公式zc5288FB=10.5KN第二十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月（3）结论C截面应力计算2.5KNm4KNmM9KN1m1m1mACBFAFB4KNC截面应力分布应用公式zc

5、5288第二十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月30zy180120K1、C 截面上K点正应力2、C 截面上最大正应力3、全梁上最大正应力4、已知E=200GPa，C 截面的曲率半径例2：矩形截面简支梁承受均布载荷作用,如图所示1m3mq=60KN/mACB第二十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月1、截面几何性质计算确定形心主轴的位置z确定中性轴的位置180120确定形心的位置第二十七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月FAYFBYq=60KN/m1m3mACB2. 求支反力（压应力）3、C 截面上K点正应力30zy180120K4、C 截面上最大正应力弯矩公式第二十

6、八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月MxFSx作内力图FAYFBYq=60KN/m1m3mACB90kN90kN5、全梁上最大正应力危险截面公式第二十九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月FAYFBYq=60KN/m1m3mACB6、已知E=200GPa，C 截面的曲率半径第三十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月三、弯曲正应力强度条件弯曲正应力的分布规律危险点：距离中性轴最远处；分别发生最大拉应力与最大压应力；MyzOx第三十一张，PPT共四十二页，创作于2022年6月1、塑性材料抗拉压强度相等无论内力图如何梁内最大应力其强度条件为通常将梁做成矩形、圆形、工字形等对称于中

7、性轴的截面；此类截面的最大拉应力与最大压应力相等。因此：强度条件可以表示为无论截面形状如何，a但对于塑性材料，b第三十二张，PPT共四十二页，创作于2022年6月2、脆性材料抗拉压强度不等。内力图形状有关。梁内最大拉应力与最大压应力分别发生在最大应力通常与截面形状，通常将梁做成T形、倒T形等关于中性轴不对称的截面。离中性轴最远的最上边缘与最下边缘。由于脆性材料抗压不抗拉，a脆性材料的最大应力与截面形状有关第三十三张，PPT共四十二页，创作于2022年6月MM或者 脆性材料梁的危险截面与危险点上压下拉上拉下压b脆性材料的最大应力与内力图有关危险截面只有一个。危险截面处分别校核：二个强度条件表达式

8、第三十四张，PPT共四十二页，创作于2022年6月M危险截面有二个；每一个截面的最上、最下边缘均是危险点； 脆性材料梁的危险截面与危险点各危险截面处分别校核：四个强度条件表达式第三十五张，PPT共四十二页，创作于2022年6月弯曲正应力强度计算的三个方面1、强度校核2、设计截面3、确定许可载荷第三十六张，PPT共四十二页，创作于2022年6月例1：某车间欲安装简易吊车，大梁选用工字钢。已知电葫芦材料的许用应力起重量跨度试选择工字钢的型号。自重第三十七张，PPT共四十二页，创作于2022年6月分析（2）确定危险截面（5）计算（6）计算 ，选择工字钢型号（3）截面为关于中性轴对称（1）简化为力学模型（4）应力计算公式第三十八张，PPT共四十二页，创作于2022年6月FFF（1）计算简图（2）绘弯矩图MFL/4（3）危险截面（4）强度计算（5）选择工字钢型号36c工字钢F=F1+F2第三十九张，PPT共四十二页，创作于2022年6月例2：T型截面铸铁梁，截面尺寸如图示。试校核梁的强度。9KN1m1m4KN1mACBz152208012020z第四十张，PPT共四十二页，创作于2022年6月（2）确定危