弹簧有效质量的测量

1、弹簧有效质量的测量第1页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三目的要求1、了解焦利氏秤的结构、原理并学会正确使用。2、研究焦利氏秤下弹的简谐振动，测量弹簧的有效质量，验证振动周期与质量的关系 。第2页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三实验仪器焦利秤秒表 砝码托盘 砝码若干物理天平第3页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三焦利秤简介焦利秤实际上是一种用于测微小力的精细弹簧秤。结构如右图，一金属套管B垂直竖立在三角底座上，带有毫米标尺的圆柱A套在金属套管内。在金属套管B的上端固定有副尺V，圆柱A顶端伸出的支臂上挂一锥形弹簧W。转动旋钮H可使圆柱

2、A上下移动，因而也就调节了弹簧W的升降。弹簧上升或下降的距离由主尺（圆柱A）和副尺V来确定。第4页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三焦利秤简介 G 为固定在金属套管B上一侧刻有半圆形刻线S2的玻璃圆筒，N为挂在弹簧W下端的两头带钩的小平面镜，镜面上有一刻线S1。实验时，使S1 、 S2 及S2在小平面镜中的象S2三者始终重合，简称“三线对齐”。用这种方法可保证弹簧下端的位置是固定的，加负载后向上拉动弹簧确定伸长值。根据伸长值和弹簧倔强系数确定外力大小。Q为平台，转动其下端的螺钉R时平台Q可升降。 第5页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三物理天平介绍：称量

3、物体时应将待称物体放在左盘，用镊子将砝码夹放到右盘中，然后转动手轮，升起横梁，看指针偏转情况，再降下横梁加减砝码，再升起横梁看指针偏转情况，直到天平平衡时为止，这时破码和游码所示总质量即为被称物体质量载物台用法：有些实验要测定的物理量不便于把物体直接放入吊盘中称量，可借助于载物台第6页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三实验原理 在弹性限度内,弹簧的伸长与所受的拉力F成正比 其中m为砝码的质量，g为重力加速度。 则 比例系数就是弹簧的倔强系数。 将一质量为m的物体系在弹簧的一端，而将另一端固定，在不计弹簧质量与阻力的条件下，物体的振动为简谐振动。 其振动方程为：胡克定律F=K

4、X第7页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三 其中为A振幅， 为位相， 为振动的圆频率。 振动周期为： 若考虑弹簧质量的影响，则振动周期为： 为弹簧的有效质量。 上式两边平方得： 对上式作图，则应为一条直线。 其斜率为： ，截距为： 所以有： b 此时 , 弹簧的有效质量为： 第8页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三实验内容和步骤： 一测量弹簧的倔强系数 安装好仪器，但此时不要放上烧杯及钢丝码而是在小金属杆下只挂小砝码盘，调节三脚架上的螺旋，使管竖直（即金属杆恰在玻璃管的正中），转动旋钮，使三线重合，记下此时游标的读数。 置0.5克砝码于盘中，转动旋钮，使

5、仍保持三线重合，记下游标读数，此读数与之差即为弹簧下加0.5克重量时弹簧的伸长量。 第9页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三实验内容和步骤：按上步骤依次加1克,1.5克,4.5克砝码,每加依次砝码后均保持三线重合，记下游标的读数。在将砝码依次减少0.5克，每加依次砝码后均保持三线重合，记下游标读数。分别求出两次测量的平均值，。算出弹簧的平均的弹性系数K。用逐差法处理数据将，共十项分成两组，使对应的两项相减，其值即为 的砝码的伸长量。然后求其平均值，于是，第10页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三实验内容和步骤：二、测出不同下的。测时每次测20个周期的时间

6、，重复测量3次，求其平均值填入表2。三、用天平测出小镜子，砝码托盘和砝码的质量，测量3次并记录数据。第11页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三表一 弹簧伸长量伸长量cm 0克(x0) 0.5克(x1) 1.0克(x2) 1.5克(x3) 2.0克(x4) 2.5克(x5) 3.0克(x6) 3.5克(x7) 4.0克(x8) 4.5克(x9) 增荷 减荷 平均 第12页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三 /S /S /S /S /S /S /S /S /S /S 123平均值T T平均 表二 20次全振动周期第13页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三表三 天平测小镜子、托盘和弹簧的质量指标杆和托盘的质量总和（g） 弹簧的质量（g）123平均值第14页，共16页，2022年，5月20日，9点42分，星期三注意事项 实验器材的弹簧的最大称重是15g，所以在做实验的过程中要注意不要过于用力，会拉坏弹簧的，还有就是该实验只是测量两组数据，所以操作起来十分快捷方便，一组是弹簧的20次全震周期，另一组是指标杆和托盘的质量总和，弹簧的质量，最